DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Strutture di controllo Marco D. Santambrogio – Ver. aggiornata al 16 Dicembre 2013.

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1 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Strutture di controllo Marco D. Santambrogio – marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 16 Dicembre 2013

2 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONEObiettivi Operatori Vettori Costrutti condizionali e cicli Strutture 2

3 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Tipo di dato logico È un tipo di dato che può avere solo due valori true (vero) 1 false (falso) 0 I valori di questo tipo possono essere generati direttamente da due funzioni speciali (true e false) dagli operatori relazionali dagli operatori logici I valori logici occupano un solo byte di memoria (i numeri ne occupano 8) Esempio: a=true; a è un vettore 1x1 che occupa 1 byte e appartiene alla classe tipo logico 3 >>whos a NameSizeBytesClass Attributes a 1x11logical >>whos a NameSizeBytesClass Attributes a 1x11logical

4 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Operatori relazionali Gli operatori relazionali operano su tipi numerici o stringhe Forma generale: a OP b a,b possono essere espressioni aritmetiche, variabili, stringhe (della stessa dimensione) OP: ==, ~=, >, >=, <, <= Esempi: 3<4 true (1) 3==4 false (0) A<B true (1) Operatori relazionali possono essere usati per confrontare vettori con vettori della stessa dimensione o con scalari Nel secondo caso il risultato è un vettore di booleani che contiene i risultati dei confronti di ogni elemento del vettore con lo scalare 4

5 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONENote Non confondere == e =: esattamente come in C == è un operatore di confronto = è un operatore di assegnamento La precisione finita può far commettere errori con == e ~= sin(0) == 0 -> 1 sin(pi) == 0 -> 0 eppure logicamente sono vere entrambe!! Per i numeri piccoli conviene usare una soglia abs( sin(pi) ) <= eps 5

6 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Vettori e stringhe Esempi: [1 0; -2 1] < 0 dà [0 0; 1 0] ([false false; true false]) [1 0; -2 1] >= [2 -1; 0 0] dà [0 1; 0 1] Si possono confrontare stringhe di lunghezza uguale pippo==pluto dà [1 0 0 0 1] 6

7 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Operatori logici Forma generale: a OP1 b oppure OP2 a a,b possono essere variabili, costanti, espressioni da valutare, scalari o vettori (dimensioni compatibili) OP1: AND (&& o &), OR (|| o |), XOR (xor) e OP2: NOT (~) Se a e b sono numerici verranno interpretati come logici: 0 come false tutti i numeri diversi da 0 come true 7

8 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE && vs & e || vs | && (||) funziona con gli scalari e valuta prima loperando più a sinistra. Se questo è sufficiente per decidere il valore di verità dellespressione non va oltre a && b: se a è falso non valuta b a || b: se a è vero non valuta b & (|) funziona con scalari e vettori e valuta tutti gli operandi prima di valutare lespressione complessiva Esempio: a/b>10 se b è 0 non voglio eseguire la divisione (b~=0)&&(a/b>10) è la soluzione corretta: && controlla prima b~=0 e se questo è falso non valuta il secondo termine 8

9 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Ordine tra gli operatori Unespressione viene valutata nel seguente ordine: operatori aritmetici operatori relazionali da sinistra verso destra NOT (~) AND (& e &&) da sinistra verso destra OR (| e ||) e XOR da sinistra verso destra 9

10 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONEEsempi Hai tra 25 e 30 anni? (eta>=25) & (eta<=30) Con i vettori: Voto = [ 12, 15, 8, 29, 23, 24, 27 ] C = (Voto > 22) & (Voto C = [ 0 0 0 0 1 1 0 ] Utile per contare quanti elementi soddisfano una condizione N_votiMedi = sum (Voto > 22 & Voto < 25) 10

11 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Vettori logici e selezione (1) Gli operatori relazionali possono essere usati per generare direttamente un vettore logico (cioè un vettore di valori logici), che poi si può usare a sua volta per selezionare gli elementi di un vettore espressioni vengono quindi usate come una sorta difiltro Esempio: troviamo tutti gli elementi di un vettore x minori del corrispondente elemento in un array y della stessa dimensione di x >> x = [6,3,9]; y = [14,2,9]; >> a=x<y a = 1 0 0 >> z=x(a) z = 6 >> >> x = [6,3,9]; y = [14,2,9]; >> x(x<y) ans = 6 >> più concisamente 11

12 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Vettori logici e selezione (2) Altro modo di creare un array logico: confrontando con una costante Mediante un array logico è possibile selezionare gli elementi di a ai quali applicare una certa operazione. Esempio: operazione di sqrt e anche operazione di assegnamento >> a= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; >> b=a>5 b = 0 0 0 0 0 1 1 1 1 >> a(b) ans = 7 8 6 9 >> sqrt(a(b)) ans = 2.6458 2.8284 2.4495 3.0000 >> a(b)=sqrt(a(b)) a = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 2.4495 2.6458 2.8284 3.0000 >> poi … NB: i due vettori a sx e a dx di = devono avere uguale dimensione versione linearizzata: elementi ottenuti con scansione di a da alto a basso e da sinistra a destra 12

13 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Vettori logici e selezione (3) la scansione per selezionare gli elementi segue la forma linearizzata della matrice (per colonne dallalto al basso e considerando le colonne da sinistra a destra). Esempio: >> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> b=a' b = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 >> a(a>5) ans = 7 8 6 9 >> b(b>5) ans = 6 7 8 9 >> a(a>5)=b(b>5) a = 1 2 3 4 5 8 6 7 9 poi … 13

14 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONEFind ind = find(x) restituisce gli indici degli elementi non nulli dellarray x. x può essere unespressione logica. Esempio a = [ 5 6 7 2 10 ] find(a>5) -> ans = 2 3 5 NB: find restituisce gli indici e non i valori degli array mentre usando i vettori logici come indici si ottengono i valori Esempio: (NB: tutti i valori diversi da zero corrispondono a true) x = [5, -3, 0, 0, 8];y = [2, 4, 0, 5, 7]; v = y(x&y) -> v = [2 4 7] ind = find(x&y) -> ind = [1 2 5] i valori di y(k) per quei k tali che x(k)&y(k), cioè x(k) e y(k) sono entrambi non nulli gli indici k tali che x(k)&y(k), 14

15 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Funzioni logiche Nome della funzione Elemento restituito all(x)un vettore riga, con lo stesso numero di colonne della matrice x, che contiene 1, se la corrispondente colonna di x contiene tutti elementi non nulli, o 0 altrimenti; NB: applicato a un vettore dà un solo valore logico, 1 sse tutti gli elementi sono veri any(x)un vettore riga, con lo stesso numero di colonne della matrice x, che contiene 1, se la corrispondente colonna di x contiene almeno un elemento non nullo, 0 altrimenti; NB: applicato a un vettore dà un solo valore logico, 0 sse tutti gli elementi sono falsi isinf(x)un array delle stesse dimensioni di x con 1 dove gli elementi di x sono inf, 0 altrove isempty(x)1 se x è vuoto (cioè uguale a []), 0 altrimenti isnan(x)un array delle stesse dimensioni di x con 1 dove gli elementi di x sono NaN, 0 altrove finite(x)un array delle stesse dimensioni di x, con 1 dove gli elementi di x sono finiti, 0 altrove ischar(x)1 se x è di tipo char, 0 altrimenti isnumeric(x)1 se x è di tipo double, 0 altrimenti isreal(x)1 se x ha solo elementi con parte immaginaria nulla, 0 altrimenti 15

16 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Il costrutto if if espressione1 I rami elseif e else non sono obbligatori! istruzione 1-1 istruzione 1-2.......... elseif espressione2 Le istruzioni 1-1 e 1-2 vengono istruzione 2-1 eseguite solo se vale espressione 1 istruzione 2-2 Le istruzioni 2-1 e 2-2 vengono.......... eseguite solo se vale espressione 2..... else istruzione k-1 Le istruzioni k-1 e k-2 vengono istruzione k-2 eseguite solo se non vale nessuna.......... delle espressioni sopra indicate end 16

17 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Il costrutto switch Listruzione condizionale switch consente una scrittura alternativa ad if/elseif/else Qualunque struttura switch può essere tradotta in un if/elseif/else equivalente switch variabile (scalare o stringa) case valore1 istruzioni caso 1 case valore2 istruzioni caso 2... otherwise istruzioni per i restanti casi end 17

18 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Il ciclo while while espressione istruzioni da ripetere finché espressione è vera end espressione deve essere inizializzata (avere un valore) prima dellinizio del ciclo Il valore di espressione deve cambiare nelle ripetizioni Esempio: Calcoliamo gli interessi fino al raddoppio del capitale value = 1000; year = 0; while value < 2000 value = value * 1.08 year = year + 1; fprintf('%g years: $%g\n', year,value) end 18

19 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Il ciclo for for indice = espressione istruzioni end Esempio – leggi 7 numeri e mettili in un vettore di nome number: for n = 1:7 number(n) = input('enter value '); end Esempio - conto alla rovescia in secondi time = input('how long? '); for count = time:-1:1 pause(1); fprintf('%g seconds left \n',count); end disp('done'); 19

20 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Il ciclo for Il ciclo for usa un array per assegnare valori alla variabile di conteggio Questo array può essere generato al volo con unespressione del tipo init:delta:fin Nel primo esempio del lucido precedente larray è [1 2 3 4 5 6 7] Larray può anche essere inizializzato con altri meccanismi (si vedano gli esempi nel lucido seguente) Se larray è una matrice alla variabile di conteggio vengono assegnate in sequenza le sua colonne 20

21 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONEEsempi Inizializzazione dellindice del for a partire da una matrice board = [ 1 1 1 ; 1 1 -1 ; 0 1 0 ]; for x = board xalla prima iterazione x e` il vettore colonna end Inizializzazione dellindice del for a partire da una stringa for x = 'EGR106 disp(x)%alla prima iterazione x vale E end 110110 21

22 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Vettorizzazione (1) In molti casi è possibile sostituire un for con luso di un opportuno vettore. Esempio %calcolo del quadrato degli interi tra 1 e 100 for ii=1:100 square(ii)=ii^2; end %frammento di codice equivalente: vettorizzazione ii=1:100; square=ii.^2; versione equivalente che fa uso della notazione dei sottoarray n=1:100; square(n)= n.^ 2; La versione con il for può essere fino a 15 volte più lenta della versione con la vettorizzazione! NB: bisogna usare la versione.^che opera elemento per elemento 22

23 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Vettorizzazione (2) Riprendiamo lesempio b = a>5 sqrt(a(b)) a(b)=sqrt(a(b)) Esecuzione dello stesso calcolo con i cicli [r, c]=size(a); %usata in questo modo size dà righe e colonne di una matrice for h = 1:r for k = 1:c if a(h, k)>5 a(h, k)=sqrt(a(h, k)); end Anche qui il codice che sfrutta la vettorizzazione è molto più efficiente dellaltro 23

24 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Break e Continue I cicli contengono una serie di istruzioni che vogliamo ripetere Però potremmo aver bisogno di: Saltare alliterazione successiva Terminare il ciclo Continue salta alliterazione successiva Break interrompe lesecuzione del ciclo 24

25 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONEEsempio Acquisiamo numeri da tastiera finché non viene inserito un numero negativo. In ogni caso non accettiamo più di mille numeri: vector = [ ]; %crea il vettore vuoto for count = 1:1000 %Raccoglierà al max 1000 valori value = input('next number '); if value < 0 break %Se value negativo usciamo dal ciclo else vector(count) = value; end vector %permette di visualizzare il contenuto di vector 25

26 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Strutture (e array di strutture) Una struttura è un tipo di dato composto da elementi eterogenei Ogni elemento individuale è chiamato campo e ha un nome Come con gli scalari, si può passare da un elemento singolo (matrice 1 1) a un vettore (matrice 1 n) Ci sono due modi per creare una struttura: Campo per campo mediante assegnamento Tutto in una volta mediante la funzione struct 26

27 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Creazione di una struttura campo per campo Esempio: la struttura studente studente.nome = Giovanni Rossi; studente.indirizzo = Via Roma 23; studente.citta = Cosenza; studente.media = 25; whos studente Name Size Bytes Class Attributes studente 1x1 568 struct %aggiungo un nuovo studente… -> array 1x2 studente(2).nome = Giulia Gatti; studente(2).media = 30; Nota: quando un elemento viene definito, tutti i suoi campi sono creati e inizializzati a valore nullo (vettore vuoto []) 27

28 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Creazione di una struttura mediante la funzione struct Consente di preallocare una struttura o un array di strutture str_array = struct(campo1, val1, campo2, val2, …) Esempio >> rilievoAltimetrico=struct('latitudine',20,'longitudine',30, 'altitudine', 1300) rilievoAltimetrico = latitudine: 20 longitudine: 30 altitudine: 1300 28

29 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Array vuoto. Attenzione: se si Inserisce un valore (es. 20), questo viene assunto dal campo longitudine dellelemento 1000, ma non dallo stesso campo degli altri elementi dellarray Creazione di array di strutture Se si allunga un array assegnando un valore a una componente di indice > dimensione corrente i nuovi elementi, in posizione precendente a quello inserito esplicitamente, vengono inizializzati al solito valore nullo [] Esempio rilieviAltimetrici(1000)=struct('latitudine',80,'longitudine',[], 'altitudine', 1450) rilieviAltimetrici = 1x1000 struct array with fields: latitudine longitudine altitudine 29

30 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Aggiunta di campi Aggiunta di un campo: facciamo riferimento alla definizione di studente delle slide precedenti studente(2).esami = [20 25 30]; Il campo esami viene aggiunto a tutte le strutture che fanno parte di studente Avrà un valore iniziale per studente(2). Sarà vuoto per tutti gli altri elementi dellarray 30

31 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Uso dei dati nelle strutture Notazione con il punto, uguale al C. Esempi studente(2).nome studente(2).esami(2) unNome = studente(1).nome studente(2).indirizzo=studente(1).indirizzo %mean calcola la media degli elementi di un array mean(studente(2).esami) Estrazione dei valori che un campo assume in tutti gli elementi di un array di strutture (NB: ipotizziamo che le strutture dellarray studente abbiano un campo media e che larray abbia due componenti) a = [studente.media] a = [25 30] 31

32 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Array di strutture innestati Un campo di un array di strutture può essere di qualsiasi tipo (come in C) E` quindi possibile avere un campo che è, di nuovo, una struttura. Esempio studente(1).corso(1).nome=InformaticaB; studente(1).corso(1).docente=Von Neumann; studente(1).corso(2).nome=Matematica; studente(1).corso(2).docente=Eulero; 32

33 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONEEsercizio Si sviluppi un programma in matlab che acquisisce da tastiera i dati relativi a rilievi altimetrici e stampa a video laltitudine media di tutti quelli che hanno latitudine compresa tra 10 e 80 e longitudine tra 30 e 60 33

34 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Soluzione (1) more = input('vuoi inserire valori altimetrici? (s/n)'); ii=1; while more=='s' arch(ii).altitudine = input('altitudine '); arch(ii).longitudine = input('longitudine '); arch(ii).latitudine = input('latitudine '); ii = ii+1; more = input('vuoi inserire altri valori altimetrici? (s/n)'); end 34

35 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Soluzione (2) jj=1; for ii=1:length(arch) %attenzione: la condizione deve essere scritta sulla stessa linea… if arch(ii).latitudine>=10&&arch(ii).latitudine =30&&arch(ii).longitudine<=60 elemSelez(jj) = arch(ii).altitudine; jj=jj+1; end disp(['la media degli elementi selezionati e` ' num2str(mean(elemSelez))]); 35

36 DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA E INFORMAZIONE Fonti per lo studio + Credits Fonti per lo studio Introduzione alla programmazione in MATLAB, A.Campi, E.Di Nitto, D.Loiacono, A.Morzenti, P.Spoletini, Ed.Esculapio Capitoli 2 e 3 Credits Prof. A. Morzenti 36