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Presentazione sul tema: "??? ??? ??? La parabola Prova ??? ??? ???."— Transcript della presentazione:

1 ??? ??? ??? La parabola Prova ??? ??? ???

2 Sezioni coniche Si definisce conica quella curva che si ottiene intersecando un cono circolare indefinito con un piano non passante per il vertice del cono. Dato un cono circolare indefinito sia angolo formato dalla generatrice del cono con l'asse.

3 Ellisse Sia P un piano generico non passante per il vertice del cono, indichiamo con l'angolo acuto che P forma con l'asse del cono. Se il piano taglia il cono lungo una linea chiusa  detta  ellisse .

4 Iperbole Se il piano taglia il cono lungo una linea aperta, costituita da due rami  detta  iperbole .

5 Parabola Se il piano taglia il cono lungo una linea aperta, costituita da un solo ramo,  detta  parabola .

6 Luogo geometrico Si chiama  luogo geometrico nel piano l’insieme di tutti e soli punti che godono una data proprietà. Esercizio: Siano r una retta nel piano e F un punto fisso non appartenente ad r. Costruire il luogo geometrico dei punti che sono equidistanti da F ed r. cabri F si chiama il fuoco della parabola r si chiama la direttrice della parabola

7 Grafico di una funzione
Si chiama funzione quadratica la funzione Dove sono numeri reali assegnati. Esercizio: Disegnare nel piano cartesiano il grafico della funzione per diverse scelte dei parametri Mathematica

8 Disposizione dei cavi in un ponte sospeso
In un ponte sospeso l’impalcato è sospeso mediante tiranti in acciaio ai cavi portanti disposti secondo una certa curva e sostenuti da alti piloni. La curva lungo cui si dispongono i cavi del è una parabola.

9 L’orbita di un proiettile
Se è la velocità iniziale del proiettile e se è l’angolo formato dalla bocca da fuoco col terreno (alzo), le coordinate del punto T come funzione del tempo sono espresse dalle seguenti formule:

10 Il profilo dell’antenna parabolica
Grazie al fatto che il suo profilo è una parabola, l’antenna parabolica trasforma il segnale di un eminente, posizionato nel suo fuoco, in un segnale nella direzione esatta della sua asse.