Chaotic Behavior of Gastric Migrating Myoelectrical Complex POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria Aronne TELI Matr. 674634 Anno accademico 2004-2005.

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1 Chaotic Behavior of Gastric Migrating Myoelectrical Complex POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria Aronne TELI Matr. 674634 Anno accademico 2004-2005

2 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC PREMESSA

3 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC Obbiettivi: PREMESSA -Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico -Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici

4 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC Obbiettivi: Contenuti: PREMESSA -Aspetti fisiologici -Analisi dati: - spike detection -Analisi dati: - ricostruzione dellattrattore -Analisi dati: - calcolo del primo EL -Considerazioni in merito al primo EL -Considerazioni conclusive -Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico -Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici

5 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento

6 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento Attività elettrica di controllo:-Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica (Slow waves)

7 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento Attività elettrica di controllo: Attività elettrica di risposta: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica -Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dellattività di -controllo ed influenzato esternamente -Seguita da contrazione muscolare (Slow waves) (Fast waves - Spikes)

8 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento Attività elettrica di controllo: Attività elettrica di risposta: Contrazione muscolare: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica -Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dellattività di -controllo ed influenzato esternamente -Seguita da contrazione muscolare -Propagazione attività di controllo -Propagazione anello di contrazione vs piloro (Slow waves) (Fast waves - Spikes)

9 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento GMA:-Segnale che indica lattività elettrica complessiva dello stomaco: - Slow waves endogene - Fast waves controllate (meccanismi neuro-chimici) dal sistema - Fast waves nervoso ed endocrino -Evolve nel tempo e si propaga nello spazio, tuttavia è possibile una misura locale della sola evoluzione temporale

10 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento MMC:-Evoluzione ciclica temporale dellattività mioelettrica dello stomaco -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Si individuano 3 FASI FASE 1 No/Pochi spikes No contrazioni

11 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento MMC:-Evoluzione ciclica temporale dellattività mioelettrica dello stomaco -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Si individuano 3 FASI FASE 2 Lieve incremento di spikes (in numero) Alcune contrazioni irregolari

12 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento MMC:-Evoluzione ciclica temporale dellattività mioelettrica dello stomaco -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Si individuano 3 FASI FASE 3 Forte presenza di spikes (in numero) Contrazioni regolari e forti

13 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento -8 cani da caccia femmina a digiuno -Utilizzo copia di elettrodi bipolari connessi alla serosa dello -stomaco in prossimità del piloro DATI: -Registrazione di un ciclo completo di MMC gastrico (90-120 min) -Frequenza di campionamento: 20 Hz SEGNALE: -8 segnali di un ciclo competo di MMC gastrico

14 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL

15 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION -Lobbiettivo primario è individuare nel segnale GMA le 3 fasi del -ciclo MMC -Il metodo BSS isola le slow waves dalle fast waves, la cui analisi -permette la determinazione delle 3 fasi.

16 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION ESEMPIO DI APPLICAZIONE NBPM:Number of burst per minute -Ricavabile da: Gastric Spike -Series -Si associa al minuto considerato -il numero di spike presenti

17 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION APPLICAZIONE AL SEGNALE: BSS+NBPM Individuo le 3 fasi: -Fase 1: 0 – 40 min -Fase 2: 41 – 80 min -Fase 3: 81 – 90 min

18 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - -

19 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - - -Rappresenta lintervallo di campionamento -Dal segnale registrato ottengo così una -serie temporale di lunghezza finita N y(0), y( ), y(2 ), ….., y((N-1) )

20 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - - -Deve essere scelto opportunamente criterio -utilizzato:primo minimo della funzione di -mutua informazione (I) -Si definisce il vettore delle uscite ritardate: -z m (t)=(y(t) y(t- ) … y(t-(m-1) ) con m>0 I -Sia m=2 -z 2 (t)=(y(t) y(t- )) -Sia A={y(t) I t=1,2,…N} -Sia B={y(t- ) I t=1,2,…N}

21 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - - -La funzione di mutua informazione risulta: I -dove: a є A, b є B -dove: PA(), PB(), PA,B(): densità di probabilità -dove: PA(), PB(), PA,B(): (funzioni delta di Dirac) -In particolare:

22 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - - -Il valore individuato secondo il criterio definito -risulta paria a: 5

23 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - - Dimensione di embedding -Il valore della corretta dimensione di embedding (m)è individuato valutando la dimensione di correlazione (d) in funzione della dimensione di m. -Il valore di d satura col crescere di m m assume il minimo valore di embedding per cui d assume il valore corretto Dimensione di correlazione

24 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - - Dimensione di correlazione -Per valori di m > 1 crescenti si valuta -per diversi valori di r: -che deve scalare secondo legge: -Per dato valore di m, su un piano -bilogaritmico individuo il valore di d

25 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - - Proiezione nel piano degli attrattori durante le 3 fasi

26 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL -Il calcolo del primo esponente di Liapunov risulta più conveniente: -Il calcolo dellintero spettro è critico per via di problemi numerici -delicati e problemi concettuali -Il solo L1 risulta idoneo allo scopo di identificare / rappresentare -/ distinguere le 3 diverse fasi del MMC gastrico -Algoritmo di Wolf: -E applicato ai distinti segnali delle rispettive 3 fasi -Quali informazioni preliminari necessita della stima di, della dimensione di -embedding (m) CALCOLO DEL PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV:

27 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni

28 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni ANALISI STATISTICA:Effettuata sui valori di L1 nelle tre distinte fasi valutando il segnale MMC sugli 8 soggetti FaseMediaSE I0,3418 +/- 0,0594 II0,7242 +/- 0,0531 III0,9779 +/- 0,1674 PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV

29 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni CONSDERAZIONI:-L1 identifica le tre diverse fasi Sono state calcolate la dimensione di correlazione e lentropia nelle diverse fasi. Si considerano i risultati di L1 poiché più robusto nella loro identificazione -

30 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici

31 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici Si è indagata la natura caotica del segnale MMC gastrico…

32 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici … ricostruendo lattrattore ed individuando parametri caratteristici del comportamento caotico Primo esponente di Liapunov: L1>0 dimensione frattale dellattrattore (dimensione di correlazione): d non intero Caos deterministico

33 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici Tra queste caratteristiche, la forma dellattrattore e il valore del primo esponente di Liapunov assumono un ruolo fondamentale nellidentificazione delle fasi Forma attrattore Forza di contrazione Attrattore più grosso Contrazioni regolari Attrattore più grosso Contrazioni più forti

34 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici -Test di determinismo basato sui dati surrogati -Valutazione del tempo si ritardo ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI: -Valutazione dimensione di embedding m -Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1

35 INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici -Test di determinismo basato sui dati surrogati -Valutazione del tempo si ritardo ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI: -Valutazione dimensione di embedding m -Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1 Non si esegue il test di determinismo probabilmente perché essendo il segnale GMA controllato da sistema nervoso ed endocrino, per cui è ampiamente dimostrato il funzionamento caotico, si esclude la possibilità che si abbia un processo stocastico lineare. HP