LA MECCANICA dei FLUIDI Prof. Enrico Castello. IDROSTATICA Si occupa delle proprietà dei LIQUIDI IN QUIETE LIQUIDO: Corpo che si trova in un particolare.

Presentazione sul tema: "LA MECCANICA dei FLUIDI Prof. Enrico Castello. IDROSTATICA Si occupa delle proprietà dei LIQUIDI IN QUIETE LIQUIDO: Corpo che si trova in un particolare."— Transcript della presentazione:

1 LA MECCANICA dei FLUIDI Prof. Enrico Castello

2 IDROSTATICA Si occupa delle proprietà dei LIQUIDI IN QUIETE LIQUIDO: Corpo che si trova in un particolare STATO (dipendente dallentità dei legami molecolari che sono meno intensi di un solido) Ha det. PROPRIETA

3 LIQUIDO Non ha forma propria, ma assume quella del recipiente che lo contiene Le particelle sono meno legate che nello stato solido, e non stanno su strutture ordinate. Possibilità di suddividere in strati paralleli (regime laminare): le particelle scorrono le une sulle altre

4 GRANDEZZE CARATTERISTICHE DEI LIQUIDI DENSITA d PRESSIONE P

5 DENSITA E il rapporto massa/Volume (è propria di tutti i corpi, anche solidi e gas) d = m/V [d]=[m]/[V] = Kg/m 3 Nel c.g.s. si usa il g/cm 3 La densità dipende SOLO dalle caratteristiche molecolari della sostanza

6 TAB. DENSITA NomeDensità (g/cm³) Alluminio2.70 Argento10.49 Cemento2.7-3.0 Ferro7.96 Ghiaccio0.92 Legno (densità media)0.75 Legno di cedro0.31-0.49 Legno d'ebano0.98 Legno d'olmo0.54-0.60 Legno di pino bianco0.35-0.50 Legno di quercia0.6-0.9 Nichel8.8 Oro19.3 Ottone8.44-9.70 Osso1.7-2.0 Piombo11.3 Platino21.37 Rame8.96 Sughero0.22-0.26 Terra (valor medio*)5.52 Tungsteno19.3 Vetro2.4-2.8 Zinco6.9 NomeDensità (g/cm³) Acqua1.00 Acqua di mare1.025 Alcool (etilico)0.806 Benzina0.68 Glicerina1.261 Mercurio13.6 Olio d'oliva0.92 Olio di paraffina0.8 AcetileneC2H2C2H2 1.173 Aria 1.292 AmmoniacaNH 3 0.771 Diossido di carbonioCO 2 1.976 Monossido di carbonioCO1.250 ElioHe0.178 IdrogenoH2H2 0.089 OssigenoO2O2 1.429 OzonoO3O3 2.144

7 Vorreste 1Kg di oro o 1l di oro? 1 l = 1dm 3 d Au =19.300Kg/m 3 1 l di oro ha la massa di 19,3 Kg!!! 1Kg contro 19Kg!!!

8 PRESSIONE Fondamentale anche per i gas Il solido poggia su S 1 e lascia una certa traccia Tavoletta di cera Lo stesso solido poggia su S 2 e lascia una traccia meno profonda

9 LA STESSA FORZA-PESO si distribuisce su superfici diverse TRACCIA PRESSIONE P P = F/S [P]=[F]/[S]=N/m 2 = PASCAL (Pa)

10 Che pressione esercito sul suolo se m = 70Kg ? Con le scarpe S = 1,5dm 2 2= 0,03; 700/0,03 = 23.000 Pa P = 70 · 9,81 700N Con gli sci S = 10dm 2 2= 0,20; 700/0,2 = 3500 Pa Coi pattini da ghiaccio S = 0,1dm 2 2= 0,002; 700/0,002 = 350.000 Pa

11 Per pressioni ordinarie, il Pa è scomodo da usare: MULTIPLO: 1 Bar = 10 5 Pa

12 LEGGE DI STEVINO Ci dà la pressione esercitata da un liquido di densità d sul fondo del recipiente h d S P = F/S = m·g/S La massa è quella contenuta nel cilindro di superficie S e altezza h DIPENDE DAL LIQUIDO!

13 V = S·h Ma se d = m/V, allora m = d·V= d·S·h Allora: P = mg/S = d ·S·h·g/S P = d·g·h LEGGE DI STEVINO: La pressione esercitata da un liquido di densità d alla profondità h non dipende dalla superficie ma solo da h e dal tipo di liquido.

14 P varia con la profondità: a maggior profondità ho maggior pressione Le dighe sono rinforzate verso il basso! h

15 PRINCIPIO DI PASCAL Che direzione ha la pressione allinterno di un liquido? Un punto allinterno del liquido subisce stessa pressione in ogni direzione P è ISOTROPA P dip solo da h per Stevino

16 CONSEGUENZA P P Se esercito pressione P sullestremità A, essa si propaga inalterata su tutti gli elementi di liquido fino a B A B

17 APPLICAZIONE : TORCHIO IDRAULICO S1S1 S2S2 F1F1 F2F2 Applico F 1 su S 1 : che forza F 2 mi torna su S 2 >>S 1 ?

18 P agente su S 1 si propaga allinterno del liquido ed arriva invariata a S 2 che subisce una spinta F 2 verso lalto P 1 = P 2 per Pascal P 1 = F 1 /S 1 = P 2 = F 2 /S 2 Allora F 2 = F 1 · S 2 /S 1 S 2 /S 1 > > 1, quindi F 2 risulta amplificata! Anche applicando piccola F 1 ho grande F 2 per sollevare anche unautomobile!

19 LA PRESSIONE ATMOSFERICA Atmosfera Terrestre La Terra è circondata da una fascia di gas detta Atmosfera Terrestre ATMOSFERA Azoto per il 78% Ossigeno per il 20% Si estende a grandi altezze (600 Km) e si rarefà progressivamente (d diminuisce con h) Anidride carbonica e gas rari per il 2%

20 Se sulla nostra testa grava uno strato di 600Km di aria, che pressione subiamo? Come si pesa laria? ESPERIMENTO DI TORRICELLI (1664) Tubicino pieno di Hg aperto ad unestremità Viene rovesciato completamente in una bacinella di Hg

21 h Pa La colonnina si svuota e resta piena fino allaltezza h = 76 cm circa Pa che grava sulle superfici libere del Hg, si propaga invariata entro liquido ed equilibra P della colonnina di altezza h

22 P atm ? P atm = P colonnina di mercurio alta h = 76 cm! P Hg = d Hg · g · h per Stevino d Hg = 13.800 Kg/m 3 g = 9,81m/s 2 h = 0,76m Pa = 1,013 · 10 5 Pascal = 1 Atmosfera (Atm) Latmosfera è una nuova u.d.m. (si dice che corrisponde anche a 760 mm di Hg)

23 Ovviamente il valore di Pa dipende: dallaltezza s.l.m. Dalle condizioni atmosferiche (laria umida pesa meno e quindi si ha la bassa pressione) Possibilità di costruire IL BAROMETRO

24 ALTRE U.D.M PER LA PRESSIONE NEL S.I. [P] = Pascal BAR: 1 Bar = 10 5 Pascal Millibar = 0,001 Bar = 100 Pa = hPa [meteorologia] ATM = 1,013 Bar = 1,013 ·10 5 Pascal TORR = pressione di una colonnina di 1mm di Hg = 133,3333 Pa

25 IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE Riguarda il fenomeno del GALLEGGIAMENTO DEI CORPI V emerso V immerso Situazione di equilibrio in cui un corpo solido è parzialmente immerso in un liquido

26 EQUILIBRIO = Si devono compensare due forze F peso F x SPINTA DI ARCHIMEDE F a F x è una forza uguale e contraria a F p che si chiama SPINTA DI ARCHIMEDE F a Quanto vale F a ? Da dove ha origine?

27 Fa deriva dal Principio di Pascal: è la P di Stevino che si propaga nel liquido ed agisce sulla parte immersa P sx P dx P sotto h P sx = P dx, per cui la risultante è nulla. RIMANE P sotto = P a prof. h = d·g·h

28 F a = dgh · S S = superficie della sezione della parte immersa Ma d = m liquido spostato /V imm E come se si sostituisse la parte immersa con un volume V imm di liquido! d = V/S PESO DEL VOLUME DI LIQUDO SPOSTATO F a = m liquido · g = PESO DEL VOLUME DI LIQUDO SPOSTATO

29 ENUNCIATO DEL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso lalto pari al peso del liquido spostato

30 CONDIZIONE DI GALLEGGIAMENTO Un corpo galleggia entro un liquido se si bilancia la sua F p con F a F p = F a m corpo ·g = m liquido spostato · g m corpo = d corpo· V corpo m liquido = d liquido· V corpo Sostituisco a V liquido

31 QUINDI si conclude che: Se d corpo > d liquido il corpo AFFONDA, perché F p > F a Se d corpo < d liquido il corpo PUO GALLEGGIARE: se immerso completamente emergerà per una frazione del suo volume finchè F p =F a

32 Ma come fanno a galleggiare le navi? m nave = 130.000.000 kg d acqua marina = 1010 Kg/m 3 La nave galleggia se d nave < d acqua Basta diminuire la densità della nave, ossia AUMENTARE IL VOLUME SENZA AUMENTARE LA MASSA (es. stiva piena di aria!) d = m/V, quindi basta aumentare V per diminuire d

33 PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEI SOMMERGIBILI Se voglio affondare, allago i compartimenti stagni, aumentando la massa e quindi d fino a superare d mare I sommergibili hanno delle stive enormi a compartimenti stagni che possono essere riempite o svuotate dacqua per incrementare o diminuire la densità Se voglio emergere, faccio uscire lacqua con delle pompe per diminuire la massa e quindi d, andando sotto al valore d mare