CIRCONFERENZA E CERCHIO

Presentazione sul tema: "CIRCONFERENZA E CERCHIO"— Transcript della presentazione:

1 CIRCONFERENZA E CERCHIO

2 INDICE p (pi greco) LA CIRCONFERENZA Il compasso La corda
Rapporto fra circonferenza e diametro p (pi greco) Formule della circonferenza IL CERCHIO Rapporto fra quadrato del raggio e area p (pi greco) Formula dell’area Che cos’è un rapporto

3 LA CIRCONFERENZA La circonferenza è una linea curva chiusa i cui punti sono tutti ad uguale distanza dal centro (o); questa distanza si chiama raggio (r). r o

4 IL COMPASSO Per tracciare una circonferenza si usa il compasso che ha una punta metallica da puntare dove vogliamo posizionare il centro della circonferenza, e una punta scrivente che traccerà la circonferenza. La distanza fra le due punte (apertura del compasso) sarà il raggio della circonferenza.

5 LA CORDA Ogni segmento che congiunge due punti della circonferenza si chiama corda. A B AB = corda O OE = raggio OF = raggio EF = diametro E F D C CD = corda La corda massima passa per il centro e si chiama diametro. Il diametro è lungo il doppio del raggio.

6 RAPPORTO CIRCONFERENZA / DIAMETRO
In ogni cerchio, c’è sempre lo stesso rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del diametro. Immaginiamo che la circonferenza sia formata da uno spago. Tagliando lo spago e stendendolo su un piano otteniamo un segmento. Abbiamo “rettificato” la circonferenza. d circonferenza rettificata d d d La lunghezza della circonferenza rettificata è pari a tre diametri e un pezzetto.

7 p (pi greco) Quindi, la lunghezza del diametro nella lunghezza della circonferenza ci sta tre volte e un po’. Per essere più precisi, eseguendo la divisione circonferenza ( C ) : diametro ( d ), il risultato è sempre 3, … Per semplificare i calcoli, si considerano soltanto le prime due cifre decimali: 3,14 Il rapporto 3,14 viene indicato con una lettera dell’alfabeto greco: p (pi greco)

8 FORMULE CIRCONFERENZA
Circonferenza ( C ) : diametro ( d ) = 3,14 3,14 x d = C C : d = 3,14 Quindi: Perciò: C = d x 3,14 e: d = C : 3,14

9 IL CERCHIO La parte di piano (superficie) racchiusa da una circonferenza si chiama cerchio. cerchio

10 RAPPORTO QUADRATO DEL RAGGIO/AREA
Tracciando due diametri perpendicolari e il quadrato in cui è inscritto il cerchio, otteniamo quattro quadrati uguali che hanno come lato il raggio del cerchio. r = 3 cm In ogni cerchio, c’è sempre lo stesso rapporto tra l’area del cerchio e l’area del quadrato costruito sul raggio (r2, cioè r x r). L’area del cerchio è uguale all’area di tre quadrati costruiti sul raggio + un pezzettino.

11 p (pi greco) Quindi, il quadrato del raggio (r2) nell’area del cerchio ci sta tre volte e un po’. Per essere più precisi, eseguendo la divisione Area ( A ) : quadrato del raggio ( r2 ), il risultato è sempre 3, … Per semplificare i calcoli, si considerano soltanto le prime due cifre decimali: 3,14 Il rapporto 3,14 viene indicato con una lettera dell’alfabeto greco: p (pi greco)

12 Area ( A ) : quadrato del raggio ( r2 ) = 3,14
FORMULA AREA Area ( A ) : quadrato del raggio ( r2 ) = 3,14 3,14 x r2 = A A : r2 = 3,14 Quindi: Perciò: A = r2 x 3,14 cioè: A = r x r x 3,14

13 Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5
CHE COS’E’ UN RAPPORTO Il rapporto fra due numeri è il risultato della divisione del primo numero per il secondo. Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5

14 F I N E