Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI.

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1 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it DISCRETE EVENT SYSTEMS CONTROLLO SUPERVISIVO Redazione a cura del Dr. Ing. Francesco Liberati (liberati@dis.uniroma1.it)liberati@dis.uniroma1.it

2 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it INDICE DELLA LEZIONE INTRODUZIONE CONCETTO DI CONTROLLO A FEEDBACK PER I DES: RUOLO OSSERVABILITA RUOLO CONTROLLABILITA DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE SUPERVISORI TEOREMA DI CONTROLLABILITA TEOREMA DI CONTROLLABILITA ED OSSERVABILITA

3 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it NELLE PRECEDENTI LEZIONI ABBIAMO STUDIATO LA MODELLAZIONE E LANALISI DEI DES AD ANELLO APERTO. QUI INTRODUCIAMO IL CONCETTO DI CONTROLLO A FEEDBACK TRAMITE IL DESIGN DI UN SUPERVISORE. COME PER LA TEORIA DEI SISTEMI CLASSICA, EMERGONO DUE TIPICI PROBLEMI: SIGNIFICATO E DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE; DESIGN DEL CONTROLLORE PER IL SODDISFACIMENTO DELLE SPECIFICHE. QUESTI PROBLEMI SARANNO RIFORMULATI NEL SEGUITO PER I DES FACENDO RIFERIMENTO ALLA NOZIONE DI LINGUAGGIO E DI OPERAZIONI SUI LINGUAGGI. INTRODUZIONE

4 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it CONTROLLO SUPERVISIVO LA TEORIA DEL CONTROLLO SUPERVISIVO FU FONDATA NEGLI ANNI OTTANTA AD OPERA DI P. J. RAMADGE E W. M. WONHAM. LIDEA DI BASE E SEMPLICE, E SI ARTICOLA SECONDO I SEGUENTI PASSI: UN AUTOMA DESCRIVE IL COMPORTAMENTO AD ANELLO APERTO DI UN DES NON SEMPRE TALE COMPORTAMENTO E SODDISFACENTE: ALCUNE PAROLE IN VIOLANO DELLE SPECIFICHE (NON-BLOCKING, SAFETY,...) SI INTRODUCE UN SUPERVISORE CHE RESTRINGA IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA AD UN SOTTO-INSIEME ACCETTABILE DI

5 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it SPECIFICHE: IDEA DI BASE IL PUNTO DI PARTENZA PER LA DEFINIZIONE DELLE SPECIFICHE E LANALISI DI. LE SPECIFICHE ASSICURANO CHE DA VENGANO ELIMINATE LE STRINGHE ILLEGALI O INAMMISSIBILI. AD ESEMPIO: STRINGHE CHE PORTANO A BLOCCO; STRINGHE CHE PORTANO A STATI NON-SAFE; SOTTOSTRINGHE CHE NON RISPETTANO IL DESIDERATO CRITERIO DI ORDINAMENTO DEGLI EVENTI ;... SPECIFICHE DEFINIZIONE DI UN SOTTO-LINGUAGGIO AMMISSIBILE DEFINIZIONE DI UN RANGE DI SOTTO-LINGUAGGI AMMISSIBILI

6 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it SUPERVISORE: IDEA DI BASE PER CONTROLLARE (RESTRINGERE) IL COMPORTAMENTO DI UN DES AD ANELLO APERTO SI INTRODUCE UN SUPERVISORE S. S OSSERVA LA CATENA DEGLI EVENTI ESEGUITI DA G. SULLA BASE DELLOSSERVAZIONE DECIDE, IN OGNI STATO, QUALI TRA GLI EVENTI ATTIVI SONO CONSENTITI E QUALI NO. S G OSSERVA ABILITA O DISABILITA PIENA CONTROLLABILITA? (il controllore ha la capacità di disabilitare tutti gli eventi?) PIENA OSSERVABILITA? (il controllore è in grado di osservare tutti gli eventi?)

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9 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it DESCRIZIONE MATEMATICA DEL SUPERVISORE (cont.) S E UN CONTROLLORE DINAMICO POICHE AGISCE SU STRINGHE, NON SU SINGOLI STATI: DINAMICO STATICO LUNIONE A FEEDBACK DI S E G E UN DES E SI DENOTA CON S/G. LE PAROLE GENERATE E MARCATE DA QUESTO NUOVO AUTOMA SONO SEMPLICEMENTE QUELLE IN CHE RIMANGONO GENERABILI SOTTO LAZIONE DI S: GENERATO MARCATO

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17 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL (cont.) IN PARTICOLARE, AL FINE DI MINIMIZZARE LA DISTANZA DA K, HA INTERESSE CERCARE: 1.LA PIU PICCOLA ESTENSIONE PREFIX-CLOSED DI K IN L CONTROLLABILE, DETTA INFIMAL CONTROLLABLE LANGUAGE : 2.LA PIU GRANDE RESTRIZIONE DI K CONTROLLABILE, DETTA SUPREMAL CONTROLLABLE LANGUAGE : COMPLESSIVAMENTE, SI HA:

18 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL (cont.) DEFINIAMO LE CLASSI DELLE RESTRIZIONI E DEGLI AMPLIAMENTI CONTROLLABILI DI K: CIO PREMESSO, E FACILE MOSTRARE CHE: SUPREMAL CONTROLLABLE LANGUAGE INFIMAL (PREFIX-CLOSED) CONTROLLABLE LANGUAGE CLASSE DELLE RESTRIZIONI CONTROLLABILI DI K CLASSE DEGLI AMPLIAMENTI CONTROLLABILI DI K

19 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it IL RUOLO DEI LINGUAGGI SUPREMAL ED INFIMAL NEL PROBLEMA DELLA SUPERVISIONE BASIC SUPERVISORY CONTROL PROBLEM: DATO UN DES G, CON INSIEME EVENTI E DATO UN LINGUAGGIO AMMISSIBILE DESIDERATO, TROVARE UN SUPERVISORE S, TALE CHE: 1. (PROPRIETA DI SAFETY); 2. SIA IL PIU GRANDE POSSIBILE (PROPRIETA DI OTTIMALITA); CIOE SI DESIDERA TROVARE LA LIMITAZIONE MINIMA ATTA AD ASSICURARE SAFETY. LA SOLUZIONE E DATA DA: UN APPROCCIO ANALOGO SI ADOTTA NEL CASO DI SPECIFICHE SU INTERVALLO:

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21 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it CONTROLLO NON-BLOCCANTE NEL CASO DI PARZIALE CONTROLLABILITA DESIDERIAMO SINTETIZZARE UN SUPERVISORE NON-BLOCCANTE: OSSERVAZIONI: NELLA PRATICA, LE SPECIFICHE SI ESPRIMONO FISSANDO UN LINGUAGGIO DI SPECIFICA (PREFIX-CLOSED). DALLA SCELTA DI DISCENDE NATURALMENTE QUELLA DEL LINGUAGGIO MARCATO DI SPECIFICA: OSSERVIAMO UN FATTO IMPORTANTE:

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25 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it CONTROLLO IN CASO DI PARZIALE OSSERVABILITA VOGLIAMO DETERMINARE SOTTO QUALI CONDIZIONI (IN AGGIUNTA ALLA CONTROLLABILITA) ESISTE UN P-SUPERVISORE (SUPERVISORE NEL CASO DI PARZIALE OSSERVABILITA). CIOE: DATO UN LINGUAGGIO DI SPECIFICA, OCCORRE CAPIRE SOTTO QUALI CONDIZIONI E ASSICURATA LESISTENZA DI UN SUPERVISORE CHE ASSICURI: IN PRESENZA DI EVENTI INOSSERVABILI E DI EVENTI INCONTROLLABILI. LA CONDIZIONE AGGIUNTIVA SARA DETTA DI OSSERVABILITA.

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30 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it POLITICA DI CONTROLLO LA PROVA DEL TEOREMA (SUFFICIENZA) E COSTRUTTIVA. NEL CASO IN CUI TUTTE LE IPOTESI SIANO SODDISFATTE, IL COMPORTAMENTO DESIDERATO PUO ESSERE OTTENUTO SCEGLIENDO LA SEGUENTE AZIONE DI CONTROLLO: INFATTI: 1.PER LA CONTROLLABILITA, GLI EVENTI IN NON FANNO USCIRE DA, DUNQUE POSSONO ESSERE ABILITATI; 2.TRA GLI EVENTI CONTROLLABILI, SI ABILITANO SOLO QUELLI CHE RISULTANO CONCATENAZIONE AMMISSIBILE (IN ) PER ALMENO UNA DELLE STRINGHE AVENTI STESSA PROIEZIONE DI s. INFATTI, PER LOSSERVABILITA, SE ANCHE UNA SOLA DELLE STRINGHE INDISTINGUIBILI FOSSE INAMMISSIBILE SE CONCATENATA CON LEVENTO, ALLORA LO SAREBBERO TUTTE.

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32 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it PROPRIETA' DELL'OSSERVABILITA' DAL TEOREMA TCO CONOSCIAMO LA POLITICA DI CONTROLLO DEL P-SUPERVISORE. NON CI OCCUPIAMO TUTTAVIA DEL PROBLEMA DELLA REALIZZAZIONE DEL P- SUPERVISORE. ELENCHIAMO ALCUNE PROPRIETA DELLOSSERVBILITA: 1.CHIUSURA SOTTO INTERSEZIONE: 2.NON CHIUSURA SOTTO UNIONE QUESTA ULTIMA PROPRIETA FA SI CHE IL PROBLEMA BASILARE DELLA SUPERVISIONE SIA DI NON IMMEDIATA SOLUZIONE

33 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it LINGUAGGI OSSERVABILI SUPREMAL ED INFIMAL DEFINIAMO LE CLASSI DELLE RESTRIZIONI E DEGLI AMPLIAMENTI OSSERVABILI DI K: CIO PREMESSO, E FACILE MOSTRARE CHE: SUPREMAL OBSERVABLE LANGUAGE INFIMAL (PREFIX-CLOSED) OBSERVABLE LANGUAGE CLASSE DELLE RESTRIZIONI OSSERVABILI DI K CLASSE DEGLI AMPLIAMENTI OSSERVABILI DI K osservabilita non chiusa sotto unione

34 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it LINGUAGGI OSSERVABILI E CONTROLLABILI SUPREMAL DEFINIAMO LE CLASSI DEGLI AMPLIAMENTI (PREFIX-CLOSED) CONTROLLABILI ED OSSERVABILI DI K: CIO PREMESSO, E FACILE MOSTRARE CHE: INFIMAL (PREFIX-CLOSED) CONTROLLABLE AND OBSERVABLE LANGUAGE

35 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it IL PROBLEMA BASILARE DELLA SUPERVISIONE BASIC SUPERVISORY CONTROL PROBLEM: DATO UN DES G, E UN LINGUAGGIO AMMISSIBILE DESIDERATO, TROVARE UN P-SUPERVISORE S, TALE CHE: 1. (PROPRIETA DI SAFETY); 2. SIA IL PIU GRANDE POSSIBILE (PROPRIETA DI OTTIMALITA); IL PROBLEMA E BANALE NEL CASO DI PIENA CONTROLLABILITA ED OSSERVABILITA. INVECE, NEL CASO DI MANCATA OSSERVABILITA, E DIFFICILE SODDISFARE IL PUNTO 2, A CAUSA DELLA PROPRIETA APPENA OSSERVATA DI MANCATA CHIUSURA DELLOSSERVABILITA SOTTO LOPERAZIONE DI UNIONE. IL CHE RENDE VANO IL CALCOLO DEL LINGUAGGIO: DI CUI NON SI PUO GARANTIRE LOSSERVABILITA.

36 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it IL PROBLEMA BASILARE DELLA SUPERVISIONE: POSSIBILI SOLUZIONI VARI APPROCCI SONO STATI PROPOSTI PER OVVIARE AL PROBLEMA: 1.CALCOLARE IL MASSIMO SOTTO-LINGUAGGIO OSSERVABILE E CONTROLLABILE DEL LINGUAGGIO DI SPECIFICA: LINGUAGGIO CHE NON E INCLUSO IN TUTTI GLI ALTRI LINGUAGGI OSSERVABILI E CONTROLLABILI CHE SODDISFANO LE SPECIFICHE; 2.IDENTIFICARE UNA PROPRIETA CHE IMPLICHI LA PROPRIETA DI OSSERVABILITA E CHE SIA CHIUSA RISPETTO ALLUNIONE. ES: 3.IDENTIFICARE CASI PARTICOLARI IN CUI ESISTE IL SUPREMO LINGUAGGIO CONTROLLABILE ED OSSERVABILE. PROPRIETA DI NORMALITA

37 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it Definizione (Normalità): UN SOTTOLINGUAGGIO DI E DETTO NORMALE RISPETTO AD E ALLOPERAZIONE DI PROIEZIONE DA AD SE: PROPRIETA: 1.NORMALITA IMPLICA OSSERVABILITA 2.NORMALITA CHIUSA RISPETTO ALLOPERAZIONE DI UNIONE E QUINDI POSSIBILE CALCOLARE: NORMALITA

38 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it SE K E CONTROLLABILE ED OSSERVABILE, E SE ALLORA K E PURE NORMALE (QUINDI CHIUSO SOTTO LUNIONE). E QUINDI POSSIBILE CALCOLARE: E RISOLVERE IL PROBLEMA BASILARE DELLA SUPERVISIONE. NORMALITA: CASO NOTEVOLE

39 Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea: Insegnamento: Lezione n°: Titolo: Docenti: INGEGNERIA AUTOMAZIONE I 4 CONTROLLO SUPERVISIVO DR. VINCENZO SURACI SAPIENZA - Universit à di Roma – Dipartimento di Ingegneria Informatica Automatica e Gestionale Antonio Ruberti (DIS) Via Ariosto 25 - 00185 Roma – http://www.dis.uniroma1.ithttp://www.dis.uniroma1.it Consigliati: [1]Cassandras, Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems, Second Edition, Springer Editore. Capitolo 3 (Supervisory Control); PER APPROFONDIRE