Campi elettromagnetici

Presentazione sul tema: "Campi elettromagnetici"— Transcript della presentazione:

1 Campi elettromagnetici
Docente: Salvatore Savasta Anno acc. 2006/2007

2 Perchè studiare i campi elettromagnetici ?
Circuiti ad alta velocità – circuiti digitali ad alta velocità e a microonde Antenne e comunicazioni senza fili Comunicazioni ottiche – Propagazione di luce in fibra – optoelettronica e fotonica Macchine elettromeccaniche Interferenze elettromagnetiche e compatibilità

3 Elettrostatica Principio di sovrapposizione q Il campo elettrico è un campo vettoriale, ovvero l'associazione di un vettore E(P) ad ogni punto P dello spazio. Esso determina l'azione della forza elettrica su una particella carica eventualmente posta in quel punto.

4 Elettrostatica Per mezzi lineari ed isotropi Teorema di Gauss

5 Potenziale elettrostatico
Potenziale di un conduttore

6 condensatori -q Cavo coassiale q

7 Magnetostatica Legge di Ampere-Laplace Teorema di Stokes

8 Prodotto vettoriale è perpendicolare al piano individuato dai due vettori ha modulo uguale al prodotto dei moduli dei due vettori moltiplicato per il seno dell’angolo convesso  da questi formato ha come verso quello secondo il quale si deve disporre un osservatore con i piedi nel punto O d’applicazione dei due vettori affinché possa veder ruotare il vettore  in senso antiorario dell’angolo  perché si sovrapponga al vettore (regola della mano destra). 

9 rotore

10 Legge di Faraday Per campi statici l’integrale di linea è indipendendente dal cammino ed è uguale alla differenza di potenziale tra due punti.In presenza di campi magnetici variabili ciò non è più vero. La forza elettromotrice indotta lungo un cammino chiuso (ad es. una spira) è pari alla variazione di flusso attraverso il cammino (attraverso una qualunque superficie che si appoggia al cammino) del campo magnetico

11 Induttanza

12 La corrente di spostamento
? = 0

13 La corrente di spostamento


14 Equazioni di Maxwell

15 Equazioni di Maxwell forma integrale

16 Regime sinusoidale Z

17 Regime sinusoidale Una componente (quella in        ) si mantiene sempre positiva e rappresenta quindi potenza assorbita dal bipolo (potenza attiva). L'altra componente (quella in       ) invece oscilla attorno allo 0 e rappresenta quindi potenza alternativamente immagazzinata e ceduta dal bipolo (potenza reattiva). W

18 Regime sinusoidale

19 Propagazione lungo z Onde piane X X X X

20 Onde piane

21 Onde piane e fasori 

22 Onde piane e fasori

23 L’equazione d’onda 3D fasori

24

25 L’equazione d’onda 3D

26 polarizazzione Consideriamo il caso
I differenti tipi di polarizzazione dipendono dalla fase e dalle ampiezze relative

27 polarizazzione Polarizzazione lineare
Si ottiene un vettore campo elettrico lungo una direzione fissata Ovvero che non cambia al variare di z y  x

28 polarizazzione circolare LHC LHC RHC

29 Circolare

30 polarizazzione ellittica Equazione parametrica dell’ellisse

31 polarizazzione lineare Circolare LH ellittica

32 Parametri di Stokes

33 Potenziali vettore e scalare

34 Potenziali vettore e scalare
Condizione di Lorentz

35 Potenziali vettore e scalare campi armonici
In mezzi omogenei e isotropi: Condizione di Lorentz

36 Regime sinusoidale Densità di carica indotta
Densità di carica sorgente Densità di corrente sorgente Densità di corrente indotta

37 Relazioni costitutive
momento di dipolo elettrico per unità di volume E F + p P = p/V - F - funzionali ...ovvero funzioni di funzioni

38 Relazioni costitutive
Matrici Mezzi isotropi

39 Relazioni costitutive
causalità Mezzi spazialmente non dispersivi Mezzi spazialmente e temporalmente non dispersivi Permettività o costante dielettrica Permeabilità o ostante magnetica

40 Mezzi omogenei e stazionari
Mezzi stazionari e spazialmente non dispersivi

41 Relazioni costitutive
(Regime sinusoidale) In un mezzo lineare e passivo D e B dipendono linearmente da E ed H rispettivamente mediante parametri costitutivi. Inoltre, se le relazioni costitutive non dipendono dalla direzione di E ed H, il mezzo è detto isotropo. = m / s Legge di Ohm (mezzi lineari con perdite)

42 Relazioni costitutive
Tangente di perdita Indice di rifrazione complesso Mezzi non dispersivi

43 Linear time invariant media
Il teorema di Poynting Linear time invariant media Flusso di potenza entrante nel volume Rate dell’incremento di energia elettromagnetica nel volume potenza dissipata nel volume

44 Cariche in movimento Onde piane

45 Teorema di Poynting per fasori
potenza media dissipata (per unità di volume) densità media di energia elettromagnetica Immagazzinata (per unità di volume) Potenza attiva Potenza reattiva

46 Onde piane e fasori

47 Condizioni di continuità
1 2 n t

48 Condizioni di continuità
1 2

49 Incidenza di un’onda piana su un’interfaccia planare
1 2 x Hi Ei Hr Er Ht Et TE z TM Ht x Et Hr Hi x Er Ei

50 TE (s) z Ht Et x x Hr Hi x x Ei Er

51 Legge di Snell

52 per

53 TM (p) Ht x Et Hi Hr x Er Ei

54

55 TM (p) per

56 Angolo di Brewster Caso n2 > n1

57 Riflessione totale Caso n1 > n2

58 Riflessione totale