Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO.

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1 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it DISCRETE EVENT SYSTEMS LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati (liberati@dis.uniroma1.it)liberati@dis.uniroma1.it

2 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it INDICE DELLA LEZIONE INTRODUZIONE AI LINGUAGGI FORMALI. LINGUAGGI FORMALI ALFABETO, PAROLE, LINGUAGGI; OPERAZIONI SUI LINGUAGGI. AUTOMI LINGUAGGI GENERATI E MARCATI; EQUIVALENZA TRA AUTOMI; BLOCKING. BIBLIOGRAFIA

3 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it CI PROPONIAMO DI STUDIARE IN MANIERA FORMALE IL COMPORTAMENTO LOGICO DEI DES (UNTIMED LENGUAGES). OSSERVAZIONI: 1.PER UN DES DETERMINISTICO, NOTO LO STATO INIZIALE ED UNA SEQUENZA DI EVENTI, RISULTA UNIVOCAMENTE DETERMINATA LA TRAIETTORIA DELLO STATO; 2.TUTTE LE POSSIBILI SEQUENZE DI EVENTI (LINGUAGGI) SONO GENERATE A PARTIRE DALLINSIEME DEGLI EVENTI E (ALFABETO). INTRODUZIONE INSIEME DI POSSIBILI SEQUENZE DI EVENTI (LINGUAGGI) MODELLI DIFFERENZIALI DES CVDS

4 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it PAROLA PRESO UN DES, LINSIEME DEGLI EVENTI E COSTITUISCE UN ALFABETO, UNA QUALUNQUE SEQUENZA DI EVENTI IN E FORMA UNA PAROLA. Def. (Parola): CONSIDERATO UN DES E LINSIEME DEGLI EVENTI E AD ESSO ASSOCIATO, UNA PAROLA (ANCHE: STRINGA, TRACCIA) DEFINITA SU E E UNA QUALUNQUE SEQUENZA (FINITA O NON FINITA) DI EVENTI IN E. ES: LA LUNGHEZZA DI UNA PAROLA È DATA DAL NUMERO DI LETTERE (EVENTI) CONTENUTE NELLA PAROLA.

5 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it PRIME OPERAZIONI FONDAMENTALI Chiusura di Kleene: DATO UN INSIEME DI EVENTI E, LA CHIUSURA DI KLEENE DI E, INDICATA CON E,E LINSIEME DI TUTTE LE PAROLE DI LUNGHEZZA FINITA GENERABILI A PARTIRE DAGLI EVENTI IN E. QUINDI: CON DENOTIAMO UNA GENERICA PAROLA GENERATA DA E. Concatenazione di due Parole: * DOVE st È LA STRINGA COSTITUITA DAGLI EVENTI IN s IMMEDIATAMENTE SEGUITI DAGLI EVENTI IN t. PREFISSO SUFFISSO SOTTOSTRINGA

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8 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it OPERATORI DI PROIEZIONE NATURALE Proiezione di stringhe: PROIEZIONE EVENTO NULLO PROIEZIONE EVENTO PROIEZIONE STRINGA LA PROIEZIONE DA UN INSIEME DI EVENTI DI PARTENZA AD UN INSIEME DI EVENTI DI ARRIVO, ASSOCIA AD UNA GENERICA PAROLA IN LA PAROLA PIU SIMILE IN (OTTENUTA CANCELLANDO DALLA PAROLA GLI EVENTI NON CONTENEUTI IN. ). (Proiezione inversa)

9 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it OPERATORI DI PROIEZIONE NATURALE (cont.) Proiezione di linguaggi: LA PROIEZIONE DI UN LINGUAGGIO SI OTTIENE SEMPLICEMENTE PROIETTANDO LE PAROLE CONTENUTE NEL LINGUAGGIO. Alcune proprietà delle proiezioni:

10 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it MODELLI AD EVENTI DISCRETI: AUTOMATA (RAPPRESENTARE/GENERARE I LINGUAGGI)

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17 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE II 2 LINGUAGGI FORMALI ED AUTOMI PROF. ALESSANDRO DE CARLI DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it EQUIVALENZA (PER LINGUAGGI) TRA AUTOMI Def. (Equivalenza per linguaggio): DUE AUTOMI G E G SONO EQUIVALENTI (PER LINGUAGGIO) SE: ESEMPIO

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