C ONCETTI B ASE DI S TATISTICA. C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM La statistica studia i fenomeni ripetibili del mondo con determinazione.

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1 C ONCETTI B ASE DI S TATISTICA

2 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM La statistica studia i fenomeni ripetibili del mondo con determinazione non costante, infatti se un fenomeno si ripete sempre allo stesso modo non avrebbe interesse dal punto di vista statistico. Da tenere in considerazione in tutto il processo di apprendimento della statistica è il suo obiettivo principale: passare dalla realtà complessa dei fenomeni reali ad una sua sintesi, per prendere decisioni. Quindi la statistica non è il mero calcolo passivo di medie, probabilità o altro, ma un processo atto a raccogliere informazioni, elaborarle, e prendere decisioni su tali risultati, a partire da un problema reale.

3 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM Popolazione: qualsiasi insieme oggetto di studio statistico, detta anche universo, quindi racchiude tutti gli elementi sui cui vogliamo raccogliere informazioni, distinguiamo popolazione reale, quella effettivamente visibile, e popolazione virtuale, cioè quella determinabile ma non visibile. Campione: sottoinsieme limitato e parziale della popolazione, ottenuto mediante particolari procedure (dette di campionamento) mirate a rendere questo sottoinsieme il più rappresentativo possibile rispetto alla popolazione di partenza.

4 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM Unità statistica: Lelemento base della popolazione statistica. Può trattarsi di una persona fisica (il censito, il dimesso da un istituto di cura), di una persona giuridica (l'impresa), di un'istituzione (un istituto scolastico), di un evento (un matrimonio, una nevicata) etc. Unità di rilevazione: Unità empirica su cui si basa la rilevazione. Non coincide necessariamente con l'unità statistica. Nel censimento della popolazione, la famiglia di censimento è una delle unità di rilevazione; se la famiglia è composta di un solo membro, l'unità di rilevazione coincide con l'unità statistica di analisi, altrimenti si hanno tante unità statistiche quanti sono i membri della famiglia.

5 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM Un collettivo può essere popolazione o campione a seconda delloggetto della ricerca, ad esempio i cittadini residenti a Grosseto possono essere popolazione se stiamo effettuando una ricerca circoscritta nellambito comunale, ma possono essere un campione se la ricerca è svolta a livello nazionale.

6 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM Variabile o carattere: Fenomeno oggetto di studio. Modalità: è come si manifesta concretamente la variabile. Ad esempio Mario ha gli occhi blu: Mario è lunità statistica, colore degli occhi è la variabile, mentre blu è una modalità. Rilevazione: il complesso di operazione atto ad acquisire informazioni statistiche. Può essere totale o censuaria se raccoglie informazioni su tutto luniverso di riferimento, ad esempio i censimenti della popolazione, o parziale o campionaria, se raccoglie informazioni ad un sottoinsieme della popolazione di riferimento, ad esempio un indagine campionaria.

7 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM Variabili QualitativeNominaliOrdinaliQuantitative DiscreteContinue

8 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM Le variabili qualitative (o mutabili) sono quelle che si manifestano mediante attributi, cioè le modalità che possono assumere sono attributi. Le variabili quantitative sono quelle che si manifestano mediante numeri, cioè le modalità che possono assumere sono valori numerici. Le distinguiamo in continue e discrete. Le continue, in un determinato intervallo, possono assumere qualsiasi valore reale, mentre le discrete assumono un finito numero di valori o anche un infinità numerabile di valori. Cerchiamo di fare maggiore chiarezza su questa distinzione

9 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM Laltezza umana è una variabile continua perché tra due individui con altezza differente possono esserci infinte altre modalità intermedie (ad esempio tra 170 cm e 171 cm possono esserci 170,001 cm, 170,002 cm 170,899 cm e così via) mentre il tra due individui con un numero di figli diversi possono esserci un finito numero di modalità intermedie (ad esempio tra chi ha 3 figli e 0 figli possiamo trovare solo le modalità 1 figlio e 2 figli). Per semplificare potremmo dire che le variabili continue si associano alle operazione di misurazione, mentre quelle discrete con operazioni di conteggio.

10 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM Erroneamente spesso gli studenti associano le variabili continue le variabili che possono assumere come modalità numeri decimali, ma non è sempre vero, come dimostra il seguente esempio: la misura di un piede è una variabile continua, mentre il numero di scarpe è discreta, perché naturalmente i produttori di calzature operano una discretizzazione, avendo lesigenza pratica di creare un numero discreto di misure. Le tradizionali misure di scarpe portano anche numeri intermedi, ad esempio tra la misura 42 e 43 possiamo trovare il 42 e ½, ma ciò non significa che è una variabile continua, perché le modalità sono sempre finite ed elencabili. Lo psicologo Stevens classificò le operazioni statistiche ammissibili sulla base della scala di misurazione dei dati:

11 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM I caratteri con scala nominale : non è possibile ordinare le modalità secondo un criterio univoco (detti nominali o sconnessi), ad esempio il genere, la religione, il colore dei capelli: non avrebbe nessun senso ordinare le modalità, o almeno non esiste nessuna regola univoca per procedere allordinamento. Loperazione ammissibile per tali caratteri è solo quella di confronto, ad esempio lindividua A ha una religione uguale o diversa allindividuo B

12 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM I caratteri con scala ordinale : assumono come modalità attributi, ma è possibile ordinare tali modalità in modo univoco, sono esempio di variabili qualitative ordinabili il punteggio scolastico sufficiente, buono, ottimo etc., oppure la gradazione militare. Lineari se le modalità hanno un minimo ed un massimo (gli esempi precedenti), mentre cicliche se una volta raggiunto il massimo si ripetono (giorni della settimana, mesi dellanno, etc. ). Oltre al confronto possiamo anche stabilire una relazione dordine, infatti posso dire che lo studente A ha un punteggio superiore od inferiore allo studente B.

13 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM I caratteri con scala ad intervallo: lo zero è relativo, quindi le operazioni effettuabili su tali variabili si limitano solo a differenze, ad esempio la temperatura in gradi Celsius indica con 0° il punto in cui lacqua gela, ma non corrisponde allo stesso valore della scala Fahereneit. Se a Napoli ci sono 30° e a Milano 15° è lecito dire che ci sono 15 ° gradi di differenza tra le due città, ma certamente non posso dire che a Napoli ci sono il doppio dei gradi di Milano!

14 C ONCETTI BASE DI S TATISTICA WWW. CENTROSTUDIGORGIA. COM I caratteri con scala di rapporto: lo zero è assoluto e significa assenza di carattere, oltre alle operazioni precedenti possiamo procedere anche con proporzioni (=rapporto). Ad esempio se lindividuo A ha 4 figli e lindividuo B ha 2 figli è corretto affermare che A ha il doppio dei figli di B.