L’Area della Superficie

Presentazione sul tema: "L’Area della Superficie"— Transcript della presentazione:

1 L’Area della Superficie

2 L’Area della Superficie
La superficie del tavolo La superficie del pavimento La superficie della piazza

3 L’Area della Superficie
Le superfici, come i segmenti e gli angoli, si possono misurare; la loro misura si chiama “area” e per effettuarla occorre scegliere un’unità di misura.

4 L’Area della Superficie
Stabilisci l’area del quadrato prendendo come unità di misura quella indicata e contando quante volte vi è contenuta.

5 L’Area della Superficie
Stabilisci l’area del quadrato prendendo come unità di misura quella indicata e contando quante volte vi è contenuta.

6 L’Area della Superficie
Stabilisci l’area del quadrato prendendo come unità di misura quella indicata e contando quante volte vi è contenuta.

7 L’Area della Superficie
Stabilisci l’area del quadrato prendendo come unità di misura quella indicata e contando quante volte vi è contenuta.

8 L’Area della Superficie
I quattro quadrati A, B, C e D sono congruenti eppure tu hai trovato le aree delle loro superfici espresse da valori non uguali. Perché?

9 L’Area della Superficie
E’ possibile esprimere l’area del rettangolo con un numero intero di quadretti della pagina quadrettata?

10 L’Area della Superficie
Qual è il numero di quadretti contenuto nel rettangolo? L’area del rettangolo è 24 quadretti

11 L’Area della Superficie
E’ possibile esprimere l’area del triangolo con un numero intero di quadretti della pagina quadrettata?

12 L’Area della Superficie
Qual è il numero di quadretti contenuto nel triangolo? L’area del triangolo è 12 quadretti

13 L’Area della Superficie
E’ possibile esprimere l’area della figura con un numero intero di quadretti della pagina quadrettata?

14 L’Area della Superficie
Qual è il numero di quadretti contenuto nella figura? L’area della figura è 20 quadretti

15 L’Area della Superficie
E’ possibile esprimere l’area della figura con un numero intero di quadretti della pagina quadrettata?

16 L’Area della Superficie
Qual è il numero di quadretti contenuto nella figura? L’area della figura è 18 quadretti

17 L’Area della Superficie
E’ possibile esprimere l’area della figura con un numero intero di quadretti della pagina quadrettata?

18 L’Area della Superficie
E’ possibile esprimere l’area della figura con un numero intero di quadretti della pagina quadrettata?

19 L’Area della Superficie
E’ facile valutare l’area di rettangoli disegnati su carta quadrettata, su reticoli a maglie o con la superficie ricoperta da quadrati: basta contare il numero dei quadrati o delle maglie racchiuse nel contorno dei rettangoli.

20 L’Area della Superficie
I rettangoli R1, R2 e R3, congruenti e quindi equiestesi, sono stati ricoperti con quadrati di differente grandezza.

21 L’Area della Superficie
Valuta la loro area prendendo come unità di misura, per ciascuno di essi, l’area dei quadrati da cui sono ricoperti.

22 L’Area della Superficie
R1 = 72 q1 = (12x6) q1

23 L’Area della Superficie
R2= 18 q2 =(6x3) q2

24 L’Area della Superficie
R3= 8 q3 =(4x2) q3

25 L’Area della Superficie
Se l’unità di misura aumenta, il numero che esprime l’area di un rettangolo diminuisce in proporzione. In ogni caso però si ottiene un numero che corrisponde al risultato di un particolare prodotto: (n. quadratini di una fila)x(n. delle file)

26 L’Area della Superficie
Ma il numero dei quadratini di una fila è uguale al numero che esprime le unità di lunghezza della base e… 12

27 L’Area della Superficie
… il numero delle file è uguale al numero che esprime le unità di lunghezza dell’altezza. 6 12

28 L’Area della Superficie
Area rettangolo = (lunghezza della base) x (lunghezza dell’altezza) = b x h 6 12

29 L’Area della Superficie
Dalla regola per l’area del rettangolo si deduce quella del quadrato: A = b x h = l x l = l 2

30 L’Area della Superficie
Com’è possibile esprimere l’area delle figure che vedi?

31 L’Area della Superficie
Com’è possibile esprimere l’area della figura?

32 L’Area della Superficie
Considera la figura F1 formata da quadretti «q» completamente interni al contorno della figura

33 L’Area della Superficie
Area F1 = 23 q

34 L’Area della Superficie
Ora considera la figura F2 formata da quadretti «q» che ricoprono completamente la figura F2

35 L’Area della Superficie
Area F2 = 47 q

36 L’Area della Superficie
L’area della figura F è compresa tra quella della figura F1 e quella della figura F2

37 L’Area della Superficie
Facendo la media aritmetica dei due valori approssimati si trova un valore, sempre approssimato, dell’area della figura F Area media di F = Area F1+Area F2 2 Area media di F = =35 q 2

38 L’Area della Superficie
Trova sul quaderno la misura dell’area approssimata di una figura simile a quella che vedi

39 Fine Prima Parte