1. 2 3 LE TECNICHE CHE VEDREMO OGGI 4 5 6 7.

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3 3 LE TECNICHE CHE VEDREMO OGGI

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8 8 P i <1/2

9 9 esistono in natura (per esempio unità naturali, quali famiglie; unità amministrative, quali comuni)

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12 12 La variabile ausiliaria usata per definire le probabilità variabili potrebbe essere, non la dimensione dei grappoli, M, ma una generica X, positivamente correlata con la Y.

13 13 PiPi

14 14 = s12s12

15 15 Identità tra devianze Devianza totale=devianza within+devianza beetween M i =M, PER OGNI i

16 16 = = S 1 2 =MS B 2 M i =M, PER OGNI i

17 17 STIMA PROPORZIONE IN GR M i =M, per ogni i M i diverso per ogni i

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19 19 SOLUZIONE ES. 1

20 20 SOLUZIONE ES. 1

21 21 Calcolare le probabilità di inclusione del primo e del secondo ordine.

22 22 SOLUZIONE ES. 2 P J = =P j /(1-P I ) TjTj CAMPIONE ESTRATTO: C=(2,9) =

23 23 ESERCIZIO 3 In una strada del centro storico di una certa città ci sono 8 palazzi costruiti prima del 1920. Allo scopo di valutare le condizioni di stabilità dei palazzi ne vengono scelti 2 a caso con probabilità variabili, impiegando come variabile ausiliaria il numero di famiglie residenti in ciascun palazzo. a)Si estragga il campione con il metodo di Yates-Grundy. b)Si definiscano le probabilità di inclusione del primo e secondo ordine e si calcolino tali probabilità per il campione estratto in a).

24 24 (, ) ESERCIZIO 4ospedali 12345678910 n_posti letto 470210350960235550125210425232

25 25 (,, ) ESERCIZIO 5

26 26 ESERCIZIO 6 Si consideri una popolazione di N=4 catene di supermercati di una città italiana; ognuna di esse è presente nella città con tre negozi. L'entrata mensile di ogni negozio è indicata in milioni di euro nella tabella che segue: a) Verificare lidentità sulle devianze e calcolare il coefficiente di omogeneità nei grappoli. b) Verificare lespressione di S 1 2 in funzione del coefficiente di omogeneità nei grappoli. c) Si estragga un campione di 2 catene, si stimino il ricavo mensile totale per negozio e per catena con le relative varianze. catena1catena2catena3catena4 32,75,34,7 2,543,63,9 3,872,85,8 ESERCIZIO 6

27 27 ESERCIZIO 7

28 28 ESERCIZIO 8