Interferenza e diffrazione

Presentazione sul tema: "Interferenza e diffrazione"— Transcript della presentazione:

1 Interferenza e diffrazione

2 Principio di Huyghens-Fresnel
Fronte d’onda: luogo geometrico dei punti dello spazio raggiunti, in un dato istante, dalla perturbazione ondosa prodotta dalla sorgente. Raggio: retta perpendicolare al fronte d’onda Il principio di Huyghens: tutti i punti di un fronte d’onda possono essere considerati come sorgenti puntiformi di onde sferiche secondarie. In un istante successivo il nuovo fronte d’onda sarà la superficie inviluppo dei fronti d’onda delle onde secondarie. Fresnel sostituì all‘idea di inviluppo di Huygens la somma degli infiniti contributi di entità infinitesima (cioè l'integrale) di tutte le onde elementari con centro nei punti della porzione del fronte d'onda non limitato dall'ostacolo.

3 Feynman scrive: …. Nessuno è mai stato capace di definire soddisfacentemente la differenza fra interferenza e diffrazione. E’ soltanto una questione di uso e non vi è nessuna importante differenza fisica specifica fra di esse. II meglio che possiamo fare, approssimativamente parlando, è di dire che quando vi sono soltanto poche sorgenti, diciamo due, che interferiscono, allora il risultato è comunemente detto interferenza, ma se vi è un gran numero di esse, sembra si usi più spesso la parola diffrazione. Cosi non ci preoccuperemo del fatto che si tratti di interferenza o diffrazione, ma continueremo direttamente da dove abbiamo interrotto a metà l'argomento nell'ultimo capitolo….

4 Diffrazione da singola fenditura

5 Diffrazione da singola fenditura: posizione del primo minimo

6 Differenza di cammino = (a/2) sen()
la condizione per interferenza distruttiva (per trovare la prima zona buia a partire da P0) è : (a/2) sen() = /2 a sen() = 

7 a sen() =  (1) Calcoliamo la distanza P1 P0: con angoli  piccoli è: sin()    tg() quindi La (1) diventa:

8 Il secondo minimo Differenza di cammino tra r1, r2 = a/4 sin ; a/4 sin  = ; a sin  = 2  In generale: a sin  = n, nN0

9 Esplorando l’intero pattern di diffrazione
L’equazione d’onda è: Fissando un punto sullo schermo P1 (x = x1) e l’equazione si riduce a: Per determinare la perturbazione risultante occorre calcolare la somma:

10 Un caso semplice Se consideriamo due sole sorgenti con stessa ampiezza: Che rappresenta un’ onda con ampiezza e con stessa frequenza delle due onde che interferiscono

11 Un metodo grafico Una funzione
si può considerare come la proiezione sull’asse x di un vettore E ruotante attorno a O che forma l’angolo t +  con l’asse x Istantanea al tempo t = 0 il modulo del vettore risultante che si può ottenere con il metodo coda-punta 2 1

12 L’effetto complessivo con n sorgenti
Considerando la fenditura come l’insieme di n sorgenti elementari di Huyghens la perturbazione risultante in un punto P dello schermo si ottiene sommando m contributi ognuno con la stessa differenza di fase rispetto al precedente. Vettore risultante ad un angolo  Sfasamento tra il primo e l’ultimo contributo Vettore risultante al centro della figura

13 Angoli uguali

14 Lo sfasamento  in funzione dello spostamento x lungo lo schermo
 è lo sfasamento in rad tra le onde elementari emesse dalle sorgenti poste vicino al bordo alto e al bordo basso della fenditura.

15 L’equazione che descrive la figura di diffrazione

16 Previsioni su alcune caratteristiche della figura di diffrazione
Ricordando che l’intensità della luce sullo schermo è proporzionale al quadrato dell’ampiezza dell’onda poniamoci delle domande …… Quanto dista il primo massimo da quello centrale? E il primo minimo? Quanto vale il rapporto tra l’intensità luminose del primo massimo? e quella del massimo centrale?

17 L’esperimento di Young
Interferenza di due onde prodotte da sorgenti coerenti

18 La perturbazione risultante:

19 L’intensità della luce

20 La posizione dei massimi sullo schermo
Se invece interessa la posizione delle zone buie…..