Laboratori: C. D’Angelo

Presentazione sul tema: "Laboratori: C. D’Angelo"— Transcript della presentazione:

1 Laboratori: C. D’Angelo
CONTATTI: Paolo Zunino Tel Carlo D’Angelo Analisi delle equazioni a derivate parziali 1 – Parte numerica Lezioni: P. ZUNINO Laboratori: C. D’Angelo

2 Alcune Applicazioni Soluzione numerica delle equazioni
della fluidodinamica Eq. di Burgers, Eq. di Eulero (flussi comprimibili non viscosi) Eq. di Navier-Stokes (flussi incomprimibili ma viscosi)

3 Alcune Applicazioni Soluzione numerica dell’equazione del calore
Problemi termici Problemi ambientali (diffusione di un inquinante nella laguna di Venezia)

4 Alcune Applicazioni Calcolo strutturale: espansione di una struttura metallica in un involucro deformabile Soluzione numerica dell’equazione dell’elasticita’ lineare Applicazioni meccaniche Applicazioni biomediche Stresses in the plaque

5 Un esempio multi-fisica: studio degli stent a rilascio di farmaco (DES)
Analisi delle proprietà meccaniche: equazioni dell’elasticità Analisi del flusso sanguigno: equazioni della fluidodinamica Analisi del rilascio di farmaco: equazioni di diffusione, trasporto e reazione In collaborazione con LaBS, G. Dubini, F. Migliavacca …

6 Calcolo strutturale: l’espansione dello stent
Si applica il metodo degli Elementi finiti per calcolare la deformazione dello stent e della parte vascolare sotto l’azione del palloncino che viene gonfiato. inizio fine

7 Fluidodinamica Numerica (CFD): interazione tra lo stent e la corrente ematica
Soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes il flusso sanguigno intorno allo stent:

8 Rilascio di farmaco nel lume e nella parete vascolare
Legge di Darcy per la filtrazione del plasma nella parete vascolare. Equazioni di diffusione, trasporto e reazione per determinare la distribuzione del farmaco: Concentrazione nel lume Concentrazione nella parete vascoalre

9 Laboratori e Applicazioni
Struttura del corso Modelli Differenziali Lineari Problemi ai limiti ed ai valori iniziali Eq. di Laplace/Poisson (staz.) Eq. del trasporto (evo.) Eq. diffusione (evo.) Elementi Finiti: Metodi variazionali Approssimazione di funzioni Interpolazione Analisi dell’errore Differenze Finite: Rapporti incrementali Errore di troncamento Analisi dell’errore Laboratori e Applicazioni Prerequisiti (Calcolo Numerico) Algebra lineare Approx numerica sistemi lineari Approx numerica eq. Diff. Ordinarie

10 Testi Consigliati Matematica numerica
Collana: UNITEXT Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri, F. 3ra ed., 2008, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali Collana: UNITEXT Quarteroni, A. 4a ed., 2008 Invito alle EDP Collana: UNITEXT Salsa S., Vegni F., Zaretti A., Zunino P. 1a ed., 2009, Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali Collana: UNITEXT Formaggia, Saleri, Veneziani

11 Orario Lezioni e Laboratori
Laboratorio: Giovedi aula S.2.2 Lezione: Aprile Martedi aula T.0.2 Maggio … Giugno