I prodotti notevoli Quadrato di di binomio trinomio Quadrato di

Presentazione sul tema: "I prodotti notevoli Quadrato di di binomio trinomio Quadrato di"— Transcript della presentazione:

1 I prodotti notevoli Quadrato di di binomio trinomio Quadrato di
Cubo di binomio Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

2 La formula per rappresentarlo è:
Quadrato di binomio Il quadrato di binomio è una somma algebrica fra due monomi elevati al quadrato. La formula per rappresentarlo è: (a+b)2 = (a)2 +(b)2+ 2 (a)(b) Questa formula si legge : Quadrato del primo monomio + quadrato del secondo monomio + doppio prodotto del primo per il secondo

3 ESEMPIO: (3x+2y)2=(3x)2+(2y)2+2 (3x) (2y)= 9x2+4y2+12xy

4 Quadrato di trinomio Questa formula si legge:
Il quadrato di trinomio è una somma algebrica di tre monomi elevati al quadrato La formula per rappresentarlo è: (a+b+c)2 = (a)2 + (b)2 + (c)2 +2(a)(b) +2(a)(c) +2(b)(c) Questa formula si legge: Quadrato del primo monomio + quadrato del secondo monomio + quadrato del terzo monomio + doppio prodotto del primo per il secondo + doppio prodotto del primo per il terzo + doppio prodotto del secondo per il terzo

5 Vediamo una dimostrazione di come si svolge un quadrato di trinomio
ESEMPIO: (2a-3b+2)2= (2a)2+(-3b)2+(2)2+2(2a)(-3b)+ +2 (2a) (2)+2 (-3b) (2) = = 4a2+9b2+4-12ab+8a-12b

6 Il cubo di binomio è una somma algebrica di due monomi elevati al cubo
La formula per rappresentarlo è: (a+b)3 = (a)3+(b)3+3 (a)2 (b)+3 (a) (b)2 Questa formula si legge : Cubo del primo monomio + cubo del secondo monomio + triplo prodotto del primo al quadrato per il secondo + triplo prodotto del primo monomio per il secondo al quadrato Il cubo di binomio è una somma algebrica di due monomi elevati al cubo

7 (-2x)3+(3)3+3 (-2x)2 (3)+3 (-2x) (3)2=
Vediamo un esempio : ESEMPIO: (-2x+3)3= (-2x)3+(3)3+3 (-2x)2 (3)+3 (-2x) (3)2= = -8x x2-54x Tutto questo non e difficile basta solo usare la testa

8 Finalmente l ‘ultimo prodotto notevole 
Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza !!!!!!!!!!!!!!!

9 IL prodotto della somma di due monomi per la loro differenza
Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è un prodotto notevole formato dalla somma di due monomi per la differenza degli stessi monomi. La formula per rappresentarlo è: (a+b) (a-b) = (a)2 - (b)2 = =a2 - b2 Questa formula si legge: Primo monomio al quadrato meno secondo monomio al quadrato

10 ESEMPIO: (3x+y) (3x-y)= (3x)2-(y)2= 9x2-y2
Vediamo come si esegue un prodotto della somma di due monomi per la loro differenza ESEMPIO: (3x+y) (3x-y)= (3x)2-(y)2= 9x2-y2

11 Il lavoro è stato eseguito da:
Francesco Larosa ; Arturo Vrenna ; Matteo Castellini Classe 2°C Anno scolastico 2011/12 Istituto M. Ciliberto (KR)