Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo

Presentazione sul tema: "Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo"— Transcript della presentazione:

1 Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo
Dove siamo? Concetti di base I satelliti GPS Misura delle distanze e del tempo Salvatore Mele

2 Interrompete con domande!

3 Dove siamo adesso? 2.3 Km dall’Eremo dei Camaldoli
1.6 Km dall’incrocio tra Via Giustiniano e Via Piave 1.9 Km dall’incrocio tra Via Terracina e Via Agnano-Astroni

4 2.3Km 1.6Km 1.9Km

5 Triangolazione Abbiamo individuato la nostra posizione conoscendo la distanza da tre punti di riferimento Conoscere la propria posizione nello spazio è stato uno dei problemi fondamentali dell’umanità Esigenza pratica <-> applicazioni di scienza di base (matematica) <-> ricadute tecnologiche Bussola, sestante, orologi precisi… lista infinita di invenzioni Oggi discutiamo del GPS (Global Positioning System)

6 Come trovare la nostra posizione sulla Terra?
Stessa idea di base Conoscere la distanza da alcuni punti noti Quali punti noti possiamo usare??? I satelliti del sistema GPS

7 I satelliti del sistema GPS
Proprietà DoD (difesa USA) 27 satelliti (24+3 riserve) Lanciati dal 1978 al 1994 Km dalla Terra 1 000 Kg di peso 17 metri (con pannelli) 10 miliardi di euro (per il sistema completo)

8 Dai cerchi alle sfere Siamo ad una certa distanza dal primo satellite: una sfera Siamo sul cerchio dove si intersecano la sfera del primo e del secondo satellite Siamo in uno dei due punti dove si intersecano le tre sfere dei tre satelliti Siamo sulla Terra !

9

10 Ma come si misura la distanza da un
Dai cerchi alle sfere Siamo ad una certa distanza dal primo satellite: una sfera Siamo sul cerchio dove si intersecano la sfera del primo e del secondo satellite Siamo in uno dei due punti dove si intersecano le tre sfere dei tre satelliti Siamo sulla Terra ! Ma come si misura la distanza da un satellite lontano ventimila kilometri?

11 Spazio = Velocità x Tempo
S = V x T S = 200Km, V=100Km/h, T=2h 200 Km = 100 Km/h x 2 h Se misuriamo il tempo e conosciamo la velocità abbiamo misurato la distanza!

12 Distanza da un satellite GPS: segnale radio
Il satellite GPS invia un segnale radio: Velocità della luce: Km/s Distanza tipica Km S = VxT  T = S/V Tempi da misurare 7 centesimi di secondo 22000 Km Ma come si misurano questi tempi? Con un ricevitore portatile (O telefono, macchina, aereo, barca…)

13 Il satellite ed il ricevitore “cantano la stessa canzone”
t= s Misurando il ritardo con cui “canta” il satellite, il ricevitore calcola la distanza! Esempio: S=V x T = m/s x s = m

14 Abbiamo calcolato la distanza dal satellite: dove siamo?
Il ricevitore “sa” dove si trovano i satelliti in ogni momento e quale sta “ascoltando”: ognuno “canta una canzone diversa”! Automaticamente e facilmente si calcola la posizione, a patto di aver “ascoltato” almeno tre satelliti diversi

15 Quanto è preciso il GPS? Dove è il trucco?
Quanto è precisa la misura del tempo? t= s; S=V x T = = m/s x s = = m t= s; S=V x T = = m/s x s = = m secondi di errore sono tre kilometri!!! I satelliti hanno orologi atomici, i più precisi esistenti I ricevitori hanno normali orologi al quarzo… un orologio atomico costa euro! Si possono fare errori di moltissimi kilometri! Dove è il trucco?

16 Il caso del righello dal centimetro più lungo

17 Correzione degli errori:
Sappiamo che i cerchi devono incontrarsi in un punto Supponiamo che il righello fosse “sbagliato” Cambiamo il diametro di tutti i cerchi moltiplicandolo per una costante fino a trovare un punto solo

18 Si usano QUATTRO satelliti: se la posizione suggerita dal quarto “non torna” con i primi tre, allora si cambiano tutte le posizioni fino a trovare un solo punto! Conseguenza: un ricevitore da 100 euro diventa preciso come un orologio atomico da euro! Nota la posizione si utilizza per misurare il tempo!

19 Che c’entra questo signore?
, cent’anni di relatività Ed è anche per questo che siete qui

20 Il paradosso dei gemelli
Ad alte velocità il tempo si dilata…scorre più lentamente Uno di due gemelli parte per un viaggio interspaziale a velocità prossime a quelle della luce (IMPOSSIBILE), al ritorno trova l’altro vecchissimo! Non è parte della nostra esperienza quotidiana, dove le velocità sono molto più basse Satelliti GPS orbita Km di raggio, due giri al giorno… S=VxT, 2x3.14x22000 Km = Vx12hx60s V=190Km/s da confrontare con c=300000Km/s Si prevede un’effetto di s 1 secondo su un satellite GPS dura secondi Il satellite GPS “canta più lentamente!”

21 Quanto è preciso il GPS? Quanto è precisa la misura del tempo? t= s; S=V x T = = m/s x s = = m t= s; S=V x T = = m/s x s = = m secondi di errore sono tre kilometri!!! secondi per la relatività sono DODICI kilometri… …altro che precisioni di qualche metro!!! La relatività entra nella vita quotidiana!

22 Conclusioni: Il GPS è una delle invenzioni che hanno cambiato il mondo
Diventa possibile conoscere la propria posizione con una precisione attorno al metro Applicazione di fisica fondamentale, da quella che studiate a scuola fino alla relatività Tecnologia sviluppata inizialmente per scopi militari La comunità europea sta sviluppando il suo sistema, pubblico e civile: GALILEO Ma come si faceva dieci (cento? mille?) anni fa? Lo vedremo al porto!

23 Domande ?!?