Frattura Ogni processo di rottura avviene in due stadi : la formazione e propagazione della cricca Sono possibili due modi di rottura: duttile e fragile.

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1 Frattura Ogni processo di rottura avviene in due stadi : la formazione e propagazione della cricca Sono possibili due modi di rottura: duttile e fragile. Il modo di rottura dipende dal meccanismo di propagazione della cricca. La rottura duttile è caratterizzata da elevate deformazioni plastiche all’apice di cricca, la propagazione della cricca è lenta e stabile (avanza solo se si incrementa il carico applicato) La rottura fragile è caratterizzata da deformazioni plastiche all’apice molto contenute e la propagazione è rapida ed instabile (la propagazione una volta innescata continua spontaneamente senza bisogno di aumentare il carico applicato)

2 Frattura La resistenza a rottura valutata sperimentalmente è da 10 a 1000 volte inferiore a quella calcolata per via teorica tenendo conto delle forze coesive tra gli atomi pari a E/10. Griffith ipotizzò che tutti i materiali fragili contenessero una popolazione di piccole cricche e difetti. Il carico applicato viene amplificato all’apice del difetto e l’intensità dell’amplificazione dipende dalla orientazione e dalla geometria del difetto. Fattore di concentrazione degli sforzi La rottura avviene quando sotto l’azione di un carico la resistenza teorica di coesione viene superata all’apice di un difetto.

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4 Frattura: criterio di Griffith
L’energia elastica rilasciata durante la propagazione della cricca = energia necessaria alla formazione di nuove superfici libere per effetto della propagazione stessa (incremento dell’energia superficiale del sistema) Nella relazione non compare rt: si assume che rt sia sufficientemente piccolo da dar luogo a uno sforzo superiore alla resistenza di coesione del materiale Velocità di rilascio dell’energia critica di deformazione

5 Frattura Ci sono tre tipi fondamentali o modi secondo i quali il carico può agire su di una cricca: Modo I, di apertura o tensile Modo II, di scorrimento Modo III, di lacerazione

6 Frattura K è detto fattore di intensificazione degli sforzi
Y è un parametro adimensionale che dipende dalla geometria e dal modo di applicazione del carico

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8 Frattura Si ha frattura fragile quando il carico applicato supera il valore critico sc (criterio di Griffith). In corrispondenza di tale carico esiste un valore critico del K è detto tenacità a frattura Kc. Quando il K attinge tale valore si ha frattura fragile. La tenacità a frattura è una proprietà che misura la resistenza del materiale a rompersi in modo fragile in presenza di una cricca. La tenacità a frattura in condizioni di deformazione piana è una costante del materiale!!

9 Frattura per Fatica La fatica è un tipo di rottura che avviene in strutture sottoposte a carichi variabili e periodici nel tempo. In queste circostanze è possibile che la rottura avvenga a livelli di carico considerevolmente inferiori ai carichi di snervamento o di rottura in condizioni statiche. Le rotture per fatica avvengono in modo simile alle rotture fragili: poca deformazione plastica e superficie perpendicolare alla direzione di applicazione del carico. Sforzo medio Ampiezza Rapporto di carico

10 Frattura per Fatica Le proprietà di fatica di un materiale vengono determinate con prove di laboratorio, un esempio è la prova di flessione rotante. Si applica un carico sinusoidale di una certa ampiezza e si misura quanti cicli di carico sono necessari per portare il provino a rottura. Si ripete la prova per vari valore dell’ampiezza del carico applicato.

11 Frattura per Fatica Curve S-N
S è il carico applicato mentre N è il numero di cicli a rottura. Si possono osservare due andamenti distinto delle curve S-N: Per alcune leghe ferrose e di titanio la curva S-N diviene orizzontale per alti valori di N: vi è quindi un valore dello sforzo limite, detto limite di fatica, al di sotto del quale la rottura per fatica non avviene. Per molti acciai il limite di fatica è il 35-65% della resistenza a trazione. Molte leghe non ferrose non presentano un limite di fatica. Si ha rottura per fatica sempre indipendentemente dal valore dello sforzo. Si definisce resistenza a fatica il livello di sforzo a cui si ha rottura per un numero definito di cicli. Si definisce vita a fatica il numero di cicli che provoca rottura ad uno specifico livello di carico

12 Frattura per Fatica Esiste una dispersione considerevole nei dati di fatica che provoca una variazione nella misura di N per le stesse condizioni di prova e di carico. Lo scarto nei risultati è dovuto ai parametri di prova. Una via conveniente per rappresentare i dati è quella di tracciare delle curve a probabilità costante di rottura. Il valore di P associato ad ogni curva rappresenta la probabilità a rottura.

13 Frattura per Fatica Il processo di rottura per fatica è caratterizzato da 3 fasi distinte: Innesco della cricca; Propagazione della cricca; Rottura finale (rapida una volte cha la cricca ha raggiunto le dimensioni critiche) Siti di nucleazione della cricca possono essere scalfiture superficiali, scalanature, filetti, etc. La cricca si propaga in un I stadio lentamente lungo i piani in cui è massimo lo sforzo di taglio, poi in un II stadio la velocità di propagazione aumenta. II stadio: affinamenti e arrotamenti successivi

14 Frattura per Fatica Linee di spiaggia: macroscopiche
Striature: microscopiche

15 Frattura per Fatica I principi della meccanica della frattura possono essere utilizzati per stabilire una lunghezza critica della cricca che può essere tollerata senza che vi sia rottura. La velocità di propagazione della cricca, nello stadio II è fornita dalla legge del Paris: (1) A e m sono costanti che dipendono dal materiale (m è circa 3 per gli acciai). N. B. : se smin è di compressione allora Kmin e smin sono posti uguali a zero, cioè ΔK=smax Dalla (1) si ha:

16 Frattura per Fatica Uno degli scopi della meccanica della frattura è quello di poter prevedere la vita a fatica Nf di un componente. Integrando la legge del Paris è possibile ottenere un’espressione analitica di Nf a0 è la lunghezza iniziale del difetto che può essere misurata attraverso tecniche di indagine non distruttiva ed ac è la lunghezza critica di cricca determinata attraverso prove di tenacità (cioè tramite K1C). Sostituendo l’espressione del ΔK si ha: Se Y non dipende da a si ha:

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