Citogenetica evoluzionistica

Presentazione sul tema: "Citogenetica evoluzionistica"— Transcript della presentazione:

1 Citogenetica evoluzionistica
La citogenetica evoluzionistica può riferirsi a due aspetti del rapporto fra cromosomi ed evoluzione: 1) l’uso dei cromosomi come marcatori di processi evolutivi; 2) il ruolo dei cromosomi nei processi evolutivi. Sul primo punto la “citogenetica comparata” consente da un lato di “classificare i cariotipi” ovvero specie/popolazioni in base al cariotipo, dall’altro di definire le relazioni filogenetiche fra i gruppi tassonomici in base alla sequenza degli eventi mutazionali che hanno dato vita a successivi riordinamenti cromosomici, fino a costruire “alberi filogenetici”. Sul secondo punto si indaga il ruolo delle mutazioni cromosomiche (numeriche e strutturali) nell’anagenesi (cambiamento nel tempo di un pool genico) e nella cladogenesi (separazione tra pool genici). Autoevidente L’obiettivo del modulo è rivolto al ruolo delle mutazioni cromosomiche nei processi evolutivi, soprattutto nella cladogenesi.

2 MEIOSI ABORTIVE, STERILITA’
ALLOTETRAPLOIDIA: sterilità degli ibridi allotriploidi con una delle due specie parentali Fecondazione fra il gamete di individuo allotetraploide e uno di una delle 2 specie originarie MEIOSI ABORTIVE, STERILITA’ Una popolazione interfeconda di individui allotetraploidi, in cui è ripristinata la riproduzione sessuale, nel momento in cui si forma, è immediatamente una nuova specie, completamente isolata, dal punto di vista riproduttivo, dalle 2 specie diploidi originarie. La fecondazione tra un gamete anfidiploide proveniente da un individui allotetraploide e uno aploide di una delle 2 specie originarie, determina la formazione di uno zigote allotriploide, in cui un assetto di cromosomi è diploide (2 copie per ogni cromosoma), mentre l’altro è aploide (1 copia per ogni cromosoma); se lo zigote è vitale e si sviluppa fino alla maturità, nella linea germinale le 1° divisioni meiotiche saranno tutte irregolari, perchè i cromosomi dell’assetto aploide non trovano cromosomi con cui appaiarsi e si distribuiscono a caso; i gameti che si formano sono sbilanciati e sterili. Nella diapositiva è illustrato l’esempio di un gamete allodiploide che partecipa alla fecondazione con un gamete aploide di una delle due specie che hanno contribuito alla nuova specie allotetraploide: in particolare della specie con i cromosomi verde chiaro tratteggiato e rosso tratteggiato; nella colonna a destra della diapositiva è illustrato il comportamento anomalo della prima divisione meiotica dell’allotriploide: mentre i cromosomi “tratteggiati” sono in condizione diploide e possono per questo appaiarsi regolarmente e distribuirsi regolarmente ai poli cellulari, i cromosomi “continui” sono in condizione aploide, quindi non si appaiano e si distribuiscono casualmente ai poli della cellula; quindi i gameti presentano aneuploidie multiple che implicano un grave sbilanciamento genetico, incompatibile con lo sviluppo embrionale. Per questo motivo gli individui allotriploidi sono completamente sterili. Dunque c’è una totale e immediata barriera riproduttiva tra gli individui di ciascuna delle 2 specie originarie e gli individui allotetraploidi; per questo possiamo affermare che gli individui allotetraploidi costituiscano una nuova specie. Alcuni cromosomi sono a 2 a 2 omologhi e possono appaiarsi regolarmente, ma tutti gli altri sono privi di omologia: in 1° divisione meiotica non riescono ad appaiarsi e segregano casualmente Zigote allotriploide ibrido, vitale Successive divisioni mitotiche, differenziamento Di conseguenza i gameti sono sbilanciati geneticamente, quindi sterili individuo allotriploide ibrido, vitale ma sterile

3 MEIOSI ABORTIVE, STERILITA’
ALLOTETRAPLOIDIA: sterilità degli ibridi allotriploidi con una terza specie Fecondazione fra il gamete di individuo allotetraploide e uno di una terza specie MEIOSI ABORTIVE, STERILITA’ Se avviene la fecondazione tra un gamete allodiploide proveniente da un individui allotetraploide e uno aploide di una terza specie, si determina la formazione di uno zigote allotriploide con assortimento cromosomico diverso da quello illustrato nella diapositiva precedente, in cui tutti i tre assetti cromosomici sono in condizione aploide; se lo zigote è vitale e si sviluppa fino alla maturità, nella linea germinale le 1° divisioni meiotiche saranno tutte irregolari, perché tutti i cromosomi non trovano cromosomi omologhi con cui appaiarsi e si distribuiscono a caso; i gameti che si formano sono sbilanciati e sterili. Zigote allotriploide ibrido, vitale I cromosomi sono privi di omologia: in 1° divisione meiotica non riescono ad appaiarsi e segregano casualmente Successive divisioni mitotiche, differenziamento individuo allotriploide ibrido, vitale ma sterile Di conseguenza i gameti sono sbilanciati geneticamente, quindi sterili

4 ALLOPOLIPLOIDIA: origine di individui alloesaploidi
Fecondazione fra gameti allotriploidi Cellula allotriploide INDIVIDUO ALLOESAPLOIDE FECONDO GAMETE ALLOTRIPLOIDE ZIGOTE ALLOESAPLOIDE Salto di una mitosi nella linea germinale Anche per questo tipo di allotriploidi, la seconda tappa nella genesi dell’allopoliploidia è il salto di una mitosi nella linea germinale in alcuni individui; si formano così cellule alloesaploidi da cui derivano meiociti I in cui ogni cromosoma ha un cromosoma identico a sé con cui appaiarsi in 1° divisione meiotica; queste cellule sono in grado di formare gameti bilanciati allotriploidi; dalla fecondazione di 2 gameti allotriploide si forma uno zigote alloesaploide in grado di svilupparsi e di dare vita ad un individuo alloesaploide, sano, vitale e del tutto fecondo. Quindi i processi evolutivi legati all’allopoliploidia non si fermano necessariamente all’allotetraploidia ma possono procedere verso l’alloesaploidia, l’alloottoploidia, l’allodecaploidia… dando vita a serie di specie imparentate con diverso grado di ploidia. 1° DIVISIONE MEIOTICA NORMALE Meiocita alloesaploide

5 OMOPLOIDIA: i gameti della F1
Individuo 2n specie A Gamete n specie A Individuo anfidiploide F1 AB Gamete n specie B Individuo 2n specie B Le prime tappe dell’omoploidia sono le stesse dell’allopoliploidia: la fecondazione fra gameti di specie diverse con la formazione di un ibrido F1 robusto ma con un bassissimo grado di fecondità, dovuta alla difficoltà di appaiamento meiotico dei cromosomi “omeologhi”: si formeranno 2^2n-1 combinazioni di cromosomi nei gameti, la maggioranza delle quali sarà aneuploide: infatti le combinazioni aploidi saranno 2^n. 8 delle 128 possibili combinazioni cromosomiche, di cui 16 aploidi, nei gameti della F1, nel nostro modello in cui n=4.

6 Omoploidia: la segregazione cromosomica
Diploide completamente “eterozigote”, identico agli individui della F1 La F2 si forma a partire dall’incontro casuale dei gameti che può portare a 625 combinazioni cromosomiche, non equiprobabili, diverse fra loro per quanto riguarda esclusivamente il numero di ciascun cromosoma: una di queste consiste nel numero diploide (2 copie di ciascun cromosoma). Cromosomi in omozigosi A partire dalla F2 una frazione crescente di cromosomi raggiungerà la condizione omozigote; quindi la pure scarsa progenie F2 avrà una fecondità maggiore rispetto alla F1, anche se minore rispetto alle specie originarie: infatti i cromosomi in omozigosi non avranno difficoltà a segregare correttamente in 1° divisione meiotica, al contrario dei cromosomi in omozigosi. Gli individui diploidi della F2 possono avere 81 assortimenti cromosomici diversi delle specie A e B; qui ne sono rappresentati 3, risultati dalla fecondazione di 6 degli 8 gameti descritti nella diapositiva precedente. Degli 81 assortimenti cromosomici diversi delle specie A e B, solo 1 è “eterozigote” per tutte le coppie di omeologhi. Quindi, a partire dalla F2, cresce il numero di individui in cui è avvenuta la segregazione, a caso per ciascun cromosoma, che porta un numero crescente di cromosomi in omozigosi

7 Omoploidia e geni coadattati
I cromosomi in omozigosi segregano regolarmente in 1° divisione meiotica; pertanto gli omoploidi con un più alto numero di cromosomi in omozigosi presentano una fecondità più alta; si possono così costituire popolazioni omoploidi stabili con una riduzione moderata della fecondità. I fattori che consentono la persistenza di popolazioni omoploidi, che rimangono parzialmente isolate dalle specie di partenza, sono: 1) il progressivo accumularsi di cromosomi in condizione omozigote che ne aumenta la fecondità rispetto agli ibridi F1; 2) il formarsi di combinazioni di alleli, provenienti dalle 2 specie, particolarmente vantaggiosi in ambienti estremi, che consentono ad alcuni omoploidi di affermarsi in questi ambienti non ostante la loro fecondità possa ancora essere ridotta rispetto alle specie originarie. Inoltre si possono creare combinazioni genetiche nuove, assenti nelle specie originarie, che possono consentire la colonizzazione di ambienti altrimenti inaccessibili, attraverso una sorta di “complementazione”: girasoli omoploidi sono in grado, in America, di colonizzare ambienti aridi. La presenza contemporanea di questi alleli conferisce un vantaggio selettivo in ambienti estremi (p.es. ambienti aridi).

8 Mutazione, migrazione e selezione
Se A2 muta in A1 a un tasso costante m per generazione, allora: Se da una popolazione donatrice, in cui A1 ha una frequenza P, immigra una frazione m della popolazione ricevente per generazione, allora: p=mq p=m(P- p) SELEZIONE L’idoneità riproduttiva (“fitness” – W) di un genotipo (per il genotipo A1A2, WA1A2) è la sua probabilità di sopravvivere e produrre progenie feconda. Si usa come misura della fitness la fitness “normalizzata” (W’) che si ottiene dividendo il valore della fitness di ciascun genotipo per il valore di fitness più alto tra i genotipi del gene interessato. La selezione determina un cambiamento delle frequenze alleliche a causa della differente fitness degli alleli: Quindi 0<W’<1) La fitness media di una popolazione è W’=p2W’A1A1+2pqW’A1A2+ q2W’A2A2 La mutazione produce una variazione della frequenza di un allele proporzionale al tasso di mutazione e alla frequenza dell’allele in cui si realizza la mutazione; questa variazione è una diminuzione quando l’allele considerato muta in altri alleli ed è un aumento quando gli altri alleli mutano nell’allele considerato. Comunque, tale variazione è molto piccola, poiché il tasso di mutazione è in generale molto piccolo per tutti i geni. La migrazione produce una variazione della frequenza di un allele proporzionale alla frazione della popolazione immigrante rispetto alla popolazione ricevente e alla differenza fra le frequenze alleliche fra le due popolazioni. L’entità della variazione è, a sua volta, molto variabile, poiché entrambe le grandezze in gioco (rapporto numerico fra immigranti e popolazione ricevente e differenza fra le frequenze alleliche) possono assumere valori molto diversi che derivano dalle contingenze storiche. La selezione produce una variazione della frequenza di un allele proporzionale alla frequenza dell’allele selezionato e alla forza della selezione, misurata dall’idoneità riproduttiva o fitness, che consiste nella probabilità di sopravvivere e di generare una progenie feconda; in genetica di popolazione si usa la fitness normalizzata che si calcola dividendo il valore di fitness ciascun genotipo di un dato gene per la fitness massima tra quelle relative ai genotipi di quel gene; quindi la fitness normalizzata più alte tra i genotipi di un dato gene ha un valore pari a 1. Come è descritto nella diapositiva è possibile calcolare la fitness media dell’intera popolazione con cui confrontare i valori di fitness dei genotipi e degli alleli . Alcuni tipi di selezione possono portare alla fissazione (p=1) o all’eliminazione (p=0) di un allele; in queste condizioni, a meno dell’introduzione di nuovi alleli per mutazione o migrazione, la popolazione da polimorfa diviene monomorfa e non sono più possibili cambiamenti delle frequenze alleliche. Solo la mutazione e la migrazione sono in grado di avviare un nuovo polimorfismo in una popolazione monomorfa. La fitness media dell’allele A1 è W’A1=pW’A1A1+qW’A1A2 p=pq(W’A1-W’A2)/W’ Il progressivo cambiamento delle frequenze alleliche può portare ai valori p=0 o p=1 Quando p=1, l’allele A1 è fissato nella popolazione; quando p=0, l’allele A1 è eliminato Quando un allele è fissato e gli altri sono eliminati, la popolazione da polimorfa diviene monomorfa e in essa non sono più possibili variazioni delle frequenze alleliche

9 Bilanciamento fra mutazione e selezione
Variazioni della frequenze alleliche dovute a diversi tipi di selezione A1A1 A1A2 A2A2 Dp Direzionale positiva recessiva 1 1-s sp2q/(1-sq(2p+q)) Direzionale positiva dominante spq2/(1-sq2) Stabilizzatrice spq(q-p)/(1-s(p2+q2) Diversificatrice spq(p-q)/(1-2spq) s=1-W’(per ogni genotipo)= coefficiente di selezione Nella presente diapositiva sono indicati con più precisione i valori della variazione delle frequenze alleliche da una generazione a quella successiva per geni sottoposti a selezione in funzione del coefficiente di selezione s (s=i-w) e delle frequenze degli alleli; il modello presentato è semplificato perché ammette che tra i genotipi coinvolti siano possibili solo 2 valori di fitness: 1 oppure 1-s. Ovviamente la selezione direzionale positiva recessiva per l’allele A1 implica la selezione direzionale negativa dominante per A2 con lo stesso valore del coefficiente di selezione, mentre la selezione direzionale positiva dominante per l’allele A1 implica la selezione direzionale negativa recessiva per A2 con lo stesso valore del coefficiente di selezione. Mentre i valori di variazione della frequenza allelica sono sempre positivi per le forme di selezione direzionale positiva (e negativi per le forme di selezione direzionale negativa), per la selezione stabilizzatrice tale variazione è positiva se p<0,5 ed è negativa se p>0,5, mentre per la selezione diversificatrice tale variazione è negativa se p<0,5 ed è positiva se p>0,5. Molta parte delle nuove mutazioni sono poste a selezione direzionale negativa; la tendenza all’eliminazione di queste mutazione è contrastata dall’insorgenza ex novo degli alleli mutati in seguito ad eventi mutazionali che si verificano ad ogni generazione con un tasso di mutazione caratteristico; così tali alleli mutati assumono una frequenza di equilibrio molto bassa che dipende dal rapporto fra il tasso di mutazione e il coefficiente di selezione. Bilanciamento fra mutazione e selezione Se un allele dannoso A1 con coefficiente di selezione s viene introdotto in una popolazione a un tasso costante di mutazione per generazione m, sono raggiunte le seguenti frequenze all’equilibrio p^. Per un allele recessivo p^=(m/s)1/2 Per un allele dominante p^=m/s

10 Effetti dei diversi tipi di selezione sulla variabilità genetica delle popolazioni
L’allele selezionato, per la selezione direzionale, è l’allele azzurro scuro Selezione direzionale positiva Selezione direzionale negativa Selezione stabilizzatrice Selezione diversificatrice Equilibrio indifferene Nella presente diapositiva sono illustrate le conseguenze delle diverse modalità di selezione, ripetendo per tutte le modalità di selezione le stesse condizioni iniziali; se p è la frequenza dell’allele “azzurro scuro” del gene azzurro, i valori iniziali di p sono 0,5 (prima riga), 0,125 (seconda riga) e 0,875 (terza riga). I quadrati grandi rappresentano le popolazioni allo stadio di gameti, che, essendo aploidi, portano un solo allele: quello azzurro scuro o quello azzurro chiaro. I quadrati piccoli rappresentano gruppi di gameti geneticamente omogenei fra loro. All’inizio della presentazione sono mostrate le condizioni iniziali; cliccando successivamente si mette in evidenza l’evoluzione delle popolazioni di gameti con il passare delle generazioni, finché non si raggiunge un equilibrio stabile. La selezione direzionale positiva porta alla fissazione dell’allele, a prescindere alla frequenza iniziale: dunque p = 1 è l’unico equilibrio stabile, mentre p = 0 è l’unico equilibrio instabile. La selezione direzionale negativa porta all’eliminazione dell’allele, a prescindere alla frequenza iniziale: dunque p = 0 è l’unico equilibrio stabile, mentre p = 1 è l’unico equilibrio instabile. La selezione stabilizzatrice, nel modello proposto nella diapositiva 23, in cui i 2 omozigoti hanno la stessa fitness, porta al polimorfismo bilanciato, cioè a un valore di equilibrio stabile p = 0,5 secondo cui entrambi gli alleli sono presenti con pari frequenza all’equilibrio, mentre p = 0 e p = 1 sono i 2 equilibri instabili. La selezione diversificatrice nel modello proposto nella diapositiva 23, in cui i 2 omozigoti hanno la stessa fitness, porta alla fissazione dell’allele più frequente (quello azzurro scuro nella riga 2, quello azzurro chiaro nella riga 3); quindi p = 0 e p = 1 sono i 2 equilibri stabili, mentre p = 0,5 è l’unico equilibrio instabile (riga 1). Nel lato sinistro della diapositiva sono resi espliciti i criteri di indifferenza, stabilità o instabilità degli equilibri, facendo riferimento al modello meccanico della pallina su una superficie piana (equilibrio indifferente), concava (equilibrio stabile) o convessa (equilibrio instabile). Nel caso dell’equilibrio indifferente, se si sposta la pallina dal punto in equilibrio indifferente in un nuovo punto, la pallina rimane nel nuovo punto, che costituisce un nuovo equilibrio indifferente; nel caso dell’equilibrio stabile, se si sposta la pallina dal punto in equilibrio stabile in un nuovo punto, la pallina torna nel punto in equilibrio stabile; nel caso dell’equilibrio instabile, se si sposta la pallina dal punto in equilibrio instabile in un nuovo punto, la pallina se ne allontanerà ulteriormente. Equilibrio stabile Equilibrio instabile

11 Variazioni delle frequenze alleliche sotto selezione in popolazioni infinitamente grandi
Dp=0 p=0 p=1 p=0,5 Dp=0 p=0 p=1 p=0,5 Grafici che esprimono la variazione delle frequenze alleliche Dp (in ordinata) in funzione di p (in ascissa) in base al tipo di selezione cui è sottoposto l’allele A1 In questa diapositiva è descritta la rappresentazione grafica sommaria delle equazioni descritte nella diapositiva “Variazioni delle frequenze alleliche dovute a diversi tipi di selezione” ed è illustrato l’andamento descritto visivamente nella diapositiva precedente; in particolare, delta p è sempre positivo per qualsiasi valore di p per la selezione direzionale positiva (sia dominante che recessiva), sempre negativo per la selezione direzionale negativa, positivo se p<del valore di equilibrio intermedio stabile (nel nostro caso p=0,5) e negativo se p> di quell’equilibrio per la selezione stabilizzatrice, negativo se p<del valore di equilibrio intermedio instabile (nel nostro caso p=0,5) e positivo se p> di quell’equilibrio per la selezione diversificatrice. Selezione direzionale positiva dominante Selezione direzionale positiva recessiva Selezione direzionale negativa dominante Selezione direzionale negativa recessiva Selezione stabilizzatrice Selezione diversificatrice

12 Diversi tipi di selezione: conseguenze evolutive
La selezione direzionale Avvantaggia uno dei 2 genotipi omozigoti (A1A1) e svantaggia l’altro genotipo omozigote (A2A2) e il genotipo eterozigote (A1A2) (effetto vantaggioso recessivo per A1, svantaggioso dominante per A2: W’A1A1>W’A1A2=W’A2A2) Avvantaggia uno dei 2 genotipi omozigoti (A1A1) e il genotipo eterozigote (A1A2) e svantaggia l’altro genotipo omozigote (A2A2) (effetto vantaggioso dominante per A1, svantaggioso recessivo per A2: W’A1A1=W’A1A2>W’A2A2) L’effetto della selezione direzionale è comunque la fissazione dell’allele avvantaggiato e l’eliminazione dell’allele svantaggiato La selezione stabilizzatrice Avvantaggia il genotipo eterozigote (A1A2) e svantaggia i genotipi omozigoti (A1A1, A2A2) W’A1A2>W’A1A1; W’A1A2>W’A2A2) L’effetto della selezione stabilizzatrice è la persistenza di entrambi gli alleli con frequenze all’equilibrio diverse da 0 e 1; il valore di queste frequenze dipende dalle fitness dei genotipi La selezione direzionale avvantaggia uno dei due alleli , in condizione omozigote (selezione direzionale vantaggiosa recessiva) o in condizione omozigote ed eterozigote (selezione direzionale vantaggiosa dominante), rispetto all’altro; l’effetto di questo tipo di selezione è inevitabilmente la fissazione nella popolazione dell’allele avvantaggiato e l’eliminazione degli altri alleli. La selezione stabilizzatrice avvantaggia l’ eterozigote rispetto a entrambi gli omozigote; l’effetto di questo tipo di selezione è inevitabilmente la persistenza di entrambi gli alleli nella popolazione; i due alleli raggiungono ciascuno una frequenza all’equilibrio complementare a quella dell’altro, a cui tendono sempre, anche dopo variazioni accidentali - cioè le frequenze alleliche raggiungono un equilibrio stabile. Nella specie umana, alcuni alleli dei geni per l’emoglobina sono sottoposti a selezione stabilizzatrice nelle regioni malariche; infatti sono presenti alcuni alleli, come quello per l’emoglobina S (vedere serie 4, diapositiva 3) o per la microcitemia, che, in condzione omozigote sono la causa di gravi malattie genetiche (rispettivamente l’anemia falciforme e il morbo di Cooley, quest’ultimo ancora diffuso in Italia), mentre, in condizione eterozigote, conferiscono un vantaggio ai portatori, poiché conferiscono ai globuli rossi una maggiore resistenza all’infezione da parte del Plasmodio, protozoo agente della malaria. La selezione diversificatrice svantaggia l’ eterozigote rispetto a entrambi gli omozigote; l’effetto di questo tipo di selezione è inevitabilmente la fissazione di uno dei due alleli e l’eliminazione dell’altro; i due alleli hanno ciascuno una frequenza all’equilibrio complementare a quella dell’altro; è un equilibrio instabile; quando la frequenza di un allele è maggiore del valore d’equilibrio, tende costantemente a crescere fino a che l’allele è fissato; quando la frequenza di un allele è minore del valore d’equilibrio, tende costantemente a calaree fino a che l’allele è eliminato. Nella diapositiva è stato inserito il caso della mancanza di selezione (cioè tutti gli alleli e tutti i genotipi per un dato gene hanno lo stesso valore di fitness) perché c’è una crescente evidenza di popolazioni polimorfe per geni i cui alleli e genotipi non sono sottoposti a selezione, anche nella specie umana; gli alleli non selezionati vengono chemati “neutrali” e la variazione della loro frequenza, quindi la loro evoluzione è dominata dagli altri fattori evolutivi (migrazione, mutazione, deriva genetica). La selezione diversificatrice Svantaggia il genotipo eterozigote (A1A2) e avvantaggia i genotipi omozigoti (A1A1, A2A2) W’A1A2<W’A1A1; W’A1A2<W’A2A2) L’effetto della selezione diversificatrice è la fissazione di uno dei due alleli e l’eliminazione dell’altro; quale allele venga fissato e quale eliminato dipende dalle frequenze alleliche L’assenza di selezione Nessun genotipo è avvantaggiato (neutralità: W’A1A1=W’A1A2=WA’2A2=1)

13 Mutazioni cromosomiche e selezione diversificatrice
Le mutazioni cromosomiche stabili e bilanciate a causa della riduzione di fecondità negli eterozigoti, sono sottoposte a selezione diversificatrice, cioè sono sottodominanti. In particolarela variazione della frequenza allelica dovuta alla selezione diversificatrice è molto simile a quella dovuta alla selezione direzionale negativa dominante. Una mutazione cromosomica sottodominante, appena originata per mutazione, ha una frequenza p estremamente bassa, è presente quasi sempre in eterozigosi ed è selezionata quasi come un allele sottoposto a selezione direzionale negativa dominante. Dp=0 p=0 p=1 p=0,5 Tutte le mutazioni cromosomiche stabili e bilanciate condividono la riduzione di fecondità in condizione eterozigote, quindi sono tutte tendenzialmente sottoposte a selezione diversificatrice. Per valori molto bassi di p, quando l’allele è da poco comparso in seguito a mutazione, la variazione della frequenza allelica dovuta alla selezione diversificatrice è molto simile a quella dovuta alla selezione direzionale negativa dominante, incluso il valore di equilibrio effettivamente raggiungibile fra coefficiente di selezione e tasso di mutazione; solo circostanze particolari possono spiegare come p possa superare il valore p=0,5 ed essere fissata, come è effettivamente durante i processi evolutivi. Anche per un allele/mutazione cromosomica sottodominanteil valore di equilibrio fra mutazione e selezione è p^=m/s; solo eventi particolari possono consentire lo scavalcamento della frequenza di equilibrio instabile p=0,5 per andare così verso la fisazione