Scaricare la presentazione
La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore
1
I PRINICIPI DELLA DINAMICA.
Realizzato da: Alessio Pelliccioni Marco Zoppo Fabrizio Bottiglia I PRINICIPI DELLA DINAMICA.
2
Principi della dinamica Da Galileo …
Cenni storici: Il grande merito che viene quasi universalmente attribuito a Galileo Galilei ( ) è quello di avere riconosciuto le potenzialità che scaturiscono dalla combinazione fra sperimentazione e matematica, di aver cioè dato il via a quella che può essere definita in senso moderno la ricerca scientifica. Egli intuì per primo, anche se non lo formulò in forma esplicita, il primo principio della dinamica o principio di inerzia: Che non fusse né acclive né declive un corpo al quale fusse dato impeto verso qualche parte […] seguirebbe il muoversi verso quella parte […] Tanto quanto durasse la lunghezza di quella superficie, e se tale spazio fusse indeterminato, il moto in esso sarebbe parimenti senza termine, cioè perpetuo” 2
3
…a Newton. Solo nel 1684 comparve in un piccolo trattato (De motu corporum) inviato da Isaac Newton ( ) in risposta ad alcuni quesiti matematico-fisici all’astronomo E. Halley, la prima scrittura dei principi della dinamica che vennero definitivamente pubblicati due anni dopo, grazie all’insistenza dello stesso Halley e con l’aiuto della Royal Society, nel primo libro dei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
4
I Principio Se la forza risultante su un oggetto è zero, la sua velocità è costante. Tenendo presente che sia la forza che la velocità sono grandezze vettoriali, il primo principio può essere espresso in modo più esplicito come segue: Un oggetto fermo rimane fermo finché nessuna forza agisce su di esso. Un oggetto in movimento con velocità costante continua a muoversi di moto rettilineo uniforme finche nessuna forza agisce su di esso. La traiettoria su cui si muove è una retta
5
II Principio Un oggetto di massa m ha un’ accelerazione a data dalla risultante delle forze ΣF ad esso applicate diviso La sua massa m. oppure Esercizio
6
III Principio Per ogni forza che agisce su un oggetto, esiste una forza di reazione che agisce su un oggetto differente, uguale in modulo e opposta nel verso.
7
Problema sul piano inclinato applicata al II principio della dinamica
Due blocchi sono collegati per mezzo di una corda (ved. Figura). La superficie liscia e inclinata forma un angolo di 45° con l’ orizzonte, e il blocco che si trova sulla superficie ha massa pari a 6,7 kg. Trova la massa del blocco pendente che permetta al sistema di rimanere in equilibrio. Dati:
8
Per mantenere in equilibrio il sistema la risultante delle forze deve essere uguale a zero. Ne consegue:
9
Svolgimento: Innanzitutto disegniamo tutte le forze che agiscono sulle due masse:
10
Dopo aver esaminato la figura scriviamo il secondo principio della dinamica per m1 e per m2
; ; ; ; Ne consegue :
11
Trovato che la tensione la forza peso e la forza// sono uguali,
troviamo la w//: ; ;
12
Da w// si ricava T e W : ; Dividendo la forza peso per g si ottiene : ;
13
Scomposizione della forza peso sul piano inclinato.
Dato un oggetto di massa m = 6,7kg calcola come varia la forza W// che fa scendere l’oggetto lungo un piano all’aumentare della sua inclinazione supponendo che l’attrito sia trascurabile. Soluzione guidata:
14
Descrizione: Il corpo è vincolato a muoversi lungo il piano
Descrizione: Il corpo è vincolato a muoversi lungo il piano. Le uniche forze che agiscono sul corpo sono: nella direzione // al piano la forza peso , poiché l attrito è considerato trascurabile (cioè si può considerare zero) e nella direzione la forza di reazione del piano ad esso normale. Strategia: lungo la direzione perpendicolare al piano la risultante delle forze è sempre zero per il terzo principio della dinamica. Lungo la direzione parallela invece la risultante delle forze non è nulla poiché vi è la componente parallela della forza peso (W//). Di conseguenza il corpo scenderà lungo il piano inclinato per effetto della sola componente parallela della forza peso (W//), che quindi andremo a calcolare.
15
Scomporre le forze peso (W) lungo la direzione // e al piano
16
Utilizzando la tabella sottostante, calcola il valore delle componenti della forza peso (W).
Angolo α Sen α Cos α 1,00 0,50 0,87 0,71
Presentazioni simili
