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Statistica economica (6 CFU)
Corso di Laurea in Economia e Commercio a.a Docente: Lucia Buzzigoli Lezione 2
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2. ANALISI GRAFICA Rappresentazione figurata di dati. Serve ad avere delle prime informazioni sui dati e per evidenziare le loro caratteristiche. In particolare evidenziano: la presenza di componenti elementari la presenza di valori anomali o variazioni strutturali la distribuzione dei valori grafici temporali grafici distributivi
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Grafici temporali (time series plot)
Rappresentazione figurata di tabelle del tipo (t, Xt) (t=1, 2, 3, …, n) Asse delle ascisse: t Asse delle ordinate: Xt diagramma cartesiano (time series plot) t Xt 1 10 2 25 3 17 4 39 5 45 6 50
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I grafici delle serie storiche sono molto diffusi perché è difficile individuare relazioni o riconoscere tendenze con la lettura di tabelle di dati Per essere utili devono essere fatti in maniera tale da garantire la lettura corretta dei dati che vi sono rappresentati: titolo esaustivo fonte dei dati leggibilità …
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ATTENZIONE AGLI EFFETTI OTTICI !
I GRAFICI SI PRESTANO A DISTORCERE L’INFORMAZIONE Si veda anche :
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L’analisi grafica aiuta a individuare le eventuali ‘componenti’ della serie:
TREND CICLO STAGIONALITÀ e a valutare la presenza di ‘patologie’ outlier variazioni strutturali
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TREND Componente di lungo periodo
Componente di fondo o tendenziale o ‘a lungo andare’ Andamento smussato, privo di irregolarità Si rappresenta solitamente con polinomi di grado contenuto oppure con funzioni (anche non lineari) monotone del tempo Il trend è determinato dallo sviluppo economico, dal progresso tecnico, dalla evoluzione dei costumi, fenomeni che per loro natura si manifestano con gradualità e lentamente: fenomeni inflativi aumento della popolazione aumento del benessere
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Serie non stazionarie in livello Serie stazionaria in livello
Possibili curve: retta parabola polinomio di terzo grado esponenziale curve ad S Il trend si studia: per descriverlo per eliminarli
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CICLO Componente di medio o lungo periodo
Andamento ‘fluttuante’ dovuto al ricorrere di fasi crescenti e decrescenti del fenomeno alternanza di movimenti verso l'alto e verso il basso senza regolarità perché le fasi sono variabili in durata e grandezza Nelle serie economiche è legato alle fasi di espansione e contrazione del sistema economico Spesso considerato congiuntamente al trend (ciclo-trend o trend-ciclo)
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Esempio di serie storica annuale con andamento ciclico abbastanza regolare
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Esempio di serie storica annuale con andamento ciclico irregolare
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STAGIONALITÀ componente periodica di breve periodo
movimenti nel corso dell'anno che tendono a ripetersi più o meno regolarmente da un anno all’altro causata da: fattori climatici legati alle stagioni (es. produzioni agricole) convenzioni (es. sospensione estiva della produzione) di solito è mensile o trimestrale
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La stagionalità è spesso di disturbo per l’analisi dei fenomeni economici.
Le procedure di destagionalizzazione servono ad eliminarla.
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GRAFICI PARTICOLARI PER EVIDENZIARE LA STAGIONALITÀ
diagramma ad anni sovrapposti
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Seasonal subseries plot
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Diagramma In Coordinate Polari
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Feste mobili La stagionalità può essere resa meno regolare dalla presenza di feste mobili, ossia che non cadono sempre nello stesso mese (es. Pasqua o Capodanno cinese)
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COMPONENTE IRREGOLARE
Le serie storiche osservate non sono mai deterministiche e non possono mai essere interpretate come l’insieme di componenti elementari at è la componente accidentale assimilabile ad una componente di errore
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VALORI ANOMALI Osservazioni che risultano così lontane dalle altre da avere una influenza eccessiva sulla stima del modello di formazione del dato. Nel caso delle serie storiche il valore è troppo alto o troppo basso per trovarsi in una certa posizione: si innalza o si abbassa in modo eccessivo rispetto ai valori adiacenti, cioè precedenti e seguenti. Ma: attenzione ai salti stagionali ! Nelle applicazioni reali qualche dato scaturisce da circostanze inusuali: catastrofi, questioni internazionali, cambi di governo, scioperi o serrate, etc. C'è poi il rischio che certi dati siano sbagliati per mero errore materiale. Esempio sotto: Il dato evidenziato è 28.23, ma è stato inserito come nel secondo grafico mostrando un picco fasullo
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Possono non essere visibili in istogrammi o boxplot
Possono distorcere notevolmente la stima dei modelli o degli indici costruiti sulla serie È importante rilevarne la presenza cercare di spiegarne l’occorrenza tenerne conto in qualche modo eliminandoli utilizzando modelli particolari che ne tengono conto ATTENZIONE: Possono non essere visibili in istogrammi o boxplot
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Variazioni strutturali
La serie modifica bruscamente il suo andamento Dovute a variazioni nel fenomeno modo in cui il fenomeno viene misurato
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Numero di morti mensili e di incidenti gravi in Gran Bretagna ( ) Febbraio 1983 (t=99): la legge rende obbligatorie le cinture di sicurezza
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Grafici distributivi
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