A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo).

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1 A. martini la MASSA INERZIALE (cambia diapo)

2 Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

3 Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

4 Nell’esperienza precedente abbiamo ricavato un grafico Forza-accelerazione di questo tipo:

5 Questo significa che l’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza ad esso applicata F a

6 In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:

7 In altre parole:il rapporto tra forza e accelerazione è costante:

8 Questa costante prende il nome di:
MASSA INERZIALE F F = cost. a a

9 Questa costante prende il nome di:
MASSA INERZIALE F F = mi a a

10 CARATTERISTICA DI OGNI CORPO, OPPORSI ALLE VARIAZIONI DI VELOCITÀ
LA MASSA INERZIALE DESCRIVE LA PROPRIETÀ, CARATTERISTICA DI OGNI CORPO, DI OPPORSI ALLE VARIAZIONI DI VELOCITÀ

11 F = mi a Questa proprietà prende anche il nome di
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA F F = mi a a

12 F F = mi a = mi a Questa proprietà prende anche il nome di
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA F F = mi a = mi a

13 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a

14 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

15 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: F F Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

16 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: a a Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

17 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

18 F F = mi a = mi a Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Applicando la stessa forza, subiscono la stessa accelerazione Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

19 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

20 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

21 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: F F Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

22 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: a a Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

23 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

24 F F = mi a = mi a Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Applicando la stessa forza, la massa ha accelerazione minore Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

25 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: F F Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

26 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: a a Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

27 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

28 Prova a dare la definizione operativa di
MASSA INERZIALE F a = mi F = mi a Applicando la stessa forza, la massa ha la stessa accelerazione delle altre due insieme Due masse sono uguali quando: Una massa è maggiore di un’altra quando: Una massa è somma di altre due quando:

29 L’unità di misura della
MASSA INERZIALE

30 Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a:

31 Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a: U[F] U[mi] = U[a]

32 Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a: 1Kg forza U[mi] = U[a]

33 Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a: 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2

34 Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi
F a mi = Possiamo ricondurre l’unità di misura di mi a quelle di F e di a: 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2 La massa unitaria è quella di un oggetto che acquista una accelerazione di 1 m/sec2 se viene sottoposto alla forza di 1 Kgforza

35 In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
Kg forza . sec2 m 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2

36 In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
Kg forza . sec2 m 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2 Naturalmente possiamo scegliere, come unità di misura di F e di a anche unità di misura diverse dal Kgforza e dal m/sec2, ma cambiando le unità di misura cambia anche l’unità di misura della massa e quindi anche il numero che la rappresenta.

37 In questo caso, la massa inerziale si misurerà in unità:
Kg forza . sec2 m 1Kg forza U[mi] = 1m/sec2 FACCIAMO UN ESEMPIO:

38 Calcoliamo la sua massa
Supponiamo che ad un oggetto si applichi una forza di 100 grforza e che esso acquisti un’accelerazione di il 20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa F a

39 F a mi = F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa F a

40 F a mi = grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 F= 100 grforza a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 F a

41 5 F a mi = grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 F= 100 grforza
a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 5 F a

42 F a mi = grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 F= 100 grforza a =20 cm/sec2
Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20

43 ora cambiamo le unità di misura:
F a mi = F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

44 ora cambiamo le unità di misura:
F a mi = F= 100 grforza a =20 cm/sec2 Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

45 ora cambiamo le unità di misura:
F= 100 Kgforza a =20 cm/sec2 0,1 F a mi = Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

46 ora cambiamo le unità di misura:
F= 100 Kgforza a =20 cm/sec2 0,1 F a mi = Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

47 ora cambiamo le unità di misura:
F= 100 Kgforza a = 0,2 m/sec2 0,1 F a mi = Calcoliamo la sua massa grforza . sec2 cm 100 mi= = 5 20 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

48 ora cambiamo le unità di misura:
F= 100 Kgforza a = 0,2 m/sec2 0,1 F a mi = Calcoliamo la sua massa 0,1 mi= = 0,2 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

49 ora cambiamo le unità di misura:
F= 100 Kgforza a = 0,2 m/sec2 Calcoliamo la sua massa F a mi = 0,1 Kg forza .sec2 0,1 mi= = 0,5 m 0,2 ora cambiamo le unità di misura: m Kg forza sec

50 e Km/sec2 per l’accelerazione
Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura: hgforza per la forza e Km/sec2 per l’accelerazione F a

51 e Km/sec2 per l’accelerazione
Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura: hgforza per la forza e Km/sec2 per l’accelerazione F= 100 grf = 1 hgf a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2 F a mi = hg forza .sec2 mi = Km

52 e Km/sec2 per l’accelerazione
Prova a calcolare la massa di questo oggetto utilizando come unità di misura: hgforza per la forza e Km/sec2 per l’accelerazione F= 100 grf = 1 hgf a = 0,2 m/sec2 = 0,0002 Km/sec2 F a mi = 1 hg forza .sec2 mi = = 5000 0,0002 Km

53 Come vedi i valori di mi per lo stesso oggetto sono diversi, al cambiare della unità di misura:
100 gr forza .sec2 mi= = 5 20 cm 0,1 Kg forza .sec2 mi= = 0,5 0,2 m 1 hg forza .sec2 Km mi = = 5000 0,0002

54 Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
1 9,8 Kg forza

55 Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
1 9,8 Kg forza Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto 0,1 Kg forza .sec2 m mi= = 0,5 0,2 F a

56 Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
1 Kg forza = 9,8 N Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto 0,1 Kg forza .sec2 m mi= = 0,5 0,2 F a

57 Abbiamo definito una nuova unità di misura per le forze: il NEWTON
1 Kg forza = 9,8 N Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto 0,1 Kg forza .sec2 m mi= = 0,5 0,2 0,1.9,8 N .sec2 m mi= = 4,9 0,2

58 Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
1 1 dina = gr forza 980

59 Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
1 1 dina = gr forza 980 Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto mi= 100 20 = 5 gr forza .sec2 cm F a

60 Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
1 gr forza= 980 dine Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto mi= 100 20 = 5 gr forza .sec2 cm

61 Possiamo definire anche un’altra unità di misura per le forze: la DINA
1 gr forza= 980 dine Calcoliamo nuovamente il valore della massa dell’oggetto mi= 100 20 = 5 gr forza .sec2 cm mi= 98000 20 = 4900 dine .sec2 cm

62 RIEPILOGANDO

63 mi = 5 mi = 0,5 mi = 4,9 mi = 5000 mi = 4900 gr forza .sec2 cm
Kg forza .sec2 mi = 0,5 N .sec2 m m mi = 4,9 hg forza .sec2 Km mi = 5000 F a dine .sec2 cm mi = 4900

64 DOMANDA

65 Secondo te, qual’è l’utilità delle nuove unità di misura delle forze:
il Newton e la Dina?

66 Ti do un suggerimento:

67 Prova a calcolare la massa di un oggetto che pesa 70 Kgf
utilizzando l’unità di misura N .sec2 m

68 Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto quando viene sottoposto ad una certa forza

69 Basta che lo lasci cadere a terra qui, in laboratorio ....
Naturalmente devi sapere quale accelerazione acquista quell’oggetto quando viene sottoposto ad una certa forza Basta che lo lasci cadere a terra qui, in laboratorio ....

70 come quella di ogni altro oggetto!
L’accelerazione sarà g =9,8 m/sec2 come quella di ogni altro oggetto!

71 Quindi ...

72 Kg forza .sec2 m 70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf

73 70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N Kg forza

74 70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N 70.9,8 mi=
Kg forza .sec2 m 70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = ,8 N N .sec2 70.9,8 mi= = 70 9,8 m

75 70 mi= = 7,1428 9,8 g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = 70 . 9,8 N 70.9,8 mi=
Kg forza .sec2 m 70 mi= = 7,1428 9,8 Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg! g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = ,8 N N .sec2 70.9,8 mi= = 70 9,8 m

76 Dunque: una gran comodità!
Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kg! g = 9,8 m/sec2 F = 70 Kgf = ,8 N N .sec2 70.9,8 mi= = 70 9,8 m

77 Decidiamo allora di chiamare
Kgmassa questa unità di misura Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kgf! N .sec2 70.9,8 mi= = 70 9,8 m

78 Decidiamo allora di chiamare
Kgmassa questa unità di misura Come vedi, il numero che rappresenta la massa è uguale al peso espresso in Kgf! 70.9,8 mi= = 70 Kgmassa 9,8

79 N .sec2 1 Kgm = 1 m

80 In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili”

81 In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili” ma non bisogna confondere i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA, con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione)

82 In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili” ma non bisogna confondere i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA, con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il rapporto tra una forza ed un’accelerazione) I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE

83 In altre parole diciamo che:
“un oggetto che pesa 70 chili, ha una massa di 70 chili” ma non bisogna confondere i 70 chili (Kg forza), che sono una FORZA, con i 70 chili (Kg massa), che sono una MASSA (cioè il raporto tra una forza ed un’accelerazione) I NOMI SONO UGUALI, MA LE GRANDEZZE SONO DIVERSE PIERO Antonelli PIERO Gualandi fine