Statistica economica (6 CFU) Corso di Laurea in Economia e Commercio a.a. 2012-2013 Docente: Lucia Buzzigoli Esercitazione 18 1.

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1 Statistica economica (6 CFU) Corso di Laurea in Economia e Commercio a.a. 2012-2013 Docente: Lucia Buzzigoli Esercitazione 18 1

2 OUTPUT procedura ARMA RICORDA: se la serie va differenziata, la procedura va applicata alla serie originaria e le differenze vanno inserite nella maschera di definizione del modello (campo difference)

3 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 485354 0,100 1 445340 0,250 2 422330 0,400 3 416595 0,503 4 416555 0,511 5 416554 0,512 6 416554 0,512 Relative change in each estimate less than 0,0010 Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P MA 1 0,5116 0,0499 10,25 0,000 Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 300, after differencing 299 Residuals: SS = 416554 (backforecasts excluded) MS = 1398 DF = 298 Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 8,8 32,0 48,7 59,9 DF 11 23 35 47 P-Value 0,637 0,100 0,062 0,099 stima Stima puntuale e test di significatività Statistiche riassuntive Test globale sui residui

4 TEST DI IPOTESI SUI PARAMETRI p-value (o livello di significatività osservato) probabilità, calcolata sotto H 0, di ottenere un valore della statistica test uguale a o più estremo di quello realmente osservato (detto valore campionario) o del suo simmetrico più estremo significa in direzione della regione di rifiuto

5 Test di ipotesi sui parametri: H 0 : parametro = 0 H 1 : parametro 0 Si confronta il p-value con la soglia α: p-value α H 0 non è rifiutata p-value < α H 0 è rifiutata CONVENZIONE: Se p 0.05, la discrepanza tra dato osservato e valore atteso non è statisticamente significativa (cioè può trattarsi di un effetto casuale del campionamento) e H 0 viene accettata. Se p < 0.05, H 0 viene, in genere, rifiutata e la discrepanza viene detta: - statisticamente significativa se 0.01 p < 0.05 - molto significativa se 0.001 p < 0.01 - estremamente significativa se p < 0.001

6 Esempio: distribuzione Normale

7 Secondo esempio (modello stagionale): Dati necessari: serie SERIES_G contenuta nellarchivio ARIMA.MTW La stessa serie può essere analizzata con R : si veda http://local.disia.unifi.it/buzzigoli/statistica- economica1/dati%20Minitab/ANALISI%20SERIE%20AIRLINE%20CON%20R%202011- 12.doc