Note sulla ricerca.

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1 Note sulla ricerca

2 Principali temi della ricerca attuale
1. Comportamento sismico, progetto e modellazione di sistemi con controventi eccentrici 2. Regole applicative per controbilanciare gli effetti P-D in sistemi mono e multipiano sottosposti ad azione sismica 3. Verifica di resistenza di colonne in c.a. soggette a sforzo normale, momento flettente e taglio

3 Sistemi con controventi eccentrici

4 Strutture controventate Controventi eccentrici
Il sistema è controventato con diagonali che non convergono (ad entrambe le estremità) in un nodo trave colonna o in un punto in cui converge un’altra diagonale. Le intersezioni delle diagonali con la trave individuano conci denominati Link Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

5 Strutture controventate Controventi concentrici
Controventi eccentrici nella tipologia a K Controventi eccentrici nella tipologia a D

6 Strutture controventate Controventi concentrici
Edificio con controventi eccentrici

7 Origine della ricerca Riflessioni di altri autori ed indicazioni di normativa
Negli anni ’70 gli EBFs sono stati indicati quali elementi base di una tipologia strutturale idonea a soddisfare in edifici di media o elevata altezza i differenti obiettivi prestazionali della moderna ingegneria sismica. (Roeder e Popov, 1978)

8 Obiettivi di progetto (Eurocodice 8, 2003)
LIVELLO DI CARICO SISMI DI MODERATA INTENSITÀ SISMI DI ELEVATA INTENSITÀ LIVELLI DI PRESTAZIONE LIMITATO DANNEGGIAMENTO NON COLLASSO RIGIDEZZA RESISTENZA DUTTILITÀ PROPRIETÀ RICHIESTE

9 Tipologie strutturali Telai in acciaio
Rigidezza Capacità dissipativa CBF EBF MRF TBF

10 Origine della ricerca Riflessioni di altri autori ed indicazioni di normativa
Le prime analisi statiche applicate a sistemi monopiano o multipiano hanno evidenziato le notevoli capacità dissipative della tipologia in esame. (Hjelmstad e Popov, 1983) Successive analisi dinamiche non lineari hanno sottolineato l’elevata sensibilità della risposta sismica alle caratteristiche dinamiche del segnale accelerometrico e meccaniche dell’acciaio. (Popov et al., 1989; Foutch, 1989)

11 Origine della ricerca Riflessioni di altri autori ed indicazioni di normativa
Al fine di migliorare il comportamento dei sistemi con controventi eccentrici: Alcuni ricercatori sostengono la necessità di una corretta distribuzione delle sovraresistenze dei link lungo l’altezza dell’edificio (ovvero del rapporto tra la resistenza plastica dei link e la sollecitazione di progetto ottenuta mediante analisi modale con spettro di risposta). (Popov et al. 1992, Kasai e Han 1997) Altri ricercatori propongono strutture con controventi eccentrici e pendoli verticali che collegano le estremità corrispondenti di link di piani contigui. (Ricles e Bolin, 1991)

12 Configurazione geometrica del telaio con controventi eccentrici
Tipologia a K e L M V N link Vantaggi: Il link non presenta collegamenti alle estremità perché è parte della trave che si estende tra le colonne di estremità della campata controventata. Svantaggi: Richiede lunghezze non piccole della campata controventata.

13 Configurazione geometrica del telaio con controventi eccentrici
Tipologia a D e L M V N link Vantaggi: Non sono richieste lunghezze elevate della campata controventata. Svantaggi: Il link e’ soggetto anche a sforzo normale. Il collegamento del link alla colonna rappresenta il punto debole nel meccanismo resistente del link.

14 Caratteristiche della sollecitazione nei link
Le caratteristiche della sollecitazione sforzo di taglio e momento flettente sono collegate da una relazione di equilibrio alla rotazione a H hd M1 M2 V In particolare, nella tipologia a K (se sono assenti o si trascurano i momenti flettenti da carichi verticali) la suddetta relazione si semplifica nella seguente:

15 Sollecitazioni plastiche dei link
Per comprendere se il link si plasticizza per taglio o per flessione può essere utile confrontare i rapporti tra i valori resistenti dello sforzo di taglio e del momento flettente e i valori delle corrispondenti caratteristiche di sollecitazione. Se : il link si plasticizza per taglio il link si plasticizza contemporaneamente per taglio e per flessione il link si plasticizza per flessione

16 Sollecitazioni plastiche dei link
Stante la relazione di equilibrio tra momento flettente e sforzo di taglio : si ha :

17 Sollecitazioni plastiche dei link
La sperimentazione ha mostrato che : Il valore delle caratteristiche della sollecitazione corrispondenti alla piena plasticizzazione della sezione e’ influenzato in modo trascurabile dall’interazione tra il taglio e il momento flettente, ovvero : e se e se

18 Sollecitazioni plastiche dei link Dominio plastico

19 Resistenza plastica di normativa
Per le sezioni ad I, in assenza di sollecitazione assiale: b h Mpl h Vpl b In presenza di NEd >15% Npl,Rd nel link va tenuta opportunamente in conto la riduzione della resistenza plastica a taglio, Vpl,Rd, e flessione, Mpl,Rd.

20 Sollecitazioni ultime
La resistenza ultima dei link, a causa di diversi effetti, quali l’incrudimento, la partecipazione della soletta dell’impalcato e l’aleatorietà della tensione di snervamento, è maggiore dei valori di plasticizzazione. La sperimentazione ha mostrato che : il taglio ultimo dei link in cui il comportamento inelastico e’ governato dal taglio e’ pari a circa 1.5 volte il taglio plastico. il momento ultimo dei link in cui il comportamento inelastico e’ governato dal momento e’ pari a circa 1.5 volte il momento plastico.

21 Sollecitazioni ultime
Nota ! Il fatto che un link si plasticizzi per taglio non assicura che il link non presenti una plasticizzione per flessione prima di pervenire a rottura. La lunghezza meccanica al di sotto della quale il link non presenta plasticiz. per flessione può essere ricavato imponendo che a rottura il momento flettente in equilibrio con il taglio ultimo sia pari a Mpl,Rd. a hd Mp,Rd Vu e

22 Sollecitazioni ultime
Nota ! Analogamente, il fatto che un link si plasticizzi prima per flessione non assicura che il link non presenti una plasticizzione per taglio prima di pervenire a rottura. La lunghezza meccanica al di sopra della quale il link non presenta plasticiz. per taglio può essere ricavato imponendo che a rottura il taglio in equilibrio con il momento flettente ultimo sia pari a Vpl,Rd. a hd Mu Vpl,Rd e

23 Dominio plastico e ultimo dei link

24 Classificazione meccanica dei link
In funzione del comportamento plastico i link sono generalmente suddivisi dalle normative nelle seguenti classi: PLASTICIZZAZIONE TAGLIO CORTI PLASTICIZZAZIONE TAGLIO E FLESSIONE INTERMEDI PLASTICIZZAZIONE FLESSIONE LUNGHI Tale classificazione è bene interpretata dal parametro:

25 Classificazione meccanica di normativa
Nota ! Nell’identificare il valore della lunghezza meccanica che separa i link corti da quelli intermedi, le normative considerano che, in corrispondenza della rottura del link, si possa sviluppare un momento pari a 1.2 Mpl,Rd. Il valore della lunghezza meccanica che separa i link corti da quelli intermedi si ricava pertanto dalle seguenti relazioni: D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

26 Classificazione meccanica di normativa
In relazione alla lunghezza “e” del link, se i momenti di estremità sono eguali, si adotta la classificazione seguente: Link corti Link intermedi Link lunghi dove Mpl,Rd è la resistenza flessionale di progetto del link Vpl,Rd é la resistenza a taglio di progetto del link D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

27 Classificazione meccanica di normativa
In modo più generale (ovvero se i momenti alle estremità del link non sono eguali), si può adottare la classificazione seguente: Link corti Link intermedi Link lunghi dove Mpl,Rd è la resistenza flessionale di progetto del link Vpl,Rd é la resistenza a taglio di progetto del link a è il rapporto tra il minore ed il maggiore dei momenti flettenti attesi alle due estremità del link D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

28 Capacità rotazionale di normativa
qu = gp + jp 0.03 0.09 1.0 2.0 3.0 LINK CORTI INTERMEDI LUNGHI q u (rad) e V p /M (1.6; 0.08) (3.0; 0.02) D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

29 Irrigidimenti dei link corti
Link corto senza irrigidimenti trasversali Link corto con irrigidimenti trasversali Taglio (k) Taglio (k) Spostamento (inch) Spostamento (inch) tratto da: Hjelmstad e Popov. Seismic behavior of active beam links in eccentrically braced frames. EERC 83-15

30 Irrigidimenti dei link lunghi
Link lungo senza irrigidimenti trasversali Link lungo con irrigidimenti trasversali Taglio (k) Taglio (k) Spostamento (inch) Spostamento (inch) tratto da: Hjelmstad e Popov. Seismic behavior of active beam links in eccentrically braced frames. EERC 83-15

31 Sovraresistenza dei link
I coefficienti W dei link sono definiti secondo le formule seguenti: link corti ??? link lunghi e intermedi dove : Mpl,Rd è il momento resistente del link Vpl,Rd sono il taglio resistente del link MEd è il momento di calcolo ottenuto dalla combinazione sismica VEd è il taglio di calcolo ottenuto dalla combinazione sismica. D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

32 Sovraresistenza limite dei link
Per garantire un comportamento dissipativo omogeneo dei link all’interno della struttura, i coefficienti di sovraresistenza W calcolati per tutti i link, devono differire tra il massimo ed il minimo di non più del 25%: D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

33 Progetto degli altri elementi
Le membrature che non contengono gli elementi di connessione devono essere verificate in modo simile a quanto indicato per i sistemi controventati concentrici, ovvero … …. travi e colonne considerate soggette prevalentemente a sforzi assiali in condizioni di sviluppo del meccanismo dissipativo previsto per tale tipo di struttura devono rispettare la condizione MEd ? in cui NEd è il valore di progetto dello sforzo normale del controvento, ovvero Npl,Rd è la resistenza nei confronti dell’instabilità, tenendo conto dell’interazione con il valore di progetto del momento flettente MEd. D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

34 Progetto degli altri elementi Note sulle prescrizioni della normativa
L’applicazione della relazione a sistemi con link lunghi o a sistemi caratterizzati da sovraresistenze dei link abbastanza disperse non garantisce il rispetto dei principi base del capacity design.

35 Sistemi con controventi eccentrici e pendoli verticali

36 Schema di telaio con controventi eccentrici e pendoli verticali
Strutture con pendoli verticali Caratteristiche geometriche e comportamentali Caratteristiche geometriche I pendoli verticali collegano gli estremi corrispondenti di link di piani contingui Funzione dei pendoli I pendoli verticali vincolano i link dei vari piani ad aver gli stessi spostamenti verticali (a meno delle deformazioni assiali dei pendoli) Schema di telaio con controventi eccentrici e pendoli verticali

37 Strutture con pendoli verticali
Caratteristiche comportamentali 1. La rigidezza laterale di piano, a differenza del telaio con controventi eccentrici tradizionali, è solo lievemente influenzata dalla rigidezza dei link. h Q a 1 L h 1 Q’ a L V V M M La plasticizzazione dei link rende poco probabile la concentrazione di elevate deformazioni plastiche. CONSEGUENZA

38 Strutture con pendoli verticali
Caratteristiche comportamentali 2. La rigidezza laterale globale mostra importanti decrementi al plasticizzarsi dei link. q L H 1 Q SVL La progressiva plasticizzazione dei link rende la risposta in termini di spostamenti sempre più governata dal moto “rigido” delle due sottostrutture controventate. CONSEGUENZA

39 Strutture con pendoli verticali
Caratteristiche comportamentali Elevata rigidezza laterale Elevata iperstaticità Elevata capacità di ridistribuzione plastica Schema di telaio con controventi eccentrici e pendoli verticali

40 Principali risultati della ricerca del passato

41 Controventi eccentrici e pendoli
Progettazione e comportamento sismico E’ stata proposta una procedura di progetto per sistemi con controventi eccentrici e pendoli verticali P.P.Rossi : A design procedure for tied braced frames Earthquake Engineering and Structural Dynamics, John Wiley & Sons, 36, pp , 2007

42 Controventi eccentrici e pendoli
Progettazione e comportamento sismico La presenza dei pendoli verticali in telai a controventi eccentrici evita importanti e rapidi riduzioni della rigidezza laterale di piano all’atto della plasticizzazione dei link. Sistemi progettati in ossequio ai principi del capacity design hanno la capacità di coinvolgere i link di tutti i piani nel comportamento inelastico globale prima che sia attinto il collasso strutturale. Il comportamento sismico, a differenza degli EBF, è indipendente dalla distribuzione in elevazione del fattore di sovraresistenza dei link. L’applicazione della procedura proposta a sistemi con differenti proprietà dinamiche e meccaniche evidenzia un comportamento ultimo sempre pressoché ottimale. La risposta sismica a collasso è caratterizzata da meccanismi di collasso globali e da distribuzioni pressoché uniformi delle deformazioni plastiche normalizzate dei link.

43 Controventi eccentrici e pendoli
Progettazione e comportamento sismico I valori massimi delle sollecitazioni negli elementi destinati a rimanere in campo elastico sino a rottura dei link sono affidabilmente valutate attraverso semplici equazioni. Tali equazioni richiedono solamente la conoscenza dei principali parametri del comportamento meccanico e dinamico delle strutture e le principali caratteristiche dell’input sismico di progetto. Gli spostamenti corrispondenti al collasso dei TBF sono stimati con precisione grazie ad un metodo basato sulla valutazione delle deformazioni elastiche ed inelastiche del sistema. Il metodo sembra essere affidabile e, particolarmente in strutture medio-alte con link lunghi, più preciso di quello semplificato basato sulla considerazione delle sole deformazioni plastiche dei link.

44 Controventi eccentrici e pendoli
Progettazione e comportamento sismico E’ stata investigata la risposta sismica di sistemi con controventi eccentrici al fine di individuare le ragioni del loro comportamento P.P.Rossi, A.Lombardo : Influence of the link overstrength factor on the seismic behaviour of eccentrically braced frames Journal of Constructional Steel Research, Elsevier Science Ltd, 63, pp , 2007

45 Controventi eccentrici e pendoli
Progettazione e comportamento sismico I fattori di sovraresistenza dei link influenzano notevolmente la risposta sismica dei sistemi con controventi eccentrici tradizionali. Elevate dispersioni della sovraresistenza normalizzata dei link conducono a configurazioni di collasso caratterizzate da deformazioni plastiche concentrate in pochi piani. La riduzione del massimo fattore di sovraresistenza normalizzata dei link influenza positivamente il comportamento sismico delle strutture con controventi eccentrici La limitazione delle sovraresistenze normalizzate dei link al valore consigliato dall’Eurocodice 8 non sempre conduce al comportamento sismico atteso. In sistemi di media o elevata altezza, invece, il comportamento sismico è spesso caratterizzato da valori modesti dell’impegno plastico medio dei link e da fattori di struttura inferiori ai valori suggeriti dalla normativa europea così come da normative americane.

46 Controventi eccentrici
Comportamento sismico Valore medio delle massime rotazioni plastiche normalizzate dei link della struttura Triangolo= Strutture eccentriche con pendoli verticali Rapporto tra valore massimo e minimo della sovraresistenza dei link della struttura Cerchio= Strutture eccentriche tradizionali

47 Controventi eccentrici
Progettazione e comportamento sismico I fattori di sovraresistenza normalizzata dei link calcolati sulla base delle sollecitazioni dell’analisi statica in edifici di media o elevata altezza possono essere affetti da rilevanti errori. Speciale attenzione deve essere rivolta alla definizione di un appropriato campo di applicabilità della prescrizione di progetto se si desidera un sostanziale miglioramento del comportamento sismico attraverso la limitazione del fattore di sovraresistenza normalizzata dei link. L’aleatorietà delle resistenze e delle caratteristiche dinamiche dei sismi influenzano fortemente la risposta sismica dei sistemi. La procedura di progetto applicata conduce al rispetto dei principi del capacity design. I valori medi dei parametri di risposta derivanti da analisi deterministiche forniscono stime soddisfacenti di quelli ottenuti con riferimento a valori aleatori della resistenza.

48 Controventi eccentrici
Progettazione e comportamento sismico Per comprendere la ragione del comportamento sismico delle strutture con controventi eccentrici è proposto un nuovo parametro, definito fattore di capacità di distribuzione del danno. E’ stata definita una relazione analitica per la previsione delle rotazioni plastiche attese in funzione della sovraresistenza dei link e del fattore di capacità di distribuzione del danno M.Bosco, P.P.Rossi: Seismic behaviour of eccentrically braced frames Engineering Structures, Elsevier Science Ltd, 31, pp , 2009

49 Capacità di distribuzione del danno Definizione
Il fattore di capacità di distribuzione del danno è valutato per il singolo piano, in funzione delle richieste di spostamento d’interpiano che sono prodotte dall’azione sismica in modelli caratterizzati dalla presenza di link plasticizzati al piano in esame. Le richieste di spostamento sono normalizzate rispetto ai valori ultimi degli spostamenti plastici d’interpiano al fine di considerare l’influenza della capacità di deformazione del piano sul comportamento sismico dell’edificio.

50 Principali risultati della ricerca
(26) Il fattore di capacità di distribuzione del danno è basato sul comportamento strutturale che segue la plasticizzazione dei link e tiene conto della capacità di deformazione dei link e della ridotta rigidezza laterale del sistema in campo inelastico. consente un sostanziale miglioramento della previsione della risposta sismica delle strutture con controventi eccentrici.

51 Principali risultati della ricerca
(26) L’analisi del fattore di distribuzione del danno in strutture con proprietà geometriche e meccaniche diverse spiega la differente potenzialità di strutture con controventi eccentrici tradizionali e con collegamenti verticali L’espressione matematica proposta per la previsione delle massime rotazioni plastiche normalizzate dei link consente stime apprezzabili della rotazione plastica dei link.

52 Controventi eccentrici
Progettazione e comportamento sismico E’ stata proposta una procedura di progetto per sistemi duali con telai a nodi rigidi e telai con controventi eccentrici. La nuova procedura è basata sulla sovraresistenza dei link e sul fattore di capacità di distribuzione del danno. Bosco M., Rossi P.P.: A design procedure for dual eccentrically braced systems: Analytical formulation. Journal of Constructional Steel Research, 80, pp , 2013 A design procedure for dual eccentrically braced systems: Numerical investigation. Journal of Constructional Steel Research, 80, pp , 2013

53 Ricerca in corso

54 Controventi eccentrici
Progettazione e comportamento sismico Sono state proposte modifiche alla procedura di progetto proposta nell’Eurocodice 8 per sistemi con controventi eccentrici. Nuove formule del fattore di struttura. Nuove formule di verifica degli elementi non destinati alla plasticizzazione (particolarmente importante per travi esterne a link di lunghezza meccanica intermedia o lunga) Nuove formule di calcolo del fattore di sovraresistenza dei link perché siano più coerenti allo spirito dell’approccio proposto da Popov et al. nel passato e perché tengano conto dell’effetto dei carichi verticali. Nuove formule per il calcolo degli effetti P-D. Campo di utilizzo ristretto per l’analisi statica in fase di progetto. Revisione dell’articolo in corso

55 Controventi eccentrici
Progettazione e comportamento sismico E’ in corso lo studio per una proposta di modifiche alla procedura di progetto proposta nell’Eurocodice 8 per sistemi duali con controventi eccentrici.

56 Controventi eccentrici
Progettazione e comportamento sismico E’ in corso lo studio per una proposta di modellazione dei link (sia corti che lunghi).

57 L’effetto P-D

58 Campo elastico

59 Schema monopiano Comportamento elastico
V0 V0 V0 0 h M0=V0 h Relazione lineare tra carichi – sollecitazioni - spostamenti 59

60 Schema monopiano Comportamento elastico
0 0  h V V 60

61 Campo plastico

62 Schema monopiano Comportamento plastico
MEd =MRd V h V V Vpl  MRd =Vpl h Relazione non lineare tra carichi e spostamenti 62

63 Schema monopiano Comportamento plastico
MEd =MRd V P P V V  Il tratto elastico lineare ha una pendenza minore La cerniera plastica si forma per un taglio minore Dopo la formazione della cerniera si prosegue con un tratto decrescente 63

64 Schema monopiano Comportamento plastico
Dati due sistemi monopiano a comportamento elastico perfettamente plastico: Un prima sistema dotato con resistenza V0 e analizzato senza effetti P-D. Un secondo sistema dotato di resistenza V1 e analizzato con effetti P-D. Quale è la resistenza da dare al secondo sistema perché esso abbia uno spostamento massimo eguale a quello del primo sistema ? 64

65 Schema monopiano Comportamento plastico
Il fattore di amplificazione medio αm,p è espresso attraverso la relazione dove αe è 65

66 Schema monopiano Comportamento plastico
(b) (c) (d) Dynamic mean amplification factor of SDOF systems founded on either firm or soft soil: (a) x=2%; (b) x=5%; (c) x=10%; (d) x=15% 66

67 Schema monopiano Comportamento plastico
EC8 Bernal ASCE (a) (b) Comparison of the mean amplification factors am derived from dynamic analyses and approximate formulations: (a) firm soil; (b) soft soil (x=5%) 67

68 Schema monopiano Comportamento plastico
Sulla base di risultati sperimentali è stata proposta una nuova espressione del fattore Cm,p 68

69 Schema monopiano Comportamento plastico
Soil B Soil D Soil E (a) (b) Comparison of am derived from dynamic analyses and proposed formulations: a) x=5%, b) x=15% 69

70 Schema monopiano Comportamento plastico
ts=5 s ts=10 s ts=20 s (a) q m m m (b) q Influence of the duration ts of the stationary part of the accelerograms on the strength amplification factors (x=5%): a) soil A, b) soil C. 70

71 Principali risultati della ricerca del passato
Li hai appena visti

72 Ricerca in corso

73 Schema multipiano Comportamento plastico
Si calcola a tutti i piani il rapporto dove : du è il valore ultimo dello spostamento relativo di piano Vu è il valore ultimo del taglio di piano h è l’altezza di interpiano P è la somma dei carichi ai piani superiori o uguali a quello in esame 73 NTC 08, punto 7.3.1

74 Schema multipiano Comportamento plastico
Se : pl, i  0.1 l’effetto P-D può essere trascurato 0.1 <  pl, i  0.2 i risultati dell’analisi del primo ordine devono essere moltiplicati per …… 0.2 <  pl, i  0.3 occorrono analisi di ordine superiore al primo  pl, i > 0.3 non è ammesso tale valore 74 NTC 08, punto 7.3.1

75 Schema multipiano Comportamento plastico
Ma cosa prendere per du e Vu ? a ael Riduzione delle forze di progetto elastiche consentita per effetto della duttilità e della regolarità strutturale Vu au a1 sovraresistenza Vd ad d 75 del du

76 Effetti P-D E’ in corso uno studio per una proposta di modifica della formula dell’Eurocodice 8.

77 Colonne in c.a. soggette a sforzo normale, momento flettente e taglio

78 Sezione circolare P.P.Rossi, A. Recupero:
Ultimate strength of reinforced concrete circular members subjected to axial force, bending moment and shear force. Journal of Structural Engineering, ASCE, /(ASCE)ST X (in press)

79 La sezione trasversale

80 Meccanismi resistenti
Meccanismo a trave Meccanismo ad arco

81 Comportamento a trave Le equazioni di equilibrio locale

82 Comportamento a trave Le equazioni di equilibrio locale

83 Comportamento a trave Le equazioni di equilibrio locale

84 Comportamento ad arco Comportamenti considerati

85 Il problema matematico
Il problema matematico necessario alla determinazione della resistenza a taglio della colonna esaminata è un problema non lineare Funzione da massimizzare Taglio soggetta a Condizioni di equilibrio locale Condizioni di vincolo delle tensioni Condizioni sulle altre caratteristiche della sollecitazione

86 Confronti con sperimentazione
Senza effetti arco Con effetti arco

87 Sezione rettangolare Articolo in revisione

88 Sezione rettangolare

89 Sezione rettangolare In questo modello è stato considerato anche il confinamento

90 Confronti con sperimentazione
Senza effetti arco Con effetti arco

91 Confronti con altri metodi
Media Deviazione standard

92 Principali risultati della ricerca del passato
Li hai appena visti

93 Ricerca in corso

94 Verifica a taglio Colonne in c.a.
E’ in corso lo studio per una proposta di modello con dipendenza dalla duttilità della colonna

95 Verifica a taglio Colonne in c.a.
E’ in corso lo studio per una proposta di modello semplificato con contributi sia a trave che ad arco.

96 FINE