Laurea Ing EO/IN/BIO; D.U. Ing EO 13

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MODULAZIONI Modulazioni Lineari Modulazioni Angolari Rumore nelle Modulazioni Distorsioni/Interferenze

Laurea Ing EO/IN/BIO; D.U. Ing EO 13.2
MODULAZIONE  OPERAZIONE NON TEMPO-INVAR. => non si puo’ applicare teoria SLTI ESEMPIO : NON ESISTE LA DI UN MODULATORE. = SEGNALE MODULANTE = SEGNALE MODULATO = PORTANTE

MODULAZIONI LINEARI  LO SPETTRO DEL SEGNALE MODULANTE VIENE TRASLATO IN FREQUENZA SENZA SUBIRE ALTERAZIONI. MODULAZIONI ANGOLARI  IL SEGNALE x(t) MODULA L’ ANGOLO DELLA PORTANTE UN SEGNALE MODULATO (LINEARMENTE O ANGOLARMENTE) PUO’ ESSERE SCRITTO COME : SEGNALE PASSA-BANDA  LO SPETTRO SI TROVA IN UN INTORNO DI

RICHIAMI SULLA TRASFORMATA DI FOURIER ESEMPI :

SEGNALI PASSA-BANDA

LA E’ QUINDI COSTITUITA DA UNA PARTE CHE STA INTORNO A E DA UNA PARTE CHE STA INTORNO A SI DEFINISCE COME SEGNALE LOW-PASS EQUIVALENTE LA PARTE DEL SEGNALE BAND-PASS ATTORNO A TRASLATA PERO’ ATTORNO ALLO ZERO :

NEL TEMPO SI HA : DATA LA RAPPRESENTAZIONE INIZIALE IN POLARE E LA SI PUO’ SCRIVERE : DA UNA RAPPRESENTAZIONE BAND-PASS SI PUO’ COSTRUIRE UNA RAPPRESENTAZIONE LOW-PASS E VICEVERSA.  SEGNALE COMPLESSO

IL PASSAGGIO ALLA RAPPRESENTAZIONE LOW-PASS E’ COMODO PER I CALCOLI, MA TALE RAPPRESENTAZIONE E’ “VIRTUALE” (NON ESISTE IN PRATICA). ANCHE SE IN GENERALE CONSIDERIAMO xbp(t) REALE, xlp(t) E’ IN GENERALE COMPLESSA EQUIVALENTE BAND-PASS  LOW-PASS : Hlp(f)=EQUIVALENTE PASSA-BASSO DI Hbp(f) OTTENUTO TRASLANDO Hlp(f) (f>=0) DI (-fc): Hlp(f)=Hbp(f+fc) u(f+fc) SI PUO’ LAVORARE SULL’ EQUIVALENTE LOW-PASS. OVVERO: 

DA ylp (t) Si PUO’ RICAVARE, COME VISTO PRIMA, ybp (t) NOTA : - SI PUO’ AVERE UNA STESSA RAPPRESENTAZIONE LOW-PASS PER TANTE RAPPRESENTAZIONI BAND-PASS (SE VARIA SOLO ). - CAMPIONANDO IL SEGNALE LOW-PASS SI RISPARMIA SUL NUMERO DI CAMPIONI (ALMENO 2W ). IL SEGNALE E’ PERO’ COMPLESSO E QUINDI IL NUMERO DI CAMPIONI E’ALMENO DI 2·(2W) (numeri reali) .

ES.: EQUIVALENTE PASSA-BASSO
Laurea Ing. EO/IN/BIO; D.U. Ing EO bis ES.: EQUIVALENTE PASSA-BASSO A(t) Ac t [s] T=10-3s AcT 500 Hz f [Hz] -106 Hz 106 Hz Xbp(f) f [Hz] -106 Hz 106 Hz Xlp(f) f [Hz] 1000 Hz f [Hz]

MODULAZIONE AM (AMPLITUDE MODULATION) : SEGNALE MODULANTE (“MESSAGGIO”) :PORTANTE : INDICE DI MODULAZIONE (0< 1) :AMPIEZZA PORTANTE

SPETTRO AM MODULAZIONE AM IPOTESI : SE LA DINAMICA DI x(t) NON RISPETTA L’ IPOTESI  “NORMALIZZAZIONE” DEL SEGNALE. QUESTO PERCHE’ IN AM SI LAVORA CON QUANTITA’ FRA ZERO ED UNO IN VALORE ASSOLUTO.

MODULAZIONE AM ESEMPIO +1 x(t) 1 -1 Accos (ct) viene modulato da (1+µx(t)) nell’intervallo [0,2]

=1 >1 x(t) = -1 x(t) = -1 INVERSIONE DI FASE 1+µx(t) [1+µx(t)] < 0 se µ>1 x(t) = -1

MODULAZIONE AM SPETTRO SEGNALE AM +

SPETTRO AM X(f) LIMITANDOCI ALLE  >0 : 2W : “RIGA DI PORTANTE” : “SEGNALE TRASLATO INTORNO ALLA PORTANTE” f W OCCUPAZIONE DI BANDA BT=2W

NOTA MEDIA TEMPORALE PER SEGNALI DETERMINISTICI
Laurea Ing EO/IN/BIO; D.U. Ing EO NOTA 1) SOLITAMENTE SIAMO INTERESSATI ALLA POTENZA INTESA COME POTENZA MEDIA , CIOÈ ALLA MEDIA DEL SEGNALE AL QUADRATO: MEDIA TEMPORALE PER SEGNALI DETERMINISTICI MEDIA DI INSIEME (STATISTICA) PER SEGNALI ALEATORI 2)NEL LUCIDO SEGUENTE É STATA CONSIDERATA LA MEDIA TEMPORALE, SU UN INTERVALLO , DI xC2(t). ANCHE CONSIDERANDO LA MEDIA STATISTICA E{xC2(t)}SI OTTIENE LO STESSO RISULTATO. IN QUESTO CASO SI IPOTIZZA: E{xC2(t)}=0 , fC>>W, E FASE CASUALE DEL COSENO.

MODULAZIONE AM POTENZA NELLA AM N.B.

POTENZA NELLA AM CON POTENZA DEL SEGNALE x(t) POTENZA DELLA PORTANTE N.B. Per un Segnale Aleatorio

POTENZA AM CON : LA “” E’ SULLA  CI CONVIENE ALZARE IL PIU’ POSSIBILE “” (1) PER AVERE PIU’ POTENZA DOVE C’E’ IL SEGNALE. Lower SideBand (LSB) Upper SideBand (USB) POTENZA BANDA LATERALE (SIDE-BAND)

POTENZA AM AL LIMITE DI OTTENIAMO : FINISCE SULLA PORTANTE!!!

ES. : POTENZA AM Banda del segnale modulato
Laurea Ing EO/IN/BIO D.U. Ing EO bis ES. : POTENZA AM Sx=1 1 1 Binario Casuale T=10-6s -1 T=1µs Banda del segnale modulato Potenza del segnale modulato

MODULAZIONE DSB (DOUBLE SIDE BAND) ABBIAMO VISTO CHE NELLA MODULAZIONE AM SPRECAVAMO POTENZA SULLA PORTANTE (50%) . POTREMMO PENSARE DI ELIMINARE LA “RIGA DI PORTANTE” NELLA AM : BASTA ELIMINARE L’ “1” (CHE GENERA LA RIGA DI PORTANTE NELLO SPETTRO AM) OVVIAMENTE NON POSSO PIÙ USARE L’INVILUPPO DEI MASSIMI DEL COSENO MODULATO, IN FASE DI DEMODULAZIONE.

MODULAZIONE DSB OCCUPAZIONE DI BANDA =

POTENZA NELLA DSB N.B. E’ UGUALE AL CASO AM CON =1 NON CONSIDERANDO LA

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MODULAZIONE DSB PER COME E’ STATA DEFINITA NON POTRO’ USARE “DEMODULATORE DI INVILUPPO” (IL SEGNALE DSB PUO’ AVERE INVERSIONI DI FASE) DOVREMO USARE DEMODULATORI COERENTI N.B. UNA DELLE DUE BANDE LATERALI NON SERVE Lower Side Band (LSB) Upper Side Band (USB)

NOTA SIA AM CHE DSB SONO NELLA FORMA DI CONSEGUENZA : PER AM E DSB
Laurea Ing EO/IN/BIO D.U. Ing EO NOTA SIA AM CHE DSB SONO NELLA FORMA DI CONSEGUENZA : PER AM E DSB INOLTRE :

MODULAZIONE SSB (SINGLE SIDE BAND) E’ LA MODULAZIONE LINEARE PIU’ COMPLESSA CONCETTUALMENTE. LA MOTIVAZIONE E’ QUELLA DI AVERE NEL SEGNALE MODULATO LA “SOLA BANDA’ CHE CONTIENE TUTTA L’ INFORMAZIONE SUL SEGNALE. NELLA DSB “SPRECAVAMO” UNA BANDA LATERALE.

MODULAZIONE SSB PER “COSTRUIRE” IL SEGNALE SSB POSSO PENSARE DI “FAR PASSARE’ IL SEGNALE DSB IN UN FILTRO PASSA BANDA CHE ELIMINA UNA BANDA LATERALE. SSB DSB

MODULAZIONE SSB MEDIANTE IL PRECEDENTE FILTRO BP REALIZZO UNA USSB. SE USO UN FILTRO BP DEL TIPO : Upper Single Side Band Modulation USSB . OPPURE REALIZZO UNA LSSB SE USO UN FILTRO BP DEL TIPO: ƒ Lower Single Side Band Modulation LSSB PROBLEMA : MI SERVE UN FILTRO BP “IN ALTA FREQUENZA”.

MODULAZIONE SSB SE ƒc >100W FILTRO BP IN ALTA FREQUENZA E’ MOLTO DIFFICILE DA REALIZZARE (FILTRO A “SPILLO” IN HF) . LA PORTANTE PUO’ ESSERE DELL’ ORDINE DEI MHz, BANDA SEGNALE DELL’ ORDINE DEI kHz . SI PUO’ ALLORA USARE LO SCHEMA BASATO SULLO SHIFT DI FASE (PHASE-SHIFT METHOD).

TRASFORMATA DI HILBERT DEFINIAMO PRIMA IL FILTRO IN QUADRATURA: RICORDIAMO CHE FILTRO IN QUADRATURA LA TRASFORMATA DI HILBERT DI SI OTTIENE FILTRANDO x(t) CON UN FILTRO IN QUADRATURA HQ(ƒ)

ESEMPIO DI TRASFORMATA DI HILBERT LA TRASFORMATA DI HILBERT DEL COS SI RICAVA FACILMENTE OSSERVANDO LA PROPRIETA’ DI SHIFT DI FASE DEL FILTRO IN QUADRATURA. IN PARTICOLARE UNO SHIFT DI -900 SUL COS PRODUCE :

MODULAZIONE SSB APPLICHIAMO LA TEORIA DELL’EQUIVALENTE PASSA-BASSO: HBP(ƒ) Hlp(ƒ) SI OTTIENE CON IL FILTRO IN QUADRATURA PER j HQ(ƒ) Hlp(ƒ)

MODULAZIONE SSB RESTA DA VEDERE COME SI PUO’ “GENERARE”
Laurea Ing EO/IN/BIO; D.U.Ing EO MODULAZIONE SSB RESTA DA VEDERE COME SI PUO’ “GENERARE” A QUESTO PUNTO UTILIZZIAMO LA TEORIA DELLA “RAPPRESENTAZIONE EQUIVALENTE PASSA-BASSO”:

N.B. ABBIAMO UNA COMPONENTE IN FASE ED UNA IN QUADRATURA. A QUESTO PUNTO PER COSTRUIRE UN MODULATORE SSB RESTA SOLO DA VEDERE COME “GENERARE” Hbp(ƒ) Ha le simmetrie ben note……. ƒ -ƒc ƒc

MODULATORE SSB A SHIFT DI FASE a media nulla LPF USSB ~ sfasatore N.B.:L’impiego dello sfasatore e del prodotto per “sen” e “cos” combinati consentono di realizzare SSB (non occorre moltiplicare per “j” come nel lucido 13.34)

MODULAZIONE SSB N.B. E’ UN FILTRO NON CAUSALE !!!!!

MODULAZIONE SSB FILTRO IN QUADRATURA E’ NON CAUSALE PER RENDERLO “REALIZZABILE” DOVREMO LIMITARLO IN AMPIEZZA E “RITARDARLO” E “TRONCARLO” NEL TEMPO. E’ DIFFICILE AVERE PENDENZA  SULLA f=0 (DEVO AVERE UN RACCORDO PIU’ DOLCE). LA CONTINUA E’ DIFFICILE DA TRATTARE NELLA SSB.

MODULAZIONE SSB REALIZZAZIONE PRATICA DI UN FILTRO IN QUADRATURA : ESEMPIO : TRASFORMATA DI HILBERT

NOTA IN OGNI CASO LA MODULAZIONE SSB NON E’ ADATTA (PERCHE’ DISTORCE)
Laurea Ing EO/IN/BIO; D.U. Ing EO 13.41 NOTA IN OGNI CASO LA MODULAZIONE SSB NON E’ ADATTA (PERCHE’ DISTORCE) PER SEGNALI CON COMPONENTI SIGNIFICATIVE A FREQUENZE ATTORNO A 0. ES. IL SEGNALE VOCALE VA BENE: X(ƒ) ƒ BUCO ALLE BASSE FREQUENZE (ß) SE SI USA UN FILTRO BP CON BANDA PASSANTE (ƒc-W,ƒc) OPPURE (ƒc,ƒc+W) 2ß DEVE ESSERE NON MOLTO MINORE DELL’ 1% DI ƒc REGOLA PRATICA LA DISTORSIONE ALLE BASSE FREQUENZE SI HA ANCHE CON LO SCHEMA DEL PHASE - SHIFT METHOD ( DIFFICILE HQ(ƒ) VERTICALE PER ƒ=0)

POTENZA SSB OCCUPAZIONE DI BANDA
Laurea Ing EO/IN/BIO; D.U. Ing EO POTENZA SSB LO SPETTRO DI UN SEGNALE MODULATO SI PUO’ PENSARE EQUIVALENTE A QUELLO DI UN SEGNALE DSB PREVIA ELIMINAZIONE DI UNA DELLE DUE BANDE LATERALI. CIASCUNA BANDA LATERALE PORTA META’ DELLA POTENZA (VEDI SIMMETRIA DEL MODULO DELLO SPETTRO IN BANDA BASE), QUINDI: OCCUPAZIONE DI BANDA AVENDO SOPPRESSO UNA DELLE DUE BANDE LATERALI, L’OCCUPAZIONE DI BANDA IN TRASMISSIONE COINCIDE CON QUELLA IN BANDA BASE: Xc(ƒ) ƒ -(ƒc+W) -ƒc +ƒc (ƒc+W)

MODULATORE AM IL CONDENSATORE SERVE A FILTRARE VIA LA CONTINUA LPF ~

MODULATORE DSB LPF ~ N.L BPF ~

RIASSUNTO FORMA GENERALE SEGNALE MODULATO LINEARMENTE:

DEMODULATORI 2 CATEGORIE : DEMODULATORE DI INVILUPPO VA BENE SOLO PER AM CON DEMODULATORE COERENTE PUO’ ESSERE USATO SEMPRE. FORMA GENERALE SEGNALE MODULATO : DI INVILUPPO COERENTE (SINCRONO)

DEMODULATORI COERENTI LPF ~ A0 cos ct

DEMODULATORI COERENTI IL LPF “FILTRA” E PERCHE’ IL CONDENSATORE FILTRA LA CONTINUA :

DEMODULATORI COERENTI L’ ASPETTO PIU’ IMPORTANTE E’ LA “SINCRONIZZAZIONE” PLL ~ PLL=PHASE LOCKED LOOP : PERMETTE DI SINCRONIZZARE L ‘OSCILLATORE LOCALE SULLA PORTANTE . L’ OSCILLATORE SARA’ UN VCO (VOLTAGE CONTROLLED OSC.)

CENNI SULLA DEMODULAZIONE AM SE 1 ALLORA L’ “INVILUPPO’ DEL SEGNALE MODULATO “SEGUE” x(t) . MA ALLORA PER DEMODULARE CI BASTA “ESTRARRE” L’ INVILUPPO DA SI PARLA DI “DEMODULATORE DI INVILUPPO” N.B. : QUESTO VALE SE 1 . CON >1 DEVO USARE DEMODULATORI PIU’ COMPLESSI (“COERENTI”).

DEMODULATORI DI INVILUPPO D1 “RADDRIZZA” (PASSA SEMIONDA >0)

DEMODULATORI DI INVILUPPO IL GRUPPO “RC” TENDE A “MANTENERE” IL SEGNALE ANCHE DURANTE LA “DISCESA” POSSO AGGIUNGERE UN ALTRO “RC” PER FILTRARE UN PO’ LE SCARICHE. “SCARICHE” RC

DEMODULATORI DI INVILUPPO TOGLIE LA CONTINUA FILTRA LA SEGHETTATURA N.B. NON E’ NECESSARIO. IN FASE DI DEMODULAZIONE CONOSCERE ESATTAMENTE LA

(VESTIGIAL SIDE BAND- BANDA LATERALE VESTIGIALE)
Laurea Ing EO/IN/BIO; D.U. Ing EO; MODULAZIONE VSB (VESTIGIAL SIDE BAND- BANDA LATERALE VESTIGIALE) Y(ƒ) y(t) segnale modulante ƒ +W -W LO SCOPO E’ QUELLO DI CONSENTIRE DI RICOSTRUIRE, IN DEMODULAZIONE, ANCHE LE COMPONENTI DELLO SPETTRO A BASSA FREQUENZA, SENZA DISTORSIONE, OCCUPANDO POCO PIÙ DELLA BANDA DELLA SSB.

CENNO SU MODULAZIONE C+VSB (CARRIER VSB) SE ESEGUIAMO UNA MODULAZIONEVSB SUL SEGNALE MODULATO AM : LA “PORTANTE RESIDUA” FACILITA LA “SINCRONIZZAZIONE” IN FASE DI DEMODULAZIONE. C+VSB

frequenza Segnale Modulato DSB Filtro Vestigiale
Laurea Ing EO/IN/BIO; D.U. Ing. EO; Segnale Modulato DSB Regione di transizione a simmetria “DISPARI” rispetto a nel senso che salita e discesa attorno a devono essere complementari per consentire la demodulazione corretta Filtro Vestigiale Segnale VSB BANDA IN TRASMISSIONE La Demodulazione deve essere SINCRONA rispetto alla frequenza Segnale Demodulato

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