sviluppi analitici e significato microscopico

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1 sviluppi analitici e significato microscopico
ENTROPIA: sviluppi analitici e significato microscopico Antonio Ballarin Denti

2 SVILUPPI ANALITICI DEL II PRINCIPIO
δQ = T dS δL = p dV A. Analogia formale

3 S0*= entropia del gas per T = 1K e p=1bar
Per una trasformazione isoterma poichè e S0*= entropia del gas per T = 1K e p=1bar

4 B: Assumendo come variabili di stato del fluido
(ad esempio) T e V:

5 p = RT/V Dopo alcuni passaggi si ottiene:
“in un gas perfetto l’energia interna non dipende dal volume, ma solo dalla T”

6 Per ogni ciclo reversibile si ha:
Se il ciclo è anche isotermo la somma algebrica delle quantità di calore scambiate con l’esterno è nulla: Ma in un ciclo chiuso e isotermo dU = 0 e quindi : Cioè anche la somma algebrica dei lavori scambiati è nulla (come richiede l’enunciato di Kelvin).

7 SIGNIFICATO MICROSCOPICO DELL’ENTROPIA
L’energia è la capacità di un sistema di svolgere lavoro L’entropia è una misura dell’energia che non è disponibile per svolgere un lavoro e misura il disordine di un sistema Il sistema è tanto più disordinato quanti più sono i microstati associati ad un dato macrostato Si dimostra che: N = numero particelle in un macrostato Ω = numero microstati associati al macrostato L’incremento di S indica l’evoluzione temporale di un evento. È una freccia del tempo