FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria Progetto Lauree Scientifiche “Le Misure del Tempo” La Fisica : … il metro ….del mondo Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI “Abstract”: In quanti modi si può misurare il tempo ? Dovremmo anche chiederci in quali luoghi si misura il tempo. L’alternarsi delle stagioni e del giorno e della notte dipendono dalla latitudine sulla superficie della Terra, dove i tempi percepiti ora sappiamo dipendono dai moti di rotazione e rivoluzione della Terra. L’evoluzione delle stelle, come il nostro Sole, avviene invece in tempi che, misurati dalla Terra, sembrano praticamente infiniti, se paragonati alla durata delle generazioni umane. Eppure la teoria del ‘Big Bang’ ci dice che nei primi istanti dell’Universo avvennero un numero incredibile di eventi; ma la durata di quegli istanti è diversa da quella che misuriamo ora: il tempo non è una variabile indipendente dallo spazio ! Quello che successe su scala cosmologica succede ancora oggi su scala microscopica: particelle elementari instabili come i mesoni hanno una vita media che dipende dalla velocità che possiedono quando vengono osservati. Quindi per misurare il tempo non basta un solo tipo di orologio. … L’evoluzione degli orologi (di qualunque natura: meccanica, elettronica, atomica, nucleare …) e della possibilità di sincronizzarli quando si trovano in luoghi diversi e di verificare che ci forniscono “l’Ora Esatta” con livelli di precisione via via crescenti può essere assunta come indicatore del progresso scientifico-tecnologico, ma anche di quello sociale, culturale e democratico ? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Definizione di ‘Tempo’ (da ‘Enciclopedia delle Scienze Fisiche’, Treccani, Vol VII, pag. 871): a) ‘Successione di istanti, intesa sempre come una estensione illimitata , ma tuttavia capace di essere suddivisa, misurata e distinta, in ogni sua frazione o momento; il Tempo può essere assunto come coordinata per lo studio dell’evoluzione temporale dei fenomeni solo quando ne sia stata definita l’unità di misura, scelta riferendosi a fenomeni naturali periodici che siano ‘al massimo grado’ riproducibili e invariabili: dal primitivo riferimento al moto apparente del sole, poi precisato nel ‘tempo solare’, che ha come unità di misura l’’anno tropico’ (di cui il ‘secondo’ è stato a lungo un sottomultiplo), all’attuale definizione del ‘tempo fisico’, che assume il secondo come unità fondamentale del Sistema Internazionale (SI), legandolo alla frequenza di una particolare radiazione atomica (per cui è detto anche ‘tempo atomico’, e si indica come IAT, sigla dell’inglese ‘International Atomic Time’ b) Con altro e più ristretto significato rispetto al precedente ‘tempo fisico’, quale grandezza fondamentale, il termine è spesso usato nel significato di ‘durata’ di un fenomeno, cioè, propriamente, ‘intervallo di tempo’ ……. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI La ‘Storia del Tempo’: L’origine della misurazione del tempo L’invenzione dell’orologio meccanico L’Universo orologio e l’orologio a pendolo Il tempo matematico Il tempo e l’Universo evolutivo La fisica e l’evoluzione Il tempo e la relatività ristretta Il tempo e la relatività generale Il tempo e la moderna cosmologia La precisione nella moderna misurazione del tempo Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Esempi di misure di tempo: Gli isotopi radioattivi come orologi: il ‘caso’ del 14C I tempi caratteristici, il caso e la necessità. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 1. L’origine della misurazione del tempo a) Anno: risale agli egiziani – 12 mesi di 30 gg con 5 gg addizionali = 365 gg Studio delle inondazioni del Nilo ad Eliopoli Anno civile ed anno astronomico ‘Sotiaco’ coincidenti nel a.C. usati fino a N. Copernico ( ) b) Giorno Egiziano: periodo di luce e di buio in 12 parti uguali – ore di durate diverse a seconda delle stagioni. - divisione sessagesimale di ore e minuti dovuta ai babilonesi c) Invenzione della Meridiana (la più grande d’Europa a Salerno) e della clessidra ad acqua e a sabbia: egiziani, perfezionamenti di Greci e Romani Clessidra a sabbia (UiniTo) Una meridiana murale (in Piazza del Collegio Ghislieri a Pavia) Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Schema di Clessidra ad acqua Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 2. L’invenzione dell’orologio meccanico Prodotto della civiltà europea della fine del 13° secolo Passaggio da un processo continuo (flusso di acqua o di sabbia) ad un processo periodico (movimento meccanico dello ‘scappamento a verga e foliot’) ‘Fiorire’ di orologi su torri e campanili (fino al 17° secolo con una sola lancetta) – Ore di durata costante – Precisione scarsa (un quarto d’ora al giorno) Sviluppo della struttura astratta del tempo diviso matematicamente Vari tipi di scappamento contemplati nell’Encyclopédie Diderot et D’Alambert. In basso a sinistra è disegnato il ‘vecchio scappamento Foliot’ , in alto a destra è rappresentato ‘lo scappamento a riposo per pendole a secondi del Signor Graham’, sotto a destra ‘lo scappamento ad ancora del Signor Hook’. Non è riportato lo ‘scappamento a caviglie di Amant. Vecchio disegno di un classico treno di ingranaggi. Dal basso: ruota maestra, due ruote guida, scappamento (in questo caso si tratta di uno scappamento Foliot a ruota). Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 3. L’Universo orologio e l’orologio a pendolo Inizio 17° secolo: J. Kepler ( ) e poi R. Boyle ( ) assimilano l’Universo a un buon orologio che funziona indefinitamente senza intervento esterno – fine della concezione animistica. Ch. Huygens ( ) afferma che tutti i fenomeni naturali sono spiegabili meccanicamente ( … un po’ esagerato …) G. Galilei ( ) scopre, in tarda età, l’isocronismo del pendolo Ch. Huygens nel 1659 costruisce il primo orologio a pendolo di precisione che incorpora lo scappamento a verga, nel 1670 viene inventato lo scappamento ad ancora che interferisce meno con il movimento del pendolo. Il perfezionamento dell’orologio meccanico, che può funzionare indefinitamente, porta a rappresentare il tempo come grandezza continua su una linea retta, come pioneristicamente introdotto da Galilei attraverso la teoria del moto. Disegno raffigurante il sistema ‘pendolo di Huygens’: la vecchia applicazione del regolatore pendolo agli orologi. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 4. Il tempo matematico Tempo come concetto matematico simile ad una retta o una linea circolare: enunciato da I. Barrow ( ) e perfezionato dal suo successore sulla cattedra lucasiana a Cambridge I. Newton ( ) Definizione di tempo assoluto (indipendente dagli eventi) all’inizio dei Principia di Newton del 1687. Concetto di tempo assoluto indipendente dagli eventi rifiutato da G.W. Leibniz ( ). Introduce il concetto di simultaneità degli eventi e quindi il tempo come ordine di successione dei fenomeni. Newton e Leibniz ritengono entrambi il tempo lineare e ‘unico’ e l’Universo costituito da successioni di stati esistenti per istanti tutti simili fra loro come i punti di una retta. Concetto di tempo utilizzato fino all’avvento della relatività ristretta di Einstein agli inizi del 20° secolo. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 5) Il tempo e l’Universo evolutivo Dopo ‘l’allargamento’ spaziale dell’Universo con N. Copernico ( ) se ne intravede ‘ allargamento’ temporale e quindi la sua evoluzione. Abbandono del tempo della Bibbia: evoluzione geologica ed evoluzione delle specie avvenute in tempi molto più lunghi delle poche migliaia di anni della Bibbia (contributi di R. Descartes ( ); I. Kant ( ); P.-S de Laplace ( ); J. Hutton ( ); Ch. R. Darwin ( ); A. Geikie ( )) . L’evoluzione dell’Universo e quindi della terra è avvenuto in un tempo che avanza linearmente (!?) e che si deve misurare in milioni o (come si vedrà) in miliardi di anni Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 6. La fisica e l’evoluzione 19° secolo: sviluppo del ‘conflitto’ fra fisica e biologia. Per avere un riferimento temporale per l’evoluzione delle specie bisognava valutare l’età della terra (e quindi del sole): problema risolto dopo la scoperta della radioattività. L’evoluzione delle specie verso forme di vita più complesse contrasta con l’interpretazione del 2° principio della termodinamica che porta verso aumento del caos: la ‘freccia’ del tempo lineare porta a risultati diversi . L’evidenza dell’espansione dell’Universo e il fatto che i sistemi biologici sono sistemi aperti può comporre il conflitto …. Immagine artistica di Cygnus X-1 Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 7. Il tempo e la relatività ristretta Nel 1905 A. Einstein ( ) generalizzò il principio di relatività di Galileo enunciando l’invarianza degli esperimenti di elettromagnetismo fra due sistemi di riferimento in moto uniforme relativo. La velocità della luce doveva essere la stessa in tutti i sistemi di riferimento in moto uniforme relativo: il tempo non è più assoluto ma dipende dall’osservatore e quindi dalla sua posizione e dalla sua velocità: dilatazione dei tempi. Problema della sincronizzazione degli orologi e quindi della simultaneità di due eventi. Approccio di Einstein coerente, in linea di principio, con quello di Leibniz, ma non con quello di Newton. Verifica sperimentale delle previsioni della ‘relatività ristretta’: misura della vita media dei mesoni m prodotti dall’interazione dei raggi cosmici con l’atmosfera terrestre. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 8. Il tempo e la relatività generale Nel 1915 Einstein estese la teoria della ‘relatività ristretta’ anche a sistemi in moto accelerato uno rispetto all’altro da qui l’espressione ‘relatività generale’. Generalizzazione possibile grazie ai lavori di H. Minkowski ( ) che, considerando il tempo la quarta coordinata dello spazio-tempo quadridimensionale e considerando la velocità della luce pari all’unità, mostrò che la distanza fra due eventi in questo spazio a 4 dimensioni è invariante per osservatori in moto relativo uniforme. Einstein riuscì ad includere gli effetti della gravitazione all’interno della teoria della ‘relatività generale’ generalizzando lo spazio-tempo di Minkowski e servendosi della geometria inventata da G.F.B. Riemann ( ) nel La ‘relatività ristretta’ è valida ‘localmente’, se si può trascurare la variazione della gravità, che diventa una proprietà geometrica dello spazio tempo. Le previsioni della ‘relatività generale’ sono state verificate sperimentalmente misurando la variazione della frequenza delle luce in presenza di un campo gravitazionale La materia dice allo spazio-tempo come curvarsi Una cabina accelerata in assenza di gravità si comporta come una cabina che risente della sola gravità Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" La curvatura dello spazio-tempo dice alla materia come muoversi Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 9. Il tempo e la moderna cosmologia Sia la ‘relatività ristretta’ che la ‘relatività generale’ implicano la ‘crisi’ del tempo assoluto di Newton Non è quindi possibile stabilire un’unica scala temporale per l’evoluzione dell’Universo ? La scoperta di E.P. Hubble ( ) nel 1924 che le galassie si allontanano l’una dall’altra con una velocità proporzionale alla loro distanza (‘red-shift’) portò alla teoria dell’espansione dell’universo e quindi all’idea che l’universo passi attraverso stadi successivi scanditi da un ‘tempo cosmico’. Il concetto di ‘tempo cosmico’ sembra essere confermato dalla scoperta della radiazione di fondo (T=3K) che si presenta isotropa e quindi l’universo è isotropo intorno ad ogni galassia Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" L'universo 379 000 anni dopo il Big Bang (immagine ottenuta dal satellite WMAP) 14 Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 10. La precisione nella moderna misurazione del tempo Fino a qualche decennio fa il tempo è stato misurato in relazione alla rotazione della terra. Ciò implica sia fluttuazioni che derive nella misura del tempo: La lunghezza del giorno fluttua di oltre 1 ms nel corso dell’anno A causa dell’attrito delle maree il giorno si allunga di 1,5 ms ogni secolo b) Gli sviluppi tecnologici (era dei computer, voli dei satelliti, sistemi di localizzazione GPS ecc…) richiedono precisioni maggiori nella misura del tempo c) L. Essen ( ) del National Physical Laboratory in Inghilterra nel 1967 ha proposto una nuova definizione di secondo (universalmente accettata come ‘secondo SI’) data dalla durata di periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini dell’isotopo 133 del cesio. d) La definizione è così precisa che in alcuni casi la sua accuratezza è di 1 a 1014, equivalente all’errore di un secondo su tre milioni di anni. Un orologio atomico su chip sviluppato al NIST. Un orologio atomico completo di apparati di supporto Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" GPS: global positioning system Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Esempi di misure di tempo: Gli isotopi radioattivi come orologi: il ‘caso’ del 14C Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

ATOMI: sono costituiti da protoni, neutroni ed elettroni di neutroni
Atomi e Isotopi ATOMI: sono costituiti da protoni, neutroni ed elettroni di neutroni 12C 6 6 ISOTOPI: atomi dello stesso elemento, quindi con uguale numero di protoni, ma con differente numero di neutroni protoni (z) neutroni (n) elettroni (z)

Atomi e Isotopi ISOTOPI: atomi dello stesso elemento, con uguale numero di protoni ma con differente numero di neutroni 12C (98.9%) 13C (1.1%) 14C 6 6 6 7 6 8 protoni (z) neutroni (n) stabile radioattivo elettroni (z)

Tavola degli isotopi Noti: 114 elementi 260 nuclidi stabili Prodotti artificialmente 2600 nuclidi radioattivi

Decadimento radioattivo (del 14C)
Datazioni col metodo del 14C T1/2=5730 a 0+;T=1 14C Qb- = 100% 1+;T=0 14N Decadimento radioattivo (del 14C)

Willard F. Libby … Premio Nobel per la Chimica !!!! Nel 1947, l’americano Libby intuisce che l’isotopo 14C si produce in natura e che può essere usato come cronometro naturale per datare resti di organismi morti negli ultimi anni.

14C e ossigeno si combinano in 14CO2 radioattivo
Datazioni col metodo del 14C La collisione della radiazione cosmica con l’atmosfera produce neutroni ad alta energia I neutroni urtando nuclei di azoto formano piccole quantità di carbonio 14C n+14N p+14C Tutte le piante della nostra terra assimilano CO2 normale e accanto ad essa CO2 radioattivo 14C e ossigeno si combinano in 14CO2 radioattivo L’uomo mangia gli animali e le piante che contengono 14C L’animale mangia le piante che contengono 14C Dopo la morte dell’uomo, dell’animale e della pianta il 14C decade con tempo di dimezzamento di 5730 anni. Il rapporto tra 14C e 12C permette di trarre conclusioni circa l’età della materia organica

14C : principio della datazione
Willard F. Libby predicted and proved the existence of natural 14C If there were 200 times as many people living on earth, one would be 14C, all others 12C and 13C tempo di dimezzamento1/2 = 5730 anni

14C in atmosfera CO2 (“bomb carbon”)
14C of atmospheric CO2 has not been constant over time Reasons: Changes of the (earth´s) geomagnetic field (millennia) Changes in solar activity (sunspots) (centuries) Changes in carbon reservoirs and transfers between them (centuries/decades) Anthropogenic reasons: Fossil fuel emissions (Suess effect) (decades) Above-ground nuclear bomb tests (decades) Nuclear test ban treaty signed in 1963. Subsequent 14C decrease in atmospheric CO2 due to: Uptake by oceans and terrestrial ecosystems Mixing with fossil fuel derived CO2 (Suess effect)

14C : principio della datazione (1)
Assunzioni schematiche (non necessariamente esatte): La concentrazione in atmosfera è costante al variare del luogo. Un’uguale concentrazione si trova anche nelle acque terrestri, in cui la CO2 atmosferica entra in soluzione. Anche nel passato la concentrazione in atmosfera è stata costante, uguale all’attuale valore. Ogni organismo nella biosfera, terrestre e acquatica, a causa degli scambi metabolici nell’ambito dei cicli vitali (sintesi clorofilliana, respirazione, cicli alimentari), presenta ed ha presentato nel passato, finché vivente, una concentrazione atomica 14C/(Ctotale) in equilibrio con quella atmosferica (uguale quindi a ). Dall’istante della morte di un organismo, la materia di cui è composto non “scambia” più con la biosfera, e non esistono altri meccanismi di formazione, o assunzione, o cessione di 14C: dal punto di vista del bilancio di 14C, il sistema diviene “chiuso”.

Perciò, dall’istante della morte, la concentrazione di 14C nei tessuti organici inizia a diminuire: il numero di atomi di 14C si riduce a causa dei decadimenti radioattivi, il numero totale di atomi di carbonio resta invariato (a meno della frazione infinitesima di isotopi 14, tutti gli atomi di carbonio sono non radioattivi [12C  98.9%, 13C  1.1%]). La concentrazione di 14C rispetto al carbonio totale, dopo la morte dell’organismo (t=0) segue quindi l’andamento temporale (1) [14C]t = [14C]0 e -t/ con t vita media del 14C, e [14C]0 = 1.18·10-12. La (1) consente quindi di determinare l’età di un reperto di origine organica, cioè il tempo t trascorso dalla morte dell’organismo da cui proviene, effettuando la misurazione di [14C]t , concentrazione attuale di 14C. Quello che si ottiene dalla relazione (1), risolta rispetto a t, è la cosiddetta “età convenzionale di radiocarbonio” (radiocarbon age)

(2) trC =  ln([14C]0 / [14C]t) trC si esprime in “years BP” (before present); per motivi storici, si assume convenzionalmente – per la determinazione della radiocarbon age - t = 8033 y; inoltre, sempre convenzionalmente, si intende per “present” l’anno 1950, perciò si effettua una piccola correzione al t ricavato dalla (2) (che ovviamente rappresenta, nei limiti delle assunzioni fatte, il tempo trascorso al momento della misura) per dare il risultato finale in “anni prima del 1950”. L’“età” espressa dalla (2) non coincide con la migliore stima del tempo ad oggi passato dalla morte dell’organismo cui apparteneva il reperto datato: non soltanto perché la t convenzionale non è corretta, ma perché non lo sono le assunzioni schematiche fatte sopra. Perciò occorre applicare delle correzioni per passare dalla radiocarbon age alla migliore stima effettiva della datazione. Si preferisce tuttavia dare l’età di radiocarbonio convenzionale e trattare poi separatamente le correzioni per arrivare alla determinazione finale della data effettiva. Tradizionalmente, la data finale dopo le correzioni viene espressa come vera e propria data (es.: 4000 b.C. [before Christ], o: 800 AD [annus Domini]) e non come anni trascorsi dall’oggi.

Errore sulla radiocarbon age
Dalla (2), trC =  ln([14C]0 / [14C]t) assumendo come esatti i valori di  e [14C]0, |dtrC| =  · dln[14C]t = t · d[14C]t/[14C]t ad esempio, un errore di 0.5% nella misura della concentrazione [14C]t produce un errore assoluto di  40 anni (5 · 10-3 t) nella determinazione della radiocarbon age, indipendentemente dal fatto che il reperto sia più o meno vecchio. (vero per AMS) L’errore totale sulla data finale risentirà tuttavia anche delle incertezze sulle correzioni da applicare per passare dall’età di radiocarbonio trC alla data effettiva. Anzi, spesso sono queste le cause maggiori di incertezza

Concentrazione costante rispetto al luogo:
Limiti sulle assunzioni fatte - 1 Concentrazione costante rispetto al luogo: Il rate di produzione indotta dai raggi cosmici varia con la latitudine (effetto del campo magnetico terrestre) di un fattore circa 5 fra poli ed equatore (maggiore ai poli) Però queste variazioni vengono rapidamente compensate dai flussi atmosferici che rimescolano completamente l’aria intorno alla Terra in tempi brevi, dell’ordine di qualche anno al massimo, rispetto al tempo di decadimento del 14C. Quindi: da questo punto di vista l’assunzione di costanza della concentrazione iniziale di 14C rispetto al luogo di origine del reperto è completamente corretta.

Limiti sulle assunzioni fatte - 2
Variazioni di rate di formazione rispetto al tempo: nell’ordine del 20-30%, correlate in particolare ai cicli di attività solare che a loro volta modulano il flusso di raggi cosmici che investono la Terra. Tuttavia: - periodi di questi cicli brevi (rispetto a t del 14C) - effetto “serbatoio” dovuto alla concentrazione preesistente  modulazione temporale nella concentrazione in atmosfera prodotta da queste cause violentemente attenuata Variazioni del campo magnetico terrestre - periodo di circa 8 ka, quindi molto meno attenuato dall’effetto serbatoio

Non è possibile inoltre escludere che nel passato più lontano fenomeni naturali o antropici abbiano indotto variazioni del [14C] in atmosfera: anzi, per gli ultimi 150 anni lo sappiamo positivamente: “effetto Suess” dall’epoca della rivoluzione industriale  rilascio in atmosfera di quantità massicce di CO2 da combustione di carbone fossile  ovviamente non contiene 14C  abbassamento considerevole e permanente della concentrazione di 14C in atmosfera  anche in tutti gli organismi in equilibrio a tempi brevi con l’atmosfera; test nucleari in atmosfera (prima del trattato di non proliferazione del 1963)  enorme aumento dei flussi di neutroni in atmosfera, e quindi anche del rate di produzione di 14C  influenza sensibile, nonostante l’effetto serbatoio, anche sulla concentrazione globale [14C] (localmente, in certe zone del globo, fino al +100 %). Successivamente al 1963, il tasso di 14C in atmosfera è nuovamente diminuito per riavvicinarsi ai valori pre-esplosioni nucleari.

Effetti di questi tipi (es. grandi eruzioni vulcaniche, che possono liberare ingenti quantità di carbonio fossile) possono aver avuto luogo nel passato ed avere alterato, temporaneamente, la concentrazione [14C] di equilibrio. Ne consegue che l’ipotesi di costanza nel passato della concentrazione [14C] nei viventi, a un valore uguale a quello “convenzionale” attuale, di 1.18·10-12, non è corretta. Occorre perciò poter conoscere indipendentemente il valore [14C]0 nel passato, con l’accuratezza e il dettaglio temporale migliori possibile Ad esempio, se i nostri posteri vorranno datare i resti di organismi morti intorno al 1960 e non saranno a conoscenza degli effetti delle esplosioni nucleari, tali resti appariranno molto più “giovani” di quanto non saranno effettivamente, perché arricchiti all’origine in 14C. O viceversa, se si datano oggi reperti risalenti alla seconda metà del 1800 o ai primi decenni del 1900 senza tenere conto dell’effetto Suess su [14C]0, essi appaiono più vecchi dei cento-centocinquanta anni che hanno effettivamente, perché impoveriti all’origine di 14C.

Altri limiti Limiti delle assunzioni fatte - 1
Effetto di frazionamento isotopico a seconda della catena biochimica, dalla CO2 al carbonio assimilato dall’organismo “finale”, il rapporto isotopico fra i tre isotopi del carbonio varia, fino a qualche %. Si indicano con d13C e d14C le differenze relative nelle abbondanze isotopiche dei due nuclidi rispetto a un valore standard di riferimento. Fortunatamente il d13C per ogni dato tipo di materiale contenente carbonio è esattamente la metà del d14C. Perciò, da una misura attuale del 13C/12C (che non varia con l’età del reperto), si può conoscere qual è l’effetto di frazionamento isotopico in quel reperto anche per il 14C.

Ricalibrazione della età radiocarbonica alla età vera
Dendrocronologia dalla misurazione della radiocarbon age degli anelli di accrescimento di tronchi di alberi datati in dendrocronologia si può avere una curva di calibrazione accurata fino a circa 104 anni fa Misure su reperti datati storicamente, o comunque in modo indipendente Per le correzioni di date oltre i anni, estrapolazioni di fenomeni di ciclicità osservata in periodi più recenti  maggiore incertezza

Ricalibrazione della età radiocarbonica alla età vera

Ricalibrazione dalla età radiocarbonica all’età vera

Confronto (di parte !!) fra le 2 varianti del 14C
DATAZIONE CON METODO DEL RADIOCARBONIO CONVENZIONALE: si contano i decadimenti !!!!!! grande massa del campione (tipicamente decine di grammi) tempi di misura + lunghi (giorni o settimane per campione) DATAZIONE CON SPETTROMETRIA DI MASSA CON ACCELERATORE (AMS): si contano quanti ne sono rimasti nel campione !!!!! piccola massa del campione (tipicamente 1 – 5 milligrammi) tempi di misura corti (meno di 1 ora per campione)

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Esempi di misure di tempo: B. I tempi caratteristici, il caso e la necessità. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI I processi poissoniani La probabilità di avere almeno un evento in un intervallo di tempo infinitesimo dt è costante e pari a r che prende il nome di tasso di accadimento Gli eventi sono indipendenti tra loro, il che si traduce nel fatto che la probabilità di avere più di un evento in dt è trascurabile Numero di eventi in t Densità di probabilità Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

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CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Ma il tasso è veramente costante? Deriva dal fatto che t ≠ ∞ Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Quanto dobbiamo attendere per il prossimo evento? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Variabilità dell’ordine del 100% Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Un processo poissoniano definisce un tempo caratteristico pari ad 1/r Non è possibile fare alcuna previsione sul prossimo evento Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI I sistemi periodici Piccole perturbazioni possono avere conseguenze catastrofiche Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

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Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Consideriamo una equazione differenziale di ordine n Equivalente ad un sistema di equazione differenziali Esiste una soluzione stabile (orbita periodica) cioè tale che Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Perturbiamo la soluzione Espandendo in serie si ha J è la matrice jacobiana definita da Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI La soluzione per h è data dalla che fornisce dove Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Sistema di Lorentz dove s, r e b sono parametri adimensionali Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI 1/l definisce un tempo al di là del quale il sistema perde “memoria” di se stesso Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Il sistema solare Sulla scala temporale degli anni questo sistema è di tipo periodico ed i pianeti descrivono orbite ellittiche attorno al Sole. Ma cosa accade su scale più ampie? Nella prima metà degli anni 90 Jacques Laskar ha trovato dei risultati sorprendenti seguendo il moto dei pianeti per circa 200 milioni di anni. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Il moto di Plutone è caotico con un tempo caratteristico di circa 50 milioni di anni, ma a causa delle sua piccola massa non influenza il moto degli altri pianeti Giove e Nettuno hanno traiettorie stabili Marte, Terra e Venere hanno traiettorie caotiche con tempi caratteristici dell’ordine del milione di anni, ma restano confinati entro bande limitate e non sono possibili collisioni Mercurio è il più caotico e l’instabilità della sua orbita può portarlo oltre Venere con il quale è quindi possibile avere collisioni. Delle ulteriori piccole perturbazioni possono addirittura spingerlo al di fuori del sistema solare Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Un paio di curiosità Venere ha una rivoluzione attorno al proprio asse inversa rispetto a quella degli altri pianeti (il Sole sorge da Ovest e tramonta ad Est). Il suo moto caotico è tale che ha potuto ribaltare il pianeta sul suo asse. Quindi è possibile che oggi Venere sia capovolto rispetto alla sua posizione iniziale L’asse della Terra è invece stabilizzato dalla presenza della Luna. Se questa non ci fosse l’inclinazione del suo asse avrebbe un moto estremamente caotico con enormi conseguenze sul nostro clima Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Presso il Polo Scientifico di Caserta troverai aule dotate di attrezzature multimediali e laboratori didattici di Fisica, Chimica, Informatica, tutti di ampie dimensioni e ben equipaggiati. Avrai accesso a due biblioteche dotate di un notevole patrimonio librario di tipo didattico e scientifico, nonché alla biblioteca elettronica on-line. Per le attività di tesi, potrai avvalerti delle strutture e dei laboratori di ricerca presenti nei Dipartimenti del Polo e nel centro di ricerca CIRCE dotato di strumentazione d’avanguardia per ricerca in diversi settori della fisica fondamentale ed applicata Tra l’altro, il centro è dotato di un acceleratore di ioni utilizzato per ricerca in astrofisica nucleare, per la datazione di reperti archeologici con il metodo del 14C, per lo studio di processi biologici e per il controllo della radioattività ambientale derivante da impianti nucleari. CORSO DI LAUREA IN FISICA Polo Scientifico di Caserta, via Vivaldi 43, a pochi passi dalla stazione ferroviaria La Fisica : … il metro ….del mondo Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Ambiente, beni culturali, biologia e medicina
La FISICA è la scienza della natura, ossia una scienza sperimentale che coordina le conoscenze acquisite sui fenomeni naturali in un sistema di leggi. Queste rappresentano la nostra spiegazione di ciò che osserviamo e ci permettono di prevedere ciò che possiamo osservare. La FISICA fornisce le basi a numerose altre discipline scientifiche, dalla Chimica alla Biologia, dall’Astronomia alle Scienze della Terra. Il FISICO prova a dare una risposta a domande quali: "come è nato l'universo?", "quali sono i costituenti ultimi della materia?", “la terra si sta riscaldando? E perché?". Per cercare una risposta a queste e molte altre domande, si utilizzano tecnologie estremamente innovative, unitamente a concetti e modelli interpretativi più o meno complessi, nonché strumenti matematici ed informatici avanzati. Il corso di laurea è progettato per fornire allo studente conoscenze di base nei diversi settori della fisica classica e moderna, nonché una significativa padronanza del metodo scientifico, congiuntamente all’acquisizione di adeguati strumenti matematici numerici ed informatici I maggiori sbocchi occupazionali per i laureati in Fisica sono nei seguenti settori: Industria elettronica, ottica, medica, automobilistica, aeronautica e spaziale Ambiente, beni culturali, biologia e medicina Energie rinnovabili ed energia nucleare Ricerca di base ed applicata Insegnamento Informatica Contatti per informazioni: Prof. Filippo Terrasi Tel /274814, oppure Presidenza della Facoltà di Scienze, Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo"
Presentazione del nuovo Corso di Laurea in Fisica della Seconda Università di Napoli - Caserta A cosa serve la Fisica Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

La Fisica : … il metro del mondo
Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Fornire risposte a quesiti fondamentali
Come si è formato l’Universo? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Il Big Bang Una discontinuità nel tempo porta alla formazione delle prime particelle elementari che interagendo tra di loro formano gli elementi fino alla formazione di stelle, pianeti e galassie. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Alla ricerca della particella di Dio
Acceleratori di particelle all’avanguardia lavorano alla ricerca di una particella che avrebbe dato inizio al processo di creazione delle masse. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Come si è formato l’Universo? Esistono dei limiti alla nostra possibilità di conoscenza? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

L’infinitamente piccolo ed il principio di indeterminazione di Heisemberg Non pone limiti alle nostre possibilità di conoscenza, ma ci dice semplicemente che non esiste uno strumento talmente piccolo da non interagire con le particelle subatomiche quando eseguiamo una misura. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Come si è formato l’Universo? Esistono dei limiti alla nostra possibilità di conoscenza? Esiste un tempo assoluto? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Il principio di invarianza di Galileo
Le leggi della Fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali (sono invarianti per trasformazioni di Galileo). Il tempo però non subisce trasformazioni ed è necessario introdurre un tempo assoluto. Le leggi che regolano l’elettromagnetismo sono escluse. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

La relatività di Einstein
Dalla critica al concetto di simultaneità, Einstein mostra che anche il tempo è relativo e riesce a rendere invarianti anche le leggi dell’elettromagnetismo. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Come si è formato l’Universo? Esistono dei limiti alla nostra possibilità di conoscenza? Esiste un tempo assoluto? Come funziona il cervello umano? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

I neuroni Sappiamo perfettamente come funzionano queste cellule e come attraverso le sinapsi riescano a trasmettere informazioni, ma ……. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Il cervello Sappiamo poco di come funziona. Il riconoscimento avviene attraverso la formazione di reti di connessioni neurali. Ma quale rete ci fa riconoscere una sedia e quale ci fa innamorare? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Dalla teoria alla pratica

La rivoluzione industriale
Macchina di Carnot Secondo principio della Termodinamica Costruzione delle macchine industriali Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Lord Kelvin Dopo aver formulato il secondo principio fonda la Kelvinator, comincia a costruire frigoriferi e diventa ricco. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

La 2° rivoluzione industriale
Studio di effetti quantistici in alcuni materiali Invenzione del transistor Elettronica moderna Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Walter Schottky Dopo aver studiato le proprietà dei semiconduttori presso l’Università di Rostock va a lavorare alla Siemens inventando il diodo di Schottky. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Corso di Laurea in Fisica Seconda Università degli studi di Napoli Via Vivaldi, 43 - Caserta Le nostre strutture Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

L’aula magna Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Le biblioteche Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Laboratorio di programmazione e calcolo 2

CORSO DI LAUREA IN FISICA a Caserta Progetto Lauree Scientifiche
Il corso di laurea è progettato per fornire allo studente conoscenze di base nei diversi settori della fisica classica e moderna, nonché una significativa padronanza del metodo scientifico, congiuntamente all’acquisizione di adeguati strumenti matematici numerici ed informatici Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Acceleratore di particelle
Ricerca in astrofisica nucleare, per la datazione di reperti archeologici con il metodo del 14C, per lo studio di processi biologici e per il controllo della radioattività ambientale derivante da impianti nucleari. Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Laboratorio di spettroscopia laser

Le aree di ricerca Astrofisica nucleare Fisica atomica e molecolare Modelli quantistici Metrologia delle costanti fondamentali Inquinamento elettromagnetico Radioattività Spettrometria di massa Agroalimentare Cambiamenti globali Spettrmetria di massa ultrasensibile (acceleratore) Agroalimentare Cambiamenti globali Beni culturali Impiantazione ioni Materiali Complessità in sistemi geofisici Modelli per l’accadimento di fenomeni naturali Statistica degli eventi sismici Previsioni Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Sbocchi Occupazionali
I maggiori sbocchi occupazionali per i laureati in Fisica sono nei seguenti settori: Industria elettronica, ottica, medica, automobilistica, aeronautica e spaziale Ambiente, beni culturali, biologia e medicina Energie rinnovabili ed energia nucleare Ricerca di base ed applicata Insegnamento Informatica Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Quanto è soddisfatto un fisico del proprio lavoro?
Sbocchi Occupazionali Quanto è soddisfatto un fisico del proprio lavoro? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Quanto è il tempo di attesa per trovare lavoro?

Dove lavorano i fisici? Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

Ulteriori Vantaggi Si pagano meno tasse universitarie (progetto lauree scientifiche) Si può trovare sostegno per la preparazione di tesine per il diploma: Datazione con 14C Energia raggiunta con un acceleratore di ioni Radioisotopi in medicina Nascita, Vita e Morte di una stella Localizzazione e stima della magnitudo di un evento sismico Quando avverrà il prossimo terremoto? Energie rinnovabili Misure ambientali di campi elettromagnetici Fenomeni ondulatori Quanti di luce PERIODICAMENTE …. LA FACOLTA’ APRE LE PORTE OPPURE … POTETE VENIRE CON UN APPUNTAMENTO Progetto Lauree Scientifiche: "Le Misure del Tempo" Progetto Lauree Scientifiche

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