Immagini dell’infinito

Presentazione sul tema: "Immagini dell’infinito"— Transcript della presentazione:

1 Immagini dell’infinito

2 Immagini dell’infinito

3 Albrecht Dürer e la prospettiva

4 Albrecht Dürer e la prospettiva

5 Miracolo dell’ostia profanata

6 Stanza delle maschere

7 Galleria Borromini

8 Teatro Barocco

9 Coniche in prospettiva

10 Spirale logaritmica ANB:AB=ANC:AC

11 Inversione circolare

12 Come estenderla a O? O dovrà andare all’infinito e tutti gli infiniti corrispondenti ai versi delle infinite rette passanti per O, dovranno andare in O. O diventerà perciò un’immagine dell’infinito al finito. Vediamone alcune conseguenze interessanti

13 Inversione di rette e circonferenze
Rette non passanti per O diventeranno circonferenze passanti per O (i due infiniti delle rette si chiuderanno infatti in O) Circonferenze passanti per O diventeranno rette (O andrà all’infinito, in particolare “si sdoppierà in due infiniti!) Vediamo delle immagini:

14 Inversione di una scacchiera

15 Inversione di un’ellisse

16 Inversione di una parabola

17 Inversione di un’iperbole

18 Inversione di una spirale

19 Inversione di una spirale

20 Modello geometria iperbolica
Immagina un mondo racchiuso in una grande sfera e sottoposto a queste leggi: 1) La temperatura è massima al centro e diminuisce fino a raggiungere lo “zero assoluto” sulla sfera 2) Tutti i corpi abbiano lo stesso coefficiente di dilatazione

21 3) Ciascun corpo che si sposti si metta immediatamente in equilibrio termico con il nuovo ambiente
Un oggetto mobile diverrà allora via via più piccolo man mano che si avvicinerà alla sfera limite Se questo mondo è limitato dal punto di vista della nostra geometria abituale, sembrerà però infinito ai suoi abitanti!

22 Limit circle IV - Angels and devils