MEDIE STATISTICHE.

Presentazione sul tema: "MEDIE STATISTICHE."— Transcript della presentazione:

1 MEDIE STATISTICHE

2 Le medie vengono usate quando si hanno distribuzioni con modalità numeriche, le misure si posso elaborare con operazioni algebriche. Le misure più importanti che possiamo ottenere sono: MISURE DI TENDENZA CENTRALE, per esprimere il centro della distribuzione, cioè il valore attorno al quale sono disporsi i dati MISURE DI VARIABILITA’, indicano se i dati sono più o meno concentrati attorno al centro MISURE DI CONCENTRAZIONE, servono a sapere se il totale del carattere è equamente distribuito tra tutte le unità statistiche o è concentrato in poche unità

3 La MEDIA è una quantità compresa tra la minore e la maggiore delle quantità considerate.
LE MEDIE MEDIE FERME: su tutti i valori della distribuzione MEDIE DI POSIZIONE: che si calcolano scegliendo particolari valori della distribuzione

4 MEDIE FERME MEDIE DI POSIZIONE MEDIA ARITMETICA MEDIA GEOMETRICA
MEDIA ARMONICA MEDIA QUADRATICA MEDIE DI POSIZIONE MODA MEDIANA

5 MEDIA ARITMETICA 𝑀= 𝑋 1+ 𝑋 2 + 𝑋 3 …+ 𝑋 𝑛 𝑛 = 𝑖=1 𝑛 𝑥 1 𝑛
Una proprietà fondamentale di questa media è che sostituendo la media aritmetica a ciascun valore della distribuzione, la somma dei valori resta inalterata. La media aritmetica risolve il problema dell’equa partizione della somma e sarà usata in tutti i casi dove è necessario conoscere quel valore che dovrebbe assumere ogni termine per tenere il totale uguale 𝑀= 𝑋 1+ 𝑋 2 + 𝑋 3 …+ 𝑋 𝑛 𝑛 = 𝑖=1 𝑛 𝑥 1 𝑛 E’ la somma dei singoli membri fratto il numero dei membri

6 USO CARATTERISTICHE PROPRIETA’
Per effettuare misurazioni di una stessa grandezza Misura di un carattere di un universo che ha un unico valore tipico (principale) CARATTERISTICHE Lo scarto della media M è la differenza 𝑥 1 −𝑀 dove 𝑥 1 è un valore della distruzione PROPRIETA’ La somma degli scarti della media aritmetica è nulla La somma dei quadrati degli scarti della media è minima