Geometria sferica Che cos’è?.

Presentazione sul tema: "Geometria sferica Che cos’è?."— Transcript della presentazione:

1 Geometria sferica Che cos’è?

2 La geometria sferica La geometria sferica è una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. La geometria sferica possiede una immediata interpretazione nella geometria euclidea. Infatti il suo modello si presenta come "descritto" dalla geometria della superficie di una sfera. Angoli ricavabili su un piano sferico

3 Ha applicazioni pratiche in navigazione e astronomia

4 Assiomi di Hilbert Nel 1899, David Hilbert scrisse il suo Grundlagen der Geometrie, in cui dava una sistemazione assiomatica alla geometria euclidea.

5 Punti antipodali i punti antipodali in geografia, sono due punti diametralmente opposti della superficie terrestre. Ad esempio, Spagna e Nuova Zelanda si trovano in regioni antipodali.

6 Punti antipodali

7 Relazioni binarie In matematica, una relazione binaria definita su di un insieme, anche detta relazione o corrispondenza tra due oggetti, è un elenco di coppie ordinate di elementi appartenenti all'insieme. In modo equivalente, una relazione binaria è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di un insieme con se stesso.

8 Poligoni sferici Un poligono sferico Pn di n lati è una figura geometrica sulla sfera delimitata da n archi consecutivi di cerchio massimo, gli estremi dei quali sono gli n vertici del poligono

9 Trigonometria La trigonometria dal greco trígonon (triangolo) e métron (misura): risoluzione del triangolo) è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli

10 Trigonometria sferica
La trigonometria sferica è un ramo della geometria sferica che si occupa delle relazioni tra lati ed angoli dei poligoni ed in particolare dei triangoli costruiti su di una sfera. È di notevole importanza per i calcoli astronomici e per la navigazione sia aerea che terrestre.

11 Varietà reminniana Una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume), curvatura. Prende il nome dal matematico tedesco Bernhard Riemann.

12 Questo lavoro è stato realizzato da:
-Piergiorgio Di Pasquale -Manuel Gallese -Lorenzo Mariani -Lucia Nardi 1° A