Campo elettromagnetico

Presentazione sul tema: "Campo elettromagnetico"— Transcript della presentazione:

1 Campo elettromagnetico
in regime sinusoidale

2 Correnti impresse sinusoidali, agenti in um mezzo lineare e stazionario, generano campi sinusoidali oscillanti alla loro stessa frequenza

3 Equazioni di Maxwell per i fasori

4 Equazioni costitutive dei mezzi lineari, stazionari, isotropi, dispersivi nel tempo

5 Equazioni costitutive in regime sinusoidale
Analogamente:

6 In regime sinusoidale le equazioni costitutive, scritte per i fasori, assumono forma algebrica, anche nel caso di mezzi dispersivi nel tempo; D, B e Jc sono variabili dipendenti da E e da H attraverso “funzioni di trasferimento”, generalmente complesse e dipendenti dalla frequenza; D, B e Jc possono essere eliminati dalle equazioni fondamentali

7 Eliminazione di D, B, Jc (permittività elettrica complessa)
(permeabilità magnetica complessa)

8 “Equazioni di Maxwell” in regime sinusoidale
Poiché i rotori sono solenoidali, le equazioni ai rotori implicano le equazioni alle divergenze (densità della carica impressa)

9 Se  non dipende dalla posizione
Se il mezzo è omogeneo il campo magnetico è solenoidale. In assenza di cariche impresse anche il campo elettrico è solenoidale.

10 superfici di discontinuità
Condizioni sulle superfici di discontinuità Sostituiscono le equazioni di Maxwell sulle superfici di discontinuità

11 Spettri elettrici e magnetici dei materiali
spettro elettrico spettro magnetico

12 Esempio 1 - Spettro elettrico dell’acqua

13 Esempio 2 - Isolanti non-polari e semiconduttori
fino ad alcune decine di gigahertz

14 Esempio 3 - Conduttori metallici ad alta conducibilità
fino ad alcune migliaia di gigahertz Materiale Conducibilità [S/m] Argento Rame Alluminio Bronzo – –

15 Esempio 4 - Plasma freddo

16 Esempio 4bis - Plasma freddo senza collisioni
Se la frequenza di lavoro supera di molto la frequenza di collisione (w >> ) l’effetto delle collisioni può essere trascurato (plasma senza collisioni). Si ha: Se la frequenza di lavoro supera di molto la frequenza di plasma si ha e ≈ e0. L’effetto della ionizzazione tende a scomparire.

17 Esempio 5 - Spettro magnetico di una ferrite

18 Grandezze energetiche in regime sinusoidale

19 Le grandezze energetiche dipendono da prodotti scalari o vettoriali di campi.
Esempi: Se si considerano due vettori sinusoidali si ottiene

20 t

21 Molti degli effetti macroscopici dell’interazione elettromagnetica in regime sinusoidale dipendono dai valori medi delle grandezze energetiche Esempi: densità media di potenza termica sviluppata per effetto Joule densità media del flusso di potenza elettromagnetica densità di potenza complessa

22 Bilancio energetico per i valori medi

23

24 Bilancio delle potenze medie
V SV potenza “generata” dalle correnti impresse potenza dissipata (perdite elettriche + perdite magnetiche) potenza “uscente” Se le correnti impresse sono distribuite su lamine l’integrale di volume viene sostituito da un analogo integrale di superficie

25 Densità della potenza dissipata
La potenza dissipata per perdite elettriche o magnetiche non può essere negativa. Pertanto In un mezzo ideale “senza perdite”