Classificazione di funzione

Presentazione sul tema: "Classificazione di funzione"— Transcript della presentazione:

1 Classificazione di funzione
Luca Cuniberti Classe: IV E Anno Scolastico 2007/2008 IPSIA “A. CASTIGLIANO” ASTI

2 ORGANIGRAMMA DELLE FUNZIONI

3 FUNZIONE Dati due insiemi non vuoti A e B si dice FUNZIONE da A a B una relazione tra i due insiemi che AD OGNI x ∈ A fa corrispondere UNO E UN SOLO y ∈ B.

4 FUNZIONI ALGEBRICHE Dati due insiemi non vuoti A e B si dice FUNZIONE da A a B una relazione tra i due insiemi che AD OGNI x ∈ A fa corrispondere UNO E UN SOLO y ∈ B. La sua espressione matematica ha una rappresentazione di tipo algebrico.

5 FUNZIONI ALGEBRICHE RAZIONALI
La sua espressione matematica ha una rappresentazione di tipo algebrico con polinomi di vario grado. Le funzioni possono essere INTERE o FRATTE Esempi: INTERA FRATTA

6 FUNZIONI ALGEBRICHE IRRAZIONALI
La sua espressione matematica ha una rappresentazione di tipo algebrico con radicali che contengono l’incognita. Le funzioni possono essere INTERE o FRATTE. Esempi: INTERA FRATTA

7 FUNZIONI TRASCENDENTI
Le funzioni trascendenti sono tutte quelle funzioni che NON sono algebriche. Le funzioni trascendenti si dividono in: - ESPONENZIALI - LOGARITMICHE - GONIOMETRICHE

8 FUNZIONI ESPONENZIALI
Quando una funzione è espressa mediante un numero elevato all’esponente la funzione è detta funzione esponenziale , ha come base un numero e come esponente la variabile indipendente espressa da un numero reale (R).

9 ESEMPIO DI FUNZIONE ESPONENZIALE

10 FUNZIONI LOGARITMICHE
La funzione logaritmo in base a è la funzione inversa rispetto alla funzione esponenziale in base a. Si dice, cioè, logaritmo in base a di un numero x l'esponente da dare ad a per ottenere x (x viene chiamato argomento del logaritmo). In altre parole, se X = a y segue che: Y = loga x (si legge: y è il logaritmo in base a di x). Per esempio, log3 81 = 4 perché 34 = 81.

11 ESEMPIO DI FUNZIONE LOGARITMICA

12 FUNZIONI GONIOMETRICHE
Le funzioni nelle quali la variabile indipendente è un angolo (o un arco) vengono dette goniometriche o circolari. Per definire le funzioni goniometriche elementari si consideri fisso il lato di origine degli angoli (identificato, nel caso del riferimento cartesiano ortogonale xOy, col semiasse positivo delle ascisse) e variabile il secondo. Si consideri ora nella seguente figura l'angolo orientato b il cui primo lato coincide appunto col semiasse positivo delle ascisse e il secondo è la semiretta r Sia P un generico punto della semiretta r,siano xp e yp le sue coordinate e sia OP la distanza assoluta di P dall'origine O. I quattro rapporti: Yp/Op; Xp/Op; Xp/Yp; Yp/Xp

13 ESEMPIO DI FUNZIONE GONIOMETRICA