E. DALLE SUCCESSIONI MODULARI ALLE LEGGI DI CORRISPONDENZA E3. Riconoscere ed esprimere in vari linguaggi la relazione fra il numero di posto e il relativo.

Presentazione sul tema: "E. DALLE SUCCESSIONI MODULARI ALLE LEGGI DI CORRISPONDENZA E3. Riconoscere ed esprimere in vari linguaggi la relazione fra il numero di posto e il relativo."— Transcript della presentazione:

1 E. DALLE SUCCESSIONI MODULARI ALLE LEGGI DI CORRISPONDENZA E3. Riconoscere ed esprimere in vari linguaggi la relazione fra il numero di posto e il relativo elemento di una successione aritmetica. Riferimenti Unità 7 Unità 12 Prove INVALSI GREM Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 1

2 Principali obiettivi di apprendimento Rappresentare un numero in forma polinomiale.forma polinomiale Giustificare la procedura usata per risolvere situazioni problematiche. Conoscere la rappresentazione della divisione nella forma a=b×q+r riconoscendo che una divisione fra un numero e un suo fattore ha resto zero.a=b×q+r Individuare multipli e divisori di un numero. Riconoscere la modularità della struttura.struttura Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 2

3 Principali obiettivi di apprendimento Utilizzare le relazioni individuate per prevedere nuovi risultati sulla base di quelli precedenti.relazioni Stabilire corrispondenze scritte tra i numeri d'ordine delle posizioni degli elementi e i relativi elementi di una successione aritmetica. Conoscere la 'regola' che permette di trovare un elemento conoscendo il numero della posizione. Oggettivare le relazioni tra i dati in semplici situazioni problematiche. Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 3

4 Dalla prima primaria alla terza secondaria Argomenta le tue risposte 1. Come continua questa progressione? 7 11 15 19 23 27 … 2. Osserva la progressione: 7 18 29 ? 51 … Quale numero inserisci nel posto vuoto? 3. Scrivi i numeri che mancano: 1 2 3 4 5 6 7 4 10 16 __ __ 34 … 4. Scrivi i numeri che mancano: __ 8 15 __ __ 36 __ … Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 4

5 5. Se tu fossi Pippo, come risponderesti? Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 5 Pippo, ci spieghi come hai fatto a costruire questa successione? Dalla prima primaria alla terza secondaria 1 2 3 4 5 6 7 … 1 4 7 10 13 16 19 … Che messaggio potresti inviare a Brioshi in modo che lui possa costruire la stessa successione?

6 6. Tu cosa proporresti? Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 6 Dalla prima primaria alla terza secondaria 6; +9 Brioshi ci ha mandato questo messaggio. Che risposta potremmo inviargli?

7 7. Lo gnomo Piripicchio si è accorto che qualcuno entra in casa e mangia le crostate. È molto ospitale, ma vuole che entrino solo i suoi amici. Costruisce una serratura che si apre quando, nelle caselle vuote, vengono inseriti almeno tre numeri. Se vuoi entrare, continua tu la successione. Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 7 Dalla prima primaria alla terza secondaria 425160 697887

8 8. Alcuni abitanti della foresta sono riusciti ad aprire la serratura. Piripicchio ne inventa altre, diverse, un po più complicate: Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 8 Dalla prima primaria alla terza secondaria 312 30 2175 48 84 19 37 28 8273

9 9. Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 9 Dalla prima primaria alla terza secondaria 1 2 3 4 5 6 7 … 3 8 13 18 23 28 33 … Ci sono in questa successione delle informazioni che vi permettono di immaginare qual è il 65° numero ? … e il 124° ?...… e il 6573 °? E allora potete concludere esprimendo un principio generale ?

10 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 10 Dalla prima primaria alla terza secondaria Ogni abitante di una casa gialla è amico del suo È consuetudine che per Natale gli abitanti delle case gialle uniscano le loro case a quelle dei dirimpettai con festoni di luci. Sapete trovare il dirimpettaio della casa gialla numero 15 ? E quello della casa gialla numero 74 ? 10. (Scena 1) dirimpettaio di una casa blu.

11 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 11 Dalla prima primaria alla terza secondaria Sapete individuare una legge che permetta di trovare il numero della casa blu dirimpettaia di una casa gialla qualsiasi ? 11. (10, Scena 2)

12 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 12 Dalla prima primaria alla terza secondaria Ma come facciamo a sapere quali sono i numeri delle case blu dopo la 17 ? festoni le case gialle dei loro dirimpettai. Il prossimo Natale hanno deciso che saranno gli abitanti delle case blu a unire con i 12. (10, Scena 3) Ma è facile! Aiutate Pippo e Marta.

13 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 13 Dalla prima primaria alla terza secondaria 13. (10, Scena 4) Proviamo col dirimpettaio della casa blu numero 39 ? Scommetto che adesso dobbiamo trovare i dirimpettai delle case blu ! Buona idea. Aiutate ancora Pippo e Marta.

14 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 14 Dalla prima primaria alla terza secondaria 14. (10, Scena 5) Sapete individuare una legge che permetta di trovare il numero della casa gialla dirimpettaia di una casa blu qualsiasi ? Confrontate questa legge con quella che avete trovato nellAtto 2. Spiegate cosa notate.

15 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 15 Dalla prima primaria alla terza secondaria 15. Scopri quali calcoli sa fare questa Macchina Sputanumeri (MSN): 11 26 311 416 521 626 E adesso siete capaci di scrivere per Brioshi la frase completa che esprime il numero in uscita per un qualsiasi numero in entrata ? Bravi!

16 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 16 Dalla prima primaria alla terza secondaria 16. Una MSN, ad ogni numero verde, ha fatto corrispondere un numero arancione. 49 297 57 345 24 147 36 219 66 399 I foglietti con numeri sono caduti sul pavimento e sono tutti confusi! Io ricordo cosa faceva la MSN: triplicava la somma fra il numero in entrata e il suo successivo. Ma allora possiamo scrivere per Brioshi anche la legge generale !

17 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 17 Dalla prima primaria alla terza secondaria 17. Brioshi ha inviato una tabella e una frase in linguaggio matematico: ab 0 3 6 8 12 … Secondo voi come possiamo utilizzare le informazioni che ci invia Brioshi? Credo che vi abbia lanciato una bella sfida!