RACCONTARE LA MATEMATICA MUOVERE I DATI PER EDUCARE ALL' INCERTEZZA.

Presentazione sul tema: "RACCONTARE LA MATEMATICA MUOVERE I DATI PER EDUCARE ALL' INCERTEZZA."— Transcript della presentazione:

1 RACCONTARE LA MATEMATICA MUOVERE I DATI PER EDUCARE ALL' INCERTEZZA

2 DATI E PREVISIONI anziché STATISTICA E PROBABILITA'

3 L'arte di ben governare lo stato La statistica, per molti etimologicamente legata a status (inteso come stato politico, così come stato delle cose: status rerum) fu definita e proposta dal filosofo tedesco Gottfried Achenwall nel XVIII secolo come scienza deputata a raccogliere dati utili per governare meglio

4 L'attributo statistica significa che l'informazione è il risultato di un'indagine (indagine statistica) svolta in un certo insieme di elementi che prende il nome di popolazione statistica allo scopo di raccogliere dati relativamente ad una certa caratteristica o carattere. Ma se dai dati raccolti si vogliono ricavare delle informazioni utili per prendere una decisione bisogna stabilire come il carattere esaminato varia, ossia bisogna studiare la sua variabilità

5 è dal gioco d'azzardo che ebbe inizio lo studio sistematico del Calcolo delle probabilità che nasce nel Seicento per risolvere alcuni problemi sui dadi posti da un giocatore, il cavaliere de Méré, a B. Pascal (1623-1662), del quale rimane, sull'argomento, un carteggio di sei lettere (tre per parte)

6 Un' escursione nel mondo della statistica

7 COSA NON VA NELL'INDAGINE DI TRILUSSA?

8 Le proposizioni che abbiamo letto contengono tutte un'informazione statistica Nella classe di Paolo 5 ragazzi su 10 hanno sbagliato la verifica di matematica Antonio è il ragazzo che pesa meno di tutti i compagni di classe Nel mese di giugno dell'anno scorso ci sono stati 18 giorni di sole

9 “Piccole indagini statistiche crescono” Tabella di dati Tabella di frequenza Campo di variazione Misure della tendenza centrale: moda o norma, mediana, media aritmetica (quando la moda coincide con la media si ha una distribuzione normale)

10 Supponi di trovarti con i tuoi compagni di classe. Ognuno di voi si pesa e registra il proprio peso sulla lavagna

11 Alla fine dell'operazione si trova la seguente tabella di dati

12 Per poter ricavare da una raccolta di dati delle informazioni è necessario raggruppare i dati che si ripetono contrassegnandoli con lo stesso segno

13 La tabella seguente dà un esempio di come può essere fatto il raggruppamento dei dati

14 Un altro modo per ottenere una distribuzione di frequenza

15 Una distribuzione di frequenza permette di individuare e valutare grandezze che sono caratteristiche di ogni distribuzione. La più immediata è l'intervallo compreso fra il dato di valore minimo e il dato di valore massimo: È chiamata gamma o campo di variazione e fornisce indicazioni sulla dispersione della distribuzione ossia come i dati si sparpagliano soprattutto alle estremità

16 La più comune è la MODA o NORMA Fornisce indicazioni sulla tendenza centrale della distribuzione ossia sui valori intorno ai quali tende a concentrarsi la maggior parte dei dati. Gamma e moda sono quindi due misure, l'una relativa alla dispersione, l'altra alla tendenza centrale (nel nostro caso abbiamo poca dispersione e la moda è uguale a 45)

17 Confrontando la seguente tabella di frequenza con la predente, cosa notiamo?

18 È molto sparpagliata e quindi presenta molta dispersione, inoltre manca di tendenza centrale (non si può dire nulla sulla moda: potrebbe essere 41 così come 44 o 45): È una distribuzione plurimodale

19 Un'altra misura della tendenza centrale è la MEDIANA Ossia l'elemento centrale di una raccolta di dati, quello equidistante dagli estremi

20 Un'altra misura della tendenza centrale è la MEDIA Ossia la media aritmetica dei dati raccolti

21 MODA, MEDIANA E MEDIA SONO CHIAMATI VALORI MEDI DI UNA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA. OGNUNO DI ESSI E' PIU' INDICATIVO A SAECONDA DEI CASI. Quando media e moda coincidono si ha una distribuzione normale rappresentata graficamente da una “curva a campana” (curva di GAUSS, 1777-1855) detta “curva normale”: è la curva fondamentale della statistica

22 “Il mio paese in numeri” Italia in cifre Emilia Romagna in cifre Concordia, Medolla, San Prospero in cifre Il mio quartiere in cifre La mia scuola in cifre …..

23 Dedicato a JOHN NASH (1928-2015) Forse è bello avere una grande intelligenza ma il dono più importante è scoprire un grande cuore…

24 Se la strada della mia vita è la scuola io taglio per i campi! Buone vacanze da Stefania