Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Modelli di stima per macro-indicatori dello.

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1 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Modelli di stima per macro-indicatori dello sviluppo regionale: unapplicazione alla Regione Emilia-Romagna Tesi di Dottorato di: MARCO OPPI Coordinatore e Tutor: Chiar.mo Prof. ROBERTO FANFANI

2 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Premesse: Gli indicatori dello sviluppo economico e della produttività di un territorio, sono da sempre le variabili principe attraverso le quali impostare le analisi e le azioni di politica economica. Tali indicatori devono essere resi disponibili ai policy maker tempestivamente e disaggregati –nel tempo analisi congiunturale; –nello spazio analisi dello sviluppo territorio locale.

3 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Individuare un indicatore della produttività regionale che si renda disponibile in anticipo e con una maggiore frequenza rispetto a quello pubblicato dallIstat: –lIstat produce le statistiche dei conti economici regionali con un ritardo di circa due anni e a cadenza annuale –si proporrà un indicatore disponibile a cadenza mensile disponibile con un ritardo di pochi mesi Obiettivi:

4 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Obiettivi: Individuare un indicatore della produttività provinciale che si renda disponibile in anticipo e con una maggiore frequenza rispetto a quello pubblicato dallIstat: –lIstat produce le statistiche dei conti economici provinciali con un ritardo di oltre due anni e a cadenza annuale –si proporrà un indicatore disponibile a cadenza trimestrale disponibile con un ritardo di pochi mesi

5 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Strumenti: Modelli fattoriali dinamici –Diffusion Indexes (Stock e Watson, 1998) Criteri informativi –Panel Information Criteria (Bai e Ng, 2002) Criteri di disaggregazione temporale di una serie storica –Chow e Lin, 1971

6 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: Struttura teorica: modelli fattoriali dinamici Ambito: previsione di aggregati economici avendo a disposizione panel caratterizzati da –grandi dimensioni cross-section (N) –grandi dimensioni time-series (T)

7 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: Siano: – y t la serie storica della variabile oggetto di studio; – X t una serie storica N-dimensionale che contiene informazioni utili alla previsione di y t+1. Si ipotizzi poi che X t possa essere rappresentato da una struttura fattoriale:, i=1,...N e t=1,...T (1)

8 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: Sia lobiettivo quello di individuare allora:, (2)

9 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: modello fattoriale statico:, e t serialmente incorrelati, F t ed {e it } mutuamente incorrelati ed i.i.d.; modello fattoriale statico approssimato: i fattori idiosincratici possono essere debolmente correlati tra le serie; modello fattoriale dinamico statico o stacked: è una riscrittura di un modello fattoriale dinamico standard in modo da rendere statica la matrice dei punteggi fattoriali;

10 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: 1.facendo ipotesi sui parametri e la forma distributiva della componente idiosincratica, e specificando il processo stocastico secondo cui evolvono i fattori nel tempo; 2.considerare una trasformazione del modello (1) che preveda anche ritardi delle N serie storiche nella matrice X.

11 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: Si assuma: - X t panel bilanciato - Λ t =Λ 0 - e it serialmente indipendenti

12 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: Minimizzare: (3) ossia individuare tale da minimizzare il quadrato degli scarti, dove (4) e dove

13 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: sono gli elementi che minimizzano la (3) e soddisfano le condizioni di primo ordine (5) (6)

14 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: Applicando tale struttura ad una realtà in cui: –N,T, T/N 0; –r << N, k r; –allaumentare di N e T, anche r e k tendono a divergere ma molto più lentamente di N e T; –sono contemplate variazioni nei parametri a causa del cambiamento strutturale delle serie o a causa di errori nelle serie;

15 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Diffusion Indexes: –se esiste, la dipendenza seriale e temporale delle componenti idiosincratiche è debole, ma nessuna restrizione è fatta relativamente alla dipendenza tra le componenti idiosincratiche e i fattori. Allora, la stima dei fattori ottenuta tramite la (4) è consistente e se, nella (2) si considera β invariante nel tempo, la stima di tali fattori può essere utilizzata per prevedere efficientemente i valori di y.

16 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Panel Information Criteria: Corretta identificazione del modello (scelta di k), nel caso di modelli fattoriali dinamici che abbiano a che fare con panel di grandi dimensioni seriali e temporali Funzione di perdita g che tenga in considerazione contemporaneamente sia N che T

17 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Panel Information Criteria: Sia la matrice dei fattori stimata per un numero k di fattori; sia (7) la funzione obiettivo da minimizzare; allora, la scelta del corretto k, andrà effettuata minimizzando una funzione del tipo (8) in cui, appunto, g è funzione sia di N che di T

18 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Panel Information Criteria: (9) (10) (11) dove (12)

19 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Disaggregazione temporale: Siano: –Y (nx1) la serie trimestrale della variabile di interesse; –y (3nx1) la serie mensile da stimare; –x (3nxp), x = [x1, x2,...,xp] una matrice di p variabili disponibili ad entrambe le frequenze; si supponga che la serie mensile y soddisfi una relazione multivariata con le p variabili suddette e cioè y=xβ+u, E(u)=0 e E(uu)=v (13) sia C (nx3n) una matrice tramite la quale si possono aggregare le 3n osservazioni mensili nelle n osservazioni trimestrali; a seconda della variabile si avrà:

20 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Disaggregazione temporale: – per variabili di stock; – per variabili di flusso; – per indici;

21 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Disaggregazione temporale: allora, se la relazione tra y e i regressori è stabile e vale indifferentemente sia a livello mensile che annuale (o viceversa) potremo scrivere che, (14)

22 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Disaggregazione temporale: in questo modo, linferenza su β è effettuata a partire dalla relazione annuale, ricavando lo stimatore GLS, (15) successivamente tale coefficiente viene utilizzato per ricavare il previsore del dato mensile sotto il vincolo Y=Cy e quindi, (16)

23 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Valore Aggiunto ai prezzi base al netto dei servizi di intermediazione finanziaria indirettamente misurati (SIFIM), ossia il PIL al netto dell IVA, delle imposte indirette nette sui prodotti e delle imposte sulle importazioni (serie annuale 1992-2003 a prezzi 1995) Panel di 42 variabili economiche disponibili per il territorio regionale a cadenza mensile o trimestrale con una buona tempestività, per il periodo che va da Ottobre 1992 a Settembre 2004: –Importazioni ed esportazioni (Istat); –Rilevazione trimestrale (continua) delle forze lavoro (Istat);

24 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: –Indagine sulla fiducia delle imprese (ISAE); –Indagine sulla fiducia dei consumatori (ISAE); –Registro delle imprese (InfoCamere); –Indici dei prezzi al consumo, Indici della produzione industriale nazionali e internazionali, Immatricolazioni di auto.

25 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Si ipotizzi che: –esista un legame tra il panel e il VA; –il panel sia generato da una struttura fattoriale latente; allora: panel diffusion indexes fattori VA mensile

26 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Considerando una matrice stacked dei dati che contempla anche 2 ritardi delle variabili di partenza ; Individuando il corretto numero di fattori attraverso il criterio informativo proposto da Bai e Ng Si è pervenuti alla stima di un modello caratterizzato 4 componenti fattoriali che sintetizzano il 50% della variabilità complessiva del panel di partenza.

27 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale:

28 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Correlazione del primo fattore con il panel

29 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Correlazione del secondo fattore con il panel

30 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Correlazione del terzo fattore con il panel

31 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Correlazione del quarto fattore con il panel

32 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Individuare il fattore che meglio approssima landamento delleconomia e del VA ; Attraverso la metodologia di Chow e Lin attribuire landamento di tale fattore al VA annuo in modo da ottenere un VA a cadenza mensile.

33 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Primo fattore e tasso di variazione annuo del VA

34 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: VA mensile

35 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Ricavare una stima del VA mensile sulla base della relazione tra lo stesso e i 4 fattori stimati ; Rendere disponibile al policy maker valori aggiornati dellindicatore di produttività.

36 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore regionale: Indicatore della produttività regionale:

37 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Indicatore di produttività regionale [VA mensile] (Gennaio 1993 – Settembre 2004) Set di variabili disponibili sia a livello regionale che provinciale (stesso periodo): –Importazioni ed esportazioni; –Imprese attive; –Popolazione totale residente; –Indice di vecchiaia e Indice di dipendenza totale; –Occupati e Tasso di disoccupazione.

38 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Se esiste, a livello regionale, una relazione tra il VA e alcune delle variabili a disposizione; Se tale relazione è stabile e vale indifferentemente anche a livello provinciale; Allora posso ricavare una stima del VA provinciale mediante la metodologia di Chow e Lin.

39 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Individuare una relazione consistente a livello regionale tra il VA e le serie a disposizione:

40 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Stima del VA pro-capite provinciale tramite la metodologia di Chow e Lin (II trimestre 1993 – III trimestre 2004); Stima del VA pro-capite provinciale applicando i parametri della regressione regionale alle variabili provinciali senza porre alcun vincolo (II trimestre 1993 – III trimestre 2004); Aggregazione del VA a livello annuale per operare un confronto con il dato ufficiale dellIstat.

41 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Bologna:

42 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Ferrara:

43 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Forlì-Cesena:

44 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Modena:

45 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Parma:

46 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Piacenza:

47 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Ravenna:

48 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Reggio Emilia:

49 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Rimini:

50 Università degli Studi di Bologna – Dottorato di Ricerca in Economia e Statistica Agroalimentare – XVII ciclo Lindicatore provinciale: Differenze di scala; Discordanze nella dinamica; La relazione individuata a livello regionale non si è rivelata stabile a livello provinciale, ovvero le variabili utilizzate, pur rappresentando buoni regressori a livello regionale, non sono adatte ad individuare una relazione col VA a livello provinciale.