Il teorema di Thevenin 1 - a cosa serve? - quando usarlo?

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1 Il teorema di Thevenin 1 - a cosa serve? - quando usarlo?
2 - esempio A (circuito semplice) - esempio B (circuito di polarizzazione) 3 - definizione della resistenza di Thevenin - definizione della tensione di Thevenin 4 - esercizio 1 - es es 3 ESCI

2 Il teorema di Thevenin A cosa serve? Semplifica il calcolo di parametri (U, I, R) in vari punti dei circuiti. Quando usarlo? In quei casi dove sono conosciuti i valori dei componenti e di alcune tensioni o correnti e si cercano altre tensioni o correnti.

3 esempio A (circuito semplice)
Sostituzione con il circuito equivalente Rth Uth circ. eq. Thevenin Soluzione con Thevenin ... Sostituzione con il circuito equivalente Rth Uth circ. eq. Thevenin Soluzione con Thevenin ... Rth Uth circ. eq. Thevenin Soluzione con Thevenin ... R1 R2 R3 Ubatt RL IRL URL Dati: R1 = 47 [K]; R2 = 22 [K]; R3 = 15 [K]; Ubatt = 24 [V]; IRL = 125 [µA] Trovare: a- URL = ? b- RL = ?

4 La Tensione di Thevenin si misura tra A e B
Ubatt A B Rth Uth circ. eq. Thevenin A B RL IRL URL RL IRL URL UAB a vuoto = Uth UAB = Uth UAB = Uth UAB = Uth Levare il carico Levare il carico La Tensione di Thevenin si misura tra A e B Uth = Ubatt . R2/(R1+R2) = …

5 Resistenza di Thevenin
Ubatt A B R1 R2 R3 A B La resistenza di Thevenin si misura tra A e B Rth = R3+(R1//R2) = ...

6 URL = Uth - URth = Uth - (IRL . Rth) = ...
Soluzione finale R1 R2 R3 Ubatt A B Rth Uth circ. eq. Thevenin URth R1 R2 R3 Ubatt RL IRL URL URL = Uth - URth = Uth - (IRL . Rth) = ... RL = URL/IRL = ...

7 esempio B (circuito di polarizzazione)
Circuito da sostituire Carico da levare R1 R2 Ubatt R3 R4 A B Ubatt R1 R2 Ubatt A B R3 R4 Circuito da sostituire Carico da levare A B Dati: R1 = 100 [K]; R2 = 22 [K]; R3 = 5.6 [K]; R4 = 1.0 [K]; Ubatt = 38 [V]; UBE = 0.35 [V]; IB = 105 [A] Trovare: a- hFE= ? b- UCE = ?

8 esempio B (seguito) Levare il carico Levare il carico
Ubatt R1 R2 Ubatt A B Rth Uth circ. eq. Thevenin A B UAB a vuoto = Uth UAB = Uth UAB = Uth Levare il carico Levare il carico Uth = Ubatt . R2/(R1+R2) = … Rth = R1//R2 = ...

9 Soluzione finale esercizio di polarizzazione
Ubatt R3 R4 UR3 UCE UR4 Uth A B URth IB Ubatt R1 R2 Ubatt UR4 = Uth - URth - UBE = Uth - (IB . Rth) - UBE = ... hFE = (IE/IB) - 1 = (UR4/R4)/IB - 1 = ... UCE = Ubatt - UR3 - UR4 = Ubatt - (IB.hFE).R3 - UR4 = ...

10 Il teorema di Thevenin definizioni
- Rth la resistenza di Thevenin : ha un valore pari alla resistenza che si vede dai capi del circuito che si vuole sostituire, misurando senza il carico, quando si sostituiscono i generatori di tensione con dei cortocircuiti, e i generatori di corrente con dei circuiti aperti (o meglio con la loro resistenza interna) - Uth, la tensione di Thevenin : è la tensione che può essere misurata ai capi del carico quando questo viene levato (a vuoto)

11 Esercizio n° 1 Dati: R1 = 180 [K]; R2 = 47 [K]; R3 = 3.9 [K];
Ubatt = 30 [V]; UBE = 0.7 [V]; UR3 = 15.4 [V]; B = 77 [-] Trovare: UR4 = ?; R4 = ? Prova a eseguire prima di continuare Prova a eseguire prima di continuare Prova a eseguire prima di continuare R1 R2 Ubatt R3 R4 soluzione es. 1

12 Esercizio n° 2 Dati: R1 = 22 [K]; R2 = 33 [K]; R3 = 39 [K]; R4 = 47 [K]; URL = 10 [V]; Ubatt = 48 [V]; Trovare: IRL = ?; RL = ? risolvere con Thevenin R1 R2 R4 Ubatt R3 RL soluzione es. 2

13 Esercizio n° 3 Dati: R1 = 22 [K]; R2 = 33 [K]; R3 = 39 [K]; R4 = 47 [K]; R5 = 56 [K]; R6 = 68 [K]; R7 = 82 [K]; R8 = 18 [K]; RL = 10 [K]; U1 = - 70 [V]; I2 = + 4 [mA] Trovare: URL = ?; PRL = ? risolvere con doppio Thevenin R1 R3 R5 R7 URL U1 A B I2 RL R2 R4 R6 R8 soluzione es. 2