Il metodo topografico Modello reticolare della superficie

Presentazione sul tema: "Il metodo topografico Modello reticolare della superficie"— Transcript della presentazione:

1 Il metodo topografico Modello reticolare della superficie
Gerarchia delle reti e misura delle maglie PUNTI, ANGOLI, DISTANZE, DISLIVELLI Metodi mensori

2 triangolazione trilaterazione
Il modello reticolare di una superficie descritta per punti: maglie e raffinamenti triangolazione trilaterazione Le operazioni topografiche determinano le coordinate dei vertici attraverso la misura di: Posizioni in rapporto a sistemi di riferimento Angoli (azimutali e zenitali) Distanze Dislivelli

3 ITRS (International Terrestrial Riferiment System)
Dove si trova un punto? ITRS (International Terrestrial Riferiment System) Successive realizzazioni … ITRF (…Frame), ETRF (Europe …), IGM95 Rete geodetica fondamentale italiana dell’Istituto Geografico Militare 1200 caposaldi monografati in ETRF89

4 Sistema di riferimento locale italiano: Roma40
Per la cartografia nazionale di impianto Assume l’ellissoide: internazionale (hayford) E un orientamento locale,nel punto fondamentale di Roma M. Mario Rete geodetica nazionale d’impianto del 1908

5 DATUM ROMA 40 rete geodetica nazionale

6 IGM95

7 GERARCHIA DELLE RETI GEODETICA (nazionale) DI PRIMO ORDINE
= da 20 a 60 km. RETI TRIGONOMETRICHE INTEGRATE: DEL I° ORDINE = RETE GEODETICA DEL II° ORDINE = da 15 a 30 km. DEL III° ORDINE = da 10 a 20 km. DEL IV° ORIDNE = da 3 a 10 km.

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11 da 20 a 60 km. da 15 a 30 km. da 10 a 20 km. da 3 a 10 km. da 7 a 10 km. da 3 a 5 km.

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13 PUNTI (di stazione) materializzati descritti

14 Monografia del punto Monografia di punto trigonometrico
Anno di accertamento Monografia di punto trigonometrico N. punto trigonometrico Riferimenti alla Carta d’Italia in scala 1:

15 PUNTI (collimati)

16 MISURA DIRETTA DEGLI ANGOLI
OPERAZONI DI RILEVAMENTO Tipo di strumenti TRACCIAMENTO DEI PIANI DEGLI ALLINEAMENTI E DEI PUNTI Livelli Segnali di punti e di piani Traguardi, scopi MISURA DIRETTA DEGLI ANGOLI Goniometri azimutali azimutali e zenitali Goniografi MISURA DIRETTA DELLE DISTANZE Longimetri diretti Distanziometri MISURA INDIRETTA DELLE DISTANZE Telemetri Stadimetri MISURA DEI LIVELLI Clisimetri

17 ANGOLI ANGOLO AZIMUTALE ANGOLO ZENITALE STAZIONE

18 Tacheometro Teodolite GONIOMETRI Azimutale a cannocchiale azimutali
A traguardo Squadro graduato Bussola a traguardi A prisma rifrengente (squadro graduato a prima) A cannocchiale   Azimutale a cannocchiale -  Bussola a cannocchiale Squadro graduato a cannocchiale azimutali e zenitali Tacheometro Teodolite Goniografi Tavoletta pretoriana

19 GONIOMETRO TOPOGRAFICO
angolo zenitale = Formato tra asse primario e asse di collimazione angolo azimutale = tra la proiezione orizzontale dell’asse di collimazione e l’asse secondario.

20 teodolite azimutale di Giovanni Gallucci . Venezia 1598

21 cannocchiale alidada piatto basamento

22 letture fino ai cc Grado centesimale la 400ma parte dell’angolo giro
primo centesimale, la 100ma parte del grado secondo centesimale, la 100ma parte del primo 60 g , 40 c ,37 cc = 60, 4037

23 PRINCIPALI SISTEMI DI RILEVAMENTO
metodo determinazione delle coordinate di un punto tramite: PER CCORDINATE POLARI (IRRAGGIAMENTO) i due angoli dell’asse di collimazione e distanza del punto dal centro strumentale PER COORDINATE BIPOLARI (INTERSEZIONE IN AVANTI) i due angoli dell’asse di collimazione dello stesso punto da ciascuna di una coppia di stazioni a distanza reciproca nota

24 1 RILEVAMENTO PER COORDINATE POLARI

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26 MESSA IN STAZIONE: 1 il tripode

27 2 la basetta Agendo su dispositivi di regolazione della basetta e degli strumenti che vi verranno innestati si materializza la verticale che collima il punto di stazione segnato a terra Si assicura l’orizzontalità dell’appoggio

28 2 b. livelle toriche e viti calanti

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30 Vite micrometrica verticale
messa a fuoco dell’immagine Vite micrometrica verticale mirino Gruppo della batteria Maniglia OCULARE, messa a fuoco del reticolo DISLPAY TASTIERA OBIETTIVO CON USCITA DEL RAGGIO DEL DISTANZIOMETRO LIVELLA SFERICA ON/OFF Porta seriale Vite calante Vite micrometrica orizzontanle

31 Errori di collimazione e livella elettronica
ERRORE DI COLLIMAZIONE ORIZZONTALE ASSE PRINCIPALE ERRORE D’INDICE VERTICALE COMPENSATORE LIVELLA ELETTRONICA

32 quota del centro di stazione (settaggio della stazione)

33 orientamento

34 orientamento

35 Angolo di direzione (Hz)
(BA) = (AB) + π (- 2 π )

36 NP = NA + d cos (AP) EP = EA + d sen (AP)

37 Note le coordinate di un primo punto
E l’azimut di un primo lato Misura delle basi (distanze tra punti di stazione)

38 MISURE DISTANZA COORDINATE NORD ed EST DEL PUNTO COLLIMATO
Differenza di quota del riflettore dal punto a terra QUOTA DELLA STAZIONE DISTANZA DIFFERENZA DI QUOTA TRA STAZIONE E PUNTO MISURATO Differenza di quota del centro strumentale dal punto di stazione DISTANZA ORIZZONTALE COORDINATE NORD ed EST DELLA STAZIONE QUOTA DELLA STAZIONE

39 MISURAZIONI NUMERO DEL PUNTO ANGOLO AZIMUTALE ANGOLO ZENITALE DISTANZA
DIFFERENZA DI QUOTA TASTO D’INVIO DATI COME RECORDO DI UN DATABASE

40 POSIZIONE DEL PUNTO COME SOLUZIONE DI UN TRIANGOLO
La posizione di un punto dello spazio è in genere data per triangolazione, ovvero come soluzione di uno o due triangoli: CRITERIO DI CONGRUENZA: insieme dei dati METODO DI RILEVAMENTO Le misure dei tre lati di un triangolo TRILATERAZIONE La misura di un lato e quelle dei due angoli ad esso adiacenti di un triangolo Le coordinate di tre punti e valore delle due angolazioni adiacenti sotto cui un quarto vertice traguarda gli altri tre

41 TRILATERAZIONE

42 INTERSEZIONE IN AVANTI SEMPLICE

43 INTERSEZIONE IN AVANTI SEMPLICE
Calcolo della distanza tra i due punti di stazione 1-2 Calcolo dell’angolo di direzione 1-2 Misurati 1A e 2A si calcolano le coordinate di A Dati strettamente necessari ma non sufficienti al controllo delle operazione di misura (gli errori di misura dei due angoli non sarebbero evidenziabili)

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45 INTERSEZIONE IN AVANTI MULTIPLA

46 INTERSEZIONE INVERSA

47 snellius

48 MORFOLOGIA DELLE RETI (triangolazione)
A MAGLIA A CATENA

49 TRALATERI E MISURE SOVRABBONDANDANTI

50 FORME FONDAMENTALI DI TRILATERAZIONE
A CATENA A MAGLIA

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56 Portata definitoria della scala nominale

57 misure angolari azimutali
a) 1) Angoli azimutali: devono essere misurati almeno una volta nelle due posizioni coniugate dello strumento. Le osservazioni angolari devono essere ripetute qualora la differenza fra le due letture coniugate risulti essere diversa dall'angolo piatto di una quantità superiore a: 60 cc nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni azimutali consenta la lettura diretta di 20 cc; 2 c nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni azimutali consenta la lettura diretta di 1 c. Le osservazioni degli angoli azimutali si fanno possibilmente al piede delle paline poste verticalmente sui vertici della poligonale. Il vertice collimato deve essere segnalato con opportuni accorgimenti ( filo a piombo, centramento forzato, ecc.) che evitino nella collimazione apprezzamenti a stima da parte dell'operatore, quando il vertice dello stesso è collocato a distanza inferiore a: 200 m per le poligonali rilevate con goniometro che consente la lettura diretta di 20 cc; 50 m per le poligonali rilevate con goniometro che consente la letture diretta di 1 c.

58 misure angolari zenitali
devono essere misurati almeno una volta nelle due posizioni coniugate dello strumento. Le osservazioni angolari devono essere ripetute qualora la somma delle due letture coniugate risulta essere diversa dall'angolo giro di una quantità superiore a: 60 cc nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni zenitali consenta una lettura diretta di 20 cc; 2 c nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni zenitali consenta la lettura diretta di 1 c. Per quanto possibile le visuali dovranno avere angoli zenitali compresi tra 80 e 120 gradi centesimali.

59 Misura delle distanze con lingimetro
t=0.008sqrt(D) D in terreno piano t=0.010sqrt(D) D in terreno ondulato t=0.015sqrt(D) D in terreno sfavorevole.

60 Misura della distanza con distanziometro elettro-ottico
la misura della distanza inclinata relativa a ciascun lato della poligonale deve essere ripetuta almeno due volte in ciascun vertice; se tra le due misure effettuate dallo stesso vertice la differenza, considerata in valore assoluto, è superiore a 3 cm si dovrà eseguire una terza misura e scartare tra le osservazioni effettuate quella che risulta errata; la differenza tra le misure di uno stesso lato della poligonale effettuate da due estremi e ridotte all'orizzonte, considerata al valore assoluto, deve essere inferiore a 4 cm. Come valore delle grandezze osservate, sia lineari che angolari, si assumono i valori opportunamente mediati delle misure, qualora queste ultime rientrino nei limiti di tolleranza precedentemente indicati.

61 COMPENSAZIONE DELLE RETI

62 Un insieme di punti, di coordinate NOTE o PRESUNTE,
un insieme di misure (angoli fra direzioni, distanze, azimut assoluti, dislivelli), uno schema geometrico coerente … poligonali, trilaterazioni, intersezioni in avanti …

63 Ripetizione - Compensazione
Dopo la ripetizione delle misure principali si pone un calcolo che considera tutte le misurazioni insieme per definire le correzioni da apportare ai valori presunti x, y, z delle coordinate dei punti rilevati. La garanzia del risultato è tanto maggiore quanto cresce la ridondanza delle misure, cioè la differenza tra il numero delle grandezze osservate e il numero delle incognite.

64 Algoritmo di compensazione ai minimi quadrati
LEGGE DEI MINIMI QUADRATI "In un sistema di osservazioni dello steso ordine di precisione, il valore più probabile Xo è quello che rende minima la somma dei quadrati degli scartidelle singole osservazioni Xi da Xo                                                                 = Minimi

65 METODO DI COMPENSAZIONE
In un sistema di riferimento assegnato si calcolano dei valori provvisori per le coordinate x, y, z dei punti da determinare. Tali misure possono riguardare punti FISSI e/o PUNTI PROVVISORI Ogni misura costituisce una EQUAZIONE

66 Ogni misura (EQUAZIONI) ha una sua precisione intrinseca espressa mediante il suo s.q.m., precisione che costituisce il PESO statistico dell'equazione nel sistema complessivo. Ogni equazione del sistema esprime le relazioni tra la MISURA ESEGUITA di un elemento ed il valore di questa misura CALCOLATO dai valori provvisori di coordinate del punto: i due termini differiscono tra loro di una quantità, via via decrescente detta: TERMINE NOTO DELLE EQUAZIONI GENERATE.

67 Organizzando i dati (misure, incognite) in forma matriciale, un sistema di equazioni di osservazione può essere scritto in forma compatta V = AX + L Dove V : Vettore dei residui di ogni equazione. A : Motrice dei coefficienti delle equazioni di osservazione. X : Vettore delle correzioni incognite (Xi, Ji, Xj, Jj) da applicare alle coordinate. L : Vettore dei termini noti di ogni equazione. Rappresenta la differenza tra il valore approssimato ed il valore misurato delle grandezze in gioco.

68 Matrice dei pesi Se le osservazioni non hanno la stessa precisione si deve introdurre il vettore (o matrice diagonale) dei pesi statitistici (s.q.m.):

69 Vettore delle soluzioni
La soluzione ai "minimi quadrati" per la ricerca del vettore delle soluzioni X si ottiene applicando le condizioni di minimo VTPV = MINIMO all'equazione V = AX + L .

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71 ELLISSE D’ERRORE La dispersione specifica dell’errore è espressivamente rappresentata dall'ellisse d'errore associata a un punto; è un diagramma che indica: posizione del punto incertezza del punto direzioni privilegiate di propagazione dell'errore

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80 POLIGONAZIONE sequenza di punti di coordinate note e verificate colletgati consecutivamente in un cammino – aperto o chiuso - o in una rete utile per l’inquadramento di successivi rilievi di dettaglio.

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82 MISURA PLANIMETRICA DI UNA POLIGONALE
Le coordinate planimetriche dei vertici di una poligonale sono ricavate dalle misure dei lati tra ogni coppia di vertici e degli angoli tra ogni coppia di lati misurati in modo destrorso. Noto il primo azimut:

83 COMPENSAZIONE ANGOLARE EMPIRICA
Per la verifica angolare deve risultare la sommatoria degli n angoli interni di una poligonale chiusa: Qualora la differenza (errore di chiusura angolare) non superi il valore della tolleranza ammissibile, viene compensato distribuendo la sua aliquota per somma algebrica su tutti gli angoli. In caso contrario si devono rifare le misure.

84 CALCOLO DEGLI AZIMUT Noto il primo azimut (1,2),
l’azimut (2,3)=2+-180° l’azimut (3,3)=3+-180° … L’azimut di arrivo dovrebbe essere uguale a quello di partenza.

85 CALCOLO DELLE COORDINATE CARTESIONE PARZIALI
Note le coordinate di un punto

86 VERIFICA LATERALE Le somme algebriche dovranno essere nulle. Altrimenti costituiranno gli errori di chiusura in ascissa e in ordinata, che, se risulta inferiore alla tolleranza lineare ammissibile, viene ripartita equamente su tutte le coordinte.

87 COLLEGAMENTI ALLA POLIGONALE DI PUNTI DI DETTAGLIO
Per il problema di Snellius, note le tre coordinate di tre capisaldi è sempre determinata la posizione di un punto di stazione rispetto alla rete nazionale. Per l’intersezione in avanti bisogna collimare un vertice della poligonale da due punti noti della rete di riferimento

88 LIVELLAZIONI DI UNA POLIGONALE CHIUSA
Individuazione dei dislivelli tra i vertici. Con visuale orizzontale o livellazione geometrica Da un estremo Dal mezzo Con visuale inclinata o livellazione trigonometrica. Reciproca Senza visuale (ad es. barometrica)

89 La somma algebrica di tutti i dislivelli dev’essere nulla.
Le quote possono essere espresse in rapporto a un capolsaldo arbitrario o al livello della superficie teorica del geoide terrestre (livello equipotenziale nullo) testimoniato da vari ordini di capisaldi disposti sul territorio nazionale in quatro ordini (Nodali, Fondamentali, Principali, minori posti alla distanza di un km..