TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE (ISOBARA)

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1 TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE (ISOBARA)
V V0 - 273,16 °C t (°C) V(t) = V0( 1 + gt)

2 TRASFORMAZIONE A VOLUME COSTANTE (ISOCORA)
P P0 - 273,16 °C t (°C) P(t) = P0( 1 + gt)

3 0 = V0( 1 –273,16 g) da cui, dividendo per V0, si ottiene
Calcoliamo g coefficiente di dilatazione dei gas perfetti La legge è data da V(t) = V0( 1 + gt) V V0 - 273,16 °C t (°C) Se supponiamo di portare il gas alla temperatura di – 273,16 °C il suo volume darà come risultato 0 0 = V0( 1 –273,16 g) da cui, dividendo per V0, si ottiene 1 – 273,16g = 0, da cui 273,16g = 1 e quindi

4 E’ lo stesso per tutti i gas

5 Piano P- V   (piano di Clapeyron) P B A V
Ogni punto di questo piano definisce lo stato di una certa quantità di gas attraverso i valori di Pressione, volume e temperatura ( che non compare esplicitamente nel grafico) V P PB  B Trasformazione termodinamica dallo stato A allo stato B PA  A VB VA

6 Facciamo subire al gas una trasformazione a pressione costante
Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A (temperatura 0 °C; volume V0;pressione P0) Facciamo subire al gas una trasformazione a pressione costante Pa manometro V P A B °C termometro

7 Trasformazione a pressione costante
Pa manometro V P A B °C Lavoro svolto dal gas termometro L = PDV VA DV VB

8 L = PDV Lavoro svolto dal gas DV Trasformazione a pressione costante
Dal grafico di una trasformazione a pressione costante, è sempre possibile ricavare il lavoro svolto dal gas Calcolando il valore della superfice compresa tra il grafico della trasformazione e l’asse orizzontale dei volumi V P A B Lavoro svolto dal gas L = PDV VA DV VB

9 Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante

10 Trasformazione a temperatura costante
Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante Trasformazione a temperatura costante (legge di Boyle) PA A B PB DV VA VB

11 Trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle) Trasformazione termodinamica a temperatura costante dallo stato A allo stato B PA A B PB DV VA VB

12 Trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle) PA A B PB L = PDV DV VA VB

13 Trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle) PA A B PB DV VA VB

14 Come sottoporre un gas ad una trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle) Pa A VA PA °C VB B PB DV La diminuzione di pressione compensa l’aumento di temperatura dovuto al riscaldamento

15 Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante
Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad uno stato B in un’infinità di modi P A PA B PB VA DV VB V

16 L = PDV DV Consideriamo ad esempio questa trasformazione
Calcolare il Lavoro svolto è in questo caso molto complicato!!! P A PA B PB L = PDV VA DV VB V

17 Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante
Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad uno stato B in un’infinità di modi P A PA B PB VA DV VB V

18 Facciamo subire al gas una trasformazione a volume costante
Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A (temperatura TA; volume VA; pressione PA) Facciamo subire al gas una trasformazione a volume costante Pa V P manometro B PB °C termometro A VA PA

19 Trasformazione a volume costante
In questo tipo di trasformazione non viene prodotto LAVORO perché non c’è variazione di volume DV = 0 quindi L = PDV = P0 = 0 L = 0 V P B PB A VO PA

20 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
Le tre leggi precedenti possono essere riuniti in una sola legge che viene detta EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI È una costante che dipende solo dalle unità di misura P0 e V0 sono il volume e la pressione di una mole di gas in condizioni normali Condizioni normali: Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,24110-2 m3 Pressione P0 = 1 Atmosfera = Pa Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 K

21 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
Condizioni normali: Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,24110-2 m3 Pressione P0 = 1 Atmosfera = Pa Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 K Sostituendo i valori ed eseguendo i calcoli si ottiene

22 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
R è la cosidetta costante universale dei gas perfetti È detta EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI riferita ad una mole di gas

23 NA = 6,021023 PV = nRT EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita ad una mole di gas Una mole di gas contiene 6,021023 molecole Questo valore è chiamato numero di Avogadro e si indica con NA NA = 6,021023 L’equazione di stato dei gas perfetti riferita a n moli di gas sarà PV = nRT

24 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita a n moli di gas PV = nRT Quindi . . .

25 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
Quindi . . . EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI riferita a n moli di gas PV = nRT

26 Quindi . . .

27 Quindi . . . L’equazione di stato dei gas perfetti si può scrivere