EFFECT SIZE In statistica l’effect size (o dimensione dell’effetto) è una misura della forza della relazione tra due variabili. Usato nel metodo statistico.

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1 EFFECT SIZE In statistica l’effect size (o dimensione dell’effetto) è una misura della forza della relazione tra due variabili. Usato nel metodo statistico della meta-analisi l’effect size è un indice che misura la grandezza, l’ampiezza di un evento

2 RELATIVE EFFECT SIZE 1 La meta-analisi è svolta per stimare l’effect size medio nella valutazione degli effetti dell’istallazione delle telecamere a circuito chiuso sul crimine. Nella meta-analisi è necessario che l’effect size sia comparabile, per questo ci si basa sul numero di crimini nell’area sperimentale e di controllo per un periodo di tempo (in genere 12 mesi) prima e dopo l’intervento, perché queste sono le uniche informazioni regolarmente presenti in tutte le valutazioni.

3 RELATIVE EFFECT SIZE 2 RES = a*d/b*c = (d/c)/(b/a) = area di controllo
Per misurare l’effect size è usato un indice, il “Relative Effect Size” (RES), che si calcola nel seguente modo: Prima Dopo Sperimentale a b Controllo c d dove a, b, c, d sono il numero di crimini RES = a*d/b*c = (d/c)/(b/a) = area di controllo area sperimentale

4 RES = a*d/b*c = (d/c)/(b/a)
RELATIVE EFFECT SIZE 3 RES = a*d/b*c = (d/c)/(b/a) Un RES = 2 vuol dire che d/c (area di controllo dopo/area di controllo prima) è 2 volte più grande di b/a (area sperimentale dopo/area sperimentale prima). Questo vuol dire che, per esempio, i crimini nell’area di controllo sono raddoppiati, mentre quelli nell’area sperimentale sono rimasti invariati.

5 VAR(LRES) = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d
RELATIVE EFFECT SIZE 4 Nel calcolare il peso medio dell’effect size per tutti gli studi, l’effect size è inversamente pesato rispetto alla varianza di ogni singolo studio (Lipsey 2001). La varianza di RES è calcolata dal logaritmo naturale di RES (LRES): VAR(LRES) = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d In questo studio è usato LRES, e la relativa varianza, perché si fa riferimento all’assunzione che i crimini accadono in maniera casuale secondo la distribuzione di Poisson (Piquero 2003). Secondo Piquero, seguendo il processo di Poisson, la varianza del numero di crimini è uguale al numero di crimini. (La distribuzione di Poisson, che misura quanti eventi accadono in un determinato tempo, dipende da un solo parametro λ ≥ 0, ha la seguente distribuzione di probabilità: P(X) = (e-λ λx)/x! ≥ 0, ha valore atteso E(x) = λ e varianza Var(x) = λ)

6 RELATIVE EFFECT SIZE 5 Il largo numero di fattori di cambiamento estranei che influenzano il numero dei crimini possono causare sovradispersione (quando la varianza del numero dei crimini eccede il numero dei crimini stessi N). Se c’è sovradispersione vuol dire che la distribuzione di probabilità scelta (quella di Poisson) non sovrappone esattamente i punti osservati e quindi non giustifica pienamente la relazione tra le variabili esaminate (l’andamento dei crimini nel tempo). Per risolvere questo problema è necessario introdurre delle correzioni al modello che possano migliorare l’adattamento della distribuzione teorica ai valori osservati. λ

7 RELATIVE EFFECT SIZE 6 Per risolvere il problema della sovradispersione si introduce: D = VAR/N che specifica il fattore di sovradispersione. Farrington, per tenere conto della sovradispersione all’interno di ciascun studio sulla prevenzione del crimine, elabora la seguente stima di D: D = *N + 1.2 Per ottenere delle stime conservative, che tengano conto del fattore di sovradispersione, la VAR(LRES) è moltiplicata in tutti i casi per la D di Farrington: si ha: V(LRES) = Va/a2 + Vb/b2 + Vc/c2 + Vd/d2 dove Va/a = *a + 1.2 Questa stima del grado di sovradispersione corregge il nostro modello teorico ed è considerata la miglior stima disponibile nel caso degli studi sulla prevenzione del crimine. Questo aggiustamento corregge la sovradispersione all’interno di ciascun studio, ma non l’eterogeneità tra gli studi.

8 Risultati della meta-analisi
Lo studio presenta i risultati della meta-analisi considerando: l’ambiente (città e centro città, luoghi pubblici, trasporti pubblici, parcheggi), il tipo di crimine, il confronto tra Paesi, l’effetto congiunto.

9 Risultati della meta-analisi - l’ambiente
Città e centro città Mettendo in comune i dati dei 20 studi per cui è stato possibile calcolare l’effect size risulta che l’introduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una piccola riduzione del crimine che, però, è non significativa (dal punto di vista statistico, cioè il risultato ottenuto sul campione non può essere generalizzato alla popolazione). Il RES medio è di 1.08 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 7% nell’area sperimentale rispetto a quella di controllo. Disaggregando i 20 studi per Paese di appartenenza risulta che per i 15 studi del Regno Unito l’effetto sul crimine è maggiore (riduzione del 10%), mentre per gli altri 5 studi non c’è alcun effetto (Tabella 7). L’analisi di eterogeneità mostra che i 20 effect size sono significativamente eterogenei (dove Q è l’indice di eterogeneità adottato), cioè presentano un’ampia variazione intorno all’effect size medio. L’eterogeneità è significativa anche per i valori disaggregati.

10 Risultati della meta-analisi - l’ambiente
Luoghi pubblici Mettendo in comune i dati degli 8 studi per cui è stato possibile calcolare l’effect size risulta che l’introduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una piccola riduzione del crimine che, però, è non significativa. Il RES medio è di 1.07 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 7% nell’area sperimentale rispetto a quella di controllo (Tabella 8). L’analisi di eterogeneità mostra che gli 8 effect size sono significativamente eterogenei.

11 Risultati della meta-analisi - l’ambiente
Trasporti pubblici Mettendo in comune i dati dei 4 studi per cui è stato possibile calcolare l’effect size risulta che l’introduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una considerevole riduzione del crimine che, però, è non significativa. Il RES medio è di 1.30 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 23% nell’area sperimentale rispetto a quella di controllo (Tabella 9). L’analisi di eterogeneità mostra che i 4 effect size sono significativamente eterogenei.

12 Risultati della meta-analisi - l’ambiente
Parcheggi Mettendo in comune i dati dei 6 studi per cui è stato possibile calcolare l’effect size risulta che l’introduzione della telecamere a circuito chiuso (CCTV) determinano una considerevole riduzione del crimine che risulta anche significativa. Il RES medio è di 2.03 che corrisponde ad una riduzione del crimine del 51% nell’area sperimentale rispetto a quella di controllo (Tabella 10). L’analisi di eterogeneità mostra che i 6 effect size sono significativamente eterogenei.

13 Risultati della meta-analisi – il tipo di crimine
La maggior parte dei crimini riportatati sono la violenza e i crimini sui veicoli. Complessivamente non ci sono effetti della CCTV sulla violenza (il RES medio è di 1.03, ma è anche non significativo). L’eterogeneità riscontrata è non significativa statisticamente (Tabella 10). Per i crimini sui veicoli (riportati in 22 valutazioni) si registra una riduzione del 26% (il RES medio è di 1.35 ed è significativo). L’eterogeneità riscontrata è significativa statisticamente (Tabella 10).

14 Risultati della meta-analisi. Il confronto tra Paesi
Disaggregando i risultati della meta-analisi per Paese, risulta che l’uso delle CCTV per la prevenzione del crimine ha più effetto nel Regno Unito rispetto agli altri Paesi (Tabella 10). Nel Regno Unito la riduzione del crimine è del 19% ed è anche significativa (il RES medio è 1.24). L’eterogeneità riscontrata è significativa statisticamente. Negli altri studi l’uso di CCTV mostra un effetto non desiderabile sul crimine (il RES è di 0.97), ma il dato è non significativo. L’eterogeneità riscontrata è significativa statisticamente.

15 Risultati della meta-analisi. L’effetto congiunto
Una sintesi dei risultati sui 41 studi mostra che per 15 c’è l’evidenza di una riduzione del crimini in seguito all’introduzione delle CCTV. Tre studi mostrano un significativo effetto indesiderabile (l’aumento dei crimini). 23 studi non mostrano effetti significativi. Il RES complessivo per tutti i 41 studi (1.19) indica una modesta ma significativa riduzione del 16% del tasso di crimini (Figura 1). L’eterogeneità riscontrata è significativa statisticamente.