Modulo 1°: prerequisiti

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1 Modulo 1°: prerequisiti
Richiami di alcuni concetti elementari: Operazioni dirette e inverse, proprietà delle potenze, potenze con esponente negativo, notazione esponenziale scientifica, equivalenze 2. Grandezze e unità di misura: il Sistema Internazionale e le grandezze fondamentali, multipli e sottomultipli, unità di misura derivate 3. Grandezze fisiche: definizioni operative: Velocità e accelerazione Forza Massa e peso Densità Pressione Calore e temperatura I mattoni della materia, la Tavola Periodica degli Elementi Elementi e composti Classificazione degli elementi Numero atomico e numero di massa

2 1. Richiami di alcuni concetti elementari : operazioni dirette e inverse
Le operazioni dirette sono: • addizione, sempre definita nell’insieme N; • moltiplicazione, una addizione ripetuta di addendi tutti uguali, sempre definita nell’insieme N. elevamento a potenza, una moltiplicazione ripetuta di fattori tutti uguali, sempre definita nell’insieme N. Le operazioni inverse sono: • sottrazione, operazione inversa dell’addizione, sempre definita nell’insieme Z; • divisione, operazione inversa della moltiplicazione, sempre definita nell’insieme Q. estrazione di radice, operazione inversa dell’elevamento a potenza che permette di trovare la base. logaritmo, operazione inversa dell’elevamento a potenza che permette di trovare l’esponente. 2

3 1. Richiami di alcuni concetti elementari : proprietà delle potenze e potenze con esponente negativo
• prodotto di potenze con la stessa base, è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti; • quoziente di potenze con la stessa base, è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. potenza di potenza, è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Le potenze con esponente negativo vengono trasformate in potenze con esponente positivo scrivendo il reciproco della base: Esempio: ( ¾ ) -2 = ( 4/3 ) 2 3

4 1. Richiami di alcuni concetti elementari : notazione esponenziale scientifica
La notazione scientifica utilizza le potenze positive e negative di 10. I numeri molto grandi o molto piccoli si possono esprimere come potenze di 10, ricordando che l’esponente indica gli spostamenti di virgola a destra se ha segno negativo e a sinistra se ha segno positivo. • numeri molto grandi Ad es. il numero viene scritto come prodotto di un numero compreso tra 1 e 10 e una potenza positiva di 10 = 2,17  1011 • numeri molto piccoli Ad es. il numero 0, viene scritto come prodotto di un numero compreso tra 1 e 10 e una potenza negativa di 10 0, = 1,41  10-9 4

5 1. Richiami di alcuni concetti elementari : equivalenze
Per eseguire le equivalenze si deve: Memorizzare la sequenza e i simboli dei multipli e dei sottomultipli Memorizzare il numero di posti che separano ogni multiplo o sottomultiplo dall’unità di misura richiesta Contare il numero di posti che separano le due unità dell’equivalenza in esame Se si fa un’equivalenza verso unità di misura maggiore, il numero dovrà diventare più piccolo e la virgola andrà spostata verso sinistra Se si fa un’equivalenza verso unità di misura minore, il numero dovrà diventare più grande e la virgola andrà spostata verso destra Equivalenze particolari: (Da s min ) : 60; (Da min s)  60 Da( m/s km/h)  3,6; (Da km/h m/s) : 3,6 5

6 2. Grandezze e unità di misura
Le grandezze che si possono misurare sono dette grandezze fisiche. Secondo il Sistema Internazionale (SI) ci sono sette grandezze fondamentali.

7 2. Grandezze e unità di misura
Dalle grandezze fondamentali si ricavano le grandezze derivate. Ogni grandezza fondamentale ha una sua unità di misura la cui combinazione fornisce le unità di misura delle grandezze derivate.

8 2. Grandezze e unità di misura
Nel corso verranno analizzate solo le seguenti grandezze: Area, volume, densità, forza, pressione, velocità e accelerazione.

9 3. Grandezze fisiche: definizioni operative Area
L’area è una grandezza estensiva perché dipende dalle dimensioni del campione; essa indica la superficie racchiusa da una linea chiusa. L’unità di misura e il metro quadrato ( m2 ). Quando si fa un’equivalenza, il numero di posti contati va moltiplicato per due; ad. esempio: cm2 = 6 dam2 I posti tra cm2 e dam2 sono 3 e ne devono considerati il doppio, cioè 3  2 = 6

10 3. Grandezze fisiche: definizioni operative Volume
Il volume è una grandezza estensiva perché dipende dalle dimensioni del campione; esso indica lo spazio racchiuso da una superficie chiusa. L’unità di misura e il metro cubo ( m3 ). Quando si fa un’equivalenza, il numero di posti contati va moltiplicato per tre; ad. esempio: cm3 = 0,006 dam3 I posti tra cm3 e dam3 sono 3 e ne devono considerati il triplo, cioè 3  3 = 9

11 3. Grandezze fisiche: definizioni operative Velocità
La velocità è una grandezza fisica collegata al movimento dei corpi; essa esprime la relazione che intercorre tra uno spostamento e il tempo necessario per effettuarlo. Operativamente, la velocità media è il risultato del rapporto tra lo spazio percorso e il tempo necessario per percorrerlo: vm =  s /  t Da cui si ricava:  s = vm   t  t =  s / vm Poiché nel S.I. le unità di misura di spazio e tempo sono il metro e il secondo, la velocità si esprime in m/s. Per passare da un valore di velocità espressa in m/s a km/h è sufficiente moltiplicare per 3,6; per passare da un valore di velocità espressa in km/h a m/s è sufficiente dividere per 3,6

12 3. Grandezze fisiche: definizioni operative Accelerazione
E’ raro che il movimento di un corpo sia caratterizzato da una velocità sempre costante. Le variazioni di velocità che si verificano nel tempo sono espresse dall’accelerazione (am), che è il rapporto tra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo considerato: am =  v /  t Da cui si ricava:  v = am   t  t =  s / am Nel S.I. l’accelerazione si esprime in m/s2. Quando la velocità aumenta, l’accelerazione è positiva; se la velocità diminuisce, l’accelerazione è negativa. Anche l’accelerazione può essere costante o variare nel corso del moto. Ad es., l’accelerazione di gravità g , a cui sono soggetti i corpi sulla Terra è una costante che vale 9,81 m/s2

13 3. Grandezze fisiche: definizioni operative Forza
La forza è una grandezza fisica che cambia lo stato di quiete o di moto di un corpo. Le forze sono quindi la causa del moto dei corpi: possono mettere in moto un corpo che si trovava precedentemente in uno stato di quiete, modificare il movimento di un corpo già precedentemente in moto o riportare un corpo in stato di quiete. Le forze possono essere dovute a fenomeni quali la gravità, il magnetismo, l’attrito o qualunque altro fenomeno che induca un corpo ad accelerare o a decelerare. F = m  a Da cui si ricava: m = F / a a = F / m Nel S.I. la forza si esprime in kg  m/s2. 1 kg  m/s2 = 1 N ( newton )

14 Grandezze fisiche: definizioni operative Massa e Peso
La massa è la misura della resistenza che un corpo oppone alla variazione del suo stato di quiete e di moto oppure viene anche definita come la quantità di materia di cui è formato un corpo. Sulla Terra il peso di un corpo (misurato in newton; 1 N = 1 kg  m/s2) è pari alla forza con cui la sua massa viene attratta dalla Terra P = m  g dove: P è il peso del corpo m è la massa del corpo g è l’accelerazione di gravità (9,81 m/s2) Da cui si ricava: m = P / g g = P / m

15 Grandezze fisiche: definizioni operative Massa e Peso
P = 4 kg  9,8 m/s2 = 39 N P = 4 kg  1,6 m/s2 = 6,4 N Sulla Luna il peso di un corpo è circa sei volte inferiore che sulla Terra: la forza di gravità diminuisce a mano a mano che ci si allontana dal centro della Terra.

16 Grandezze fisiche: definizioni operative Pressione
La pressione è il rapporto fra la forza F che agisce perpendicolarmente a una superficie e l’area s della superficie stessa p = F/s L’unità di misura nel SI è il pascal (Pa), dove 1 Pa = 1 N/m2 = 1  kg  m–1  s–2

17 Grandezze fisiche: definizioni operative Pressione
La pressione dei gas si misura con il manometro. La pressione atmosferica si misura con il barometro.

18 Grandezze fisiche: definizioni operative Densità
La densità (kg/m3) di un corpo è il rapporto fra la sua massa e il suo volume: d = m/V m = d  V V = m/d

19 3. Grandezze fisiche: definizioni operative Calore e Temperatura
La misura della temperatura viene effettuata dai termometri. I termometri possono essere graduate secondo diverse scale termometriche. Le più usate sono: • scala Celsius (°C) • scala Kelvin (K) T (K) = t (°C) + 273,15 t (°C) = T (K) - 273,15

20 3. Grandezze fisiche: definizioni operative Calore e Temperatura
Il calore è energia che passa da un corpo a temperatura maggiore a uno a temperatura minore, e dipende dalla quantità di materia che viene coinvolta.

21 I mattoni della materia Elementi e composti

22 Gli elementi a oggi conosciuti sono 118: • 92 sono presenti in natura*
4. I mattoni della materia Gli elementi Gli elementi a oggi conosciuti sono 118: • 92 sono presenti in natura* • 26 sono stati scoperti** *più che altro sotto forma di composti e raramente nella forma elementare ** nel corso di ricerche sull’energia atomica oppure con reazioni nucleari

23 I mattoni della materia La classificazione degli elementi
La classificazione degli elementi oggi utilizzata è stata proposta dal russo Dmitrij Mendeleev nel 1869. Mendeleev classificò gli elementi in base alle loro proprietà chimiche e fisiche, ordinandoli in una struttura detta tavola periodica.

24 4. I mattoni della materia La classificazione degli elementi

25 4. I mattoni della materia Il numero atomico
I nuclei di atomi diversi presentano diversa carica positiva, quindi contengono un diverso numero di protoni. Il numero di protoni presenti nel nucleo di un atomo è detto numero atomico (Z). Se l’atomo è neutro il numero dei protoni è uguale al numero degli elettroni.

26 4. I mattoni della materia Il numero atomico
Il numero atomico è caratteristico di ogni elemento ed è la grandezza fondamentale che lo identifica. Moseley dimostrò sperimentalmente che la posizione degli elementi nella tavola periodica dipende dal numero di cariche positive presenti nel nucleo, ovvero dal numero di protoni.

27 4. I mattoni della materia Il numero di massa
Le masse atomiche relative degli elementi sono circa il doppio del valore del loro numero atomico. Oltre ai protoni, nel nucleo ci sono altre particelle: i neutroni. neutroni + protoni = nucleoni Numero di nucleoni = numero di massa Il numero di massa (A) è uguale alla somma del numero di protoni (Z) e del numero di neutroni (n°) contenuti nel nucleo A = Z + n° Conoscendo il numero atomico e il numero di massa di un elemento si può calcolare il numero di neutroni contenuti nel suo nucleo: n° = A - Z