L’Appartamento m “Distanza in miglia nautiche tra due punti aventi la stessa latitudine” Semplice spiegazione utilizzando le proprietà della trigonometria.

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1 L’Appartamento m “Distanza in miglia nautiche tra due punti aventi la stessa latitudine” Semplice spiegazione utilizzando le proprietà della trigonometria piana e della trigonometria sferica.

2 Nella trigonometria piana… …sulla terra
90° Pn b a b a = posizione sulla terra cos a R * cos j a’ j’ Raggio = 1 sen a Raggio terra = R R * sen j a j 0° C cos a R * cos j equatore Se facciamo passare una parallela al coseno passante per il punto di intersezione del raggio con la circonferenza (punto a), si può notare come (per il principio degli angoli alterni interni determinati da una retta secante due rette parallele), l’angolo a’ sia uguale ad a ed il tratto a-b corrisponda al coseno

3 Pn b c b g g a’ a g m a’ a m d’ d c Dl j j g d’ d Dl equatore
Consideriamo ora due punti sulla terra aventi la stessa latitudine: a e a’ (ja = ja’). Disegnamo prima le due sezioni come nella lastrina precedente…. Pn …poi disegnamo l’appartamento (m) e la differenza di longitudine (Dl) I due triangoli sferici a’ba e d’cd sono simili in quanto hanno un angolo in comune (g) e due lati rispettivamente uguali fra loro (cioè sono triangoli sferici isosceli) b c b R * cos j g R * cos j g a’ a g R * cos j R * cos j R R m a’ a m d’ d c Dl j j g R R d’ d Dl …pertanto i loro lati sono simili e proporzionali fra loro. Possiamo infatti scrivere: (R * cosj): R = m : Dl da cui si ricava… m * R = Dl * R * cosj ...e infine (dividendo tutto per R) m = Dl * cosj ...per calcolare m in miglia m = |Dl’| * cosj equatore