Problema guidato ortodromia-lossodromia

Presentazione sul tema: "Problema guidato ortodromia-lossodromia"— Transcript della presentazione:

1 Problema guidato ortodromia-lossodromia
La nave alle ore 1000 (fuso geografico locale) del 25 aprile 2012 si trova nelle acque antistanti al porto di San Francisco (USA) nella posizione LAT 37°33’N – LONG 123°51’W. Deve raggiungere Tokio (Japan) LAT 35°30’N – LONG 141°03’E. Si richiede di: Determinare la distanza ortodromica “d” Determinare la distanza lossodromica “m” Determinare la durata delle due traversate e la rispettiva ora di arrivo in entrambi i casi (Ve = 22Kn) Determinare la rotta iniziale Ri e finale Rf per l’ortodromia Determinare la rotta lossodromica Rv Determinare le coordinate del Vertice (ortodromia) Determinare in quale punto si attraverserà l’antimeridiano di GW in entrambi i casi V d m Rv Ri Rf

2 1) Fare un disegno “abbozzato” della traversata
Ortodromia Partenza Arrivo L.A. T. lossodromia 180 2) Trasformare le coordinate in gradi, decimi e centesimi San Francisco LAT 37°33’N – LONG 123°51’W ja = + 37,55 la = - 123,85 Tokio (Japan) LAT 35°30’N – LONG 141°03’E jb = + 35,5 lb = + 141,05

3 San Francisco LONG 123°51’W = - 123,85
3) Calcolare i relativi fusi orari e l’ora corrispondente alla partenza, del porto di arrivo San Francisco LONG 123°51’W = - 123,85 Fuso geografico San Francisco = -123,85/15 = -8,25666 ≈ -8 = Fuso U (uniform) Tokio LONG 141°03’E = + 141,05 Fuso geografico Tokio = 141,05/15 = +9,40333 ≈ +9 = Fuso I (india) Per sapere a quale ora di Tokio corrisponde una data ora a San Francisco, basta aggiungere 17 ore (quindi le 1000/U del 25 aprile a San Francisco corrispondono alle 0300/I del 26 aprile di Tokio). Nel momento in cui la nave parte, a Tokio sono le 0300 del 26 aprile (utile per calcolare l’ora di arrivo già nel fuso orario geografico locale del porto di arrivo)

4 4) Riempire la seguente tabella (molto utile per il proseguo dell’esercizio)
Partenza San Francisco ja + 37,55 senja 0,60945 cosja 0,79282 la - 123,85 jca (lat. crescente) (180/p)* (ln(tg(45+j/2) Dj = jb - ja +35,5 – (37,55) = -2.05 (Vado verso SUD) Dl = lb - la +141,05 – (-123,85) +264.9 =95.1 -95.1 (Vado verso OVEST) *NOTA BENISSIMO cosDl -0,08889 Djc = jcb – jca ( ) -2,55131 Arrivo Tokio jb + 35,5 senjb 0,58070 cosjb 0,81412 lb + 141,05 jcb (lat. crescente) *Nota benissimo: se il Dl viene maggiore di 180°, si fa l’esplemento (360-Dl) e si cambia di segno!!!

5 5) Calcolare la distanza ortodromica “d”
cos d = senja * senjb + cosja * cosjb * cosDl cos d = 0,60945 * 0, ,79282 * 0,81412 * (-0,08889) cos d = 0,35391 – 0,057374 cos d = 0,296536 d = 72,7504° d (miglia) = 4365,024 nm sen d = 0, (SERVE PER I CALCOLI SUCCESSIVI!) 6) Calcolare la prima “durata della traversata” Durata in ore = 4365,024 / 22 = 198,4102 = 8gg 6h 25m Ora di arrivo = 0300 del 26 aprile + 8gg 6h 25m = 0925 del 4 maggio

6 Ri = 301,89 Rf = 235,78 7) Calcolare la Rotta iniziale Ri (ortodromia)
cos Ri =(senjb - (senja x cosd)) / (cosja x send) cos Ri = (0,58070 – (0,60945 * 0,296536)) / (0,79282 * 0,955022) cos Ri = 0, / 0, cos Ri = 0, Ri (semicircolare*) = 58,11°W (segno del Dl) (*la semicircolare parte sempre da N) Ri = 301,89 8) Calcolare la Rotta finale Rf (ortodromia) cos Rf =((senjb x cosd) - senja) / (cosjb x send) cos Rf = ((0,58070 * 0,296536) – 0,60945) / (0,81412 * 0,955022) cos Rf = -0, / 0, cos Rf = -0, Rf (semicircolare*) = 124,22°W (segno del Dl) (*la semicircolare parte sempre da N) Rf = 235,78 * Nota bene: se le due rotte fanno parte di due quadranti diversi (in questo caso del 4° e del 3°), vuol dire che il vertice è compreso nel tratto di ortodromia (nel momento in cui la nave si trova sul vertice la sua rotta intermedia sarà sicuramente 270°)

7 9) Calcolare la Rotta vera (lossodromica) Rv
tan r = (Dl / Djc) = (-95,1) / (-2,55131) = 37,274969 r = S 88,46 W (rotta quadrantale) Segno del Dj Segno del Dl Rv = ,46 = 268,46 10) Calcolare la distanza lossodromica “m” m° = Dj / cos Rv = -2,05 / cos 268,46 = (-2,05) / (-0,026875) = 76,27907 m’ (in miglia) = 76,27907 * 60 = 4576,74 nm 11) Calcolare la seconda durata della traversata Durata in ore = 4576,74 / 22 = 208,0336 = 8gg 16h 2m Ora di arrivo = 0300 del 26 aprile + 8gg 16h 2m = 1902 del 4 maggio

8 12) Calcolare le coordinate del vertice
cos jv = cos ja * |sen Ri| = 0,79282 * |sen 301,89| = 0,79282 * |-0,849064| = 0,673155 jv = 47,68897 = 47° 41’,33 N (NOTA BENE: il segno della j del vertice è NORD se la rotta iniziale è del 1° o del 4° quadrante, è SUD se la rotta iniziale è del 2° o 3° quadrante) cosDlav = tan ja / tan jv = 0, / 1,09856 = 0,699747 (differenza di longitudine tra il punto di partenza e il vertice, se il vertice è interno all’ortodromia ha lo stesso segno del Dlab) Dlav = - 45,59329 (il segno “meno” è perché il Dlab è ovest) lv = la + Dlav = -123,85 + (-45,59329) = - 169,44329 = 169° 26’,6 W

9 13) Calcolare il punto di intersezione con il meridiano di Greenwich
ORTODROMIA tan jk = tan jv * cos (Dlvk) = tan 47,68897 * cos ( (- 169,44329) = 1,09856 * 0, =1, jk = 47, = 47°12’,1 N (OVVIAMENTE lk = 180°) LOSSODROMIA Dlak = -180 – (-123,85) = -56,15 (inserire 180° con il segno della long. di “a”) Djak = Dlak / tan Rv = -56,15 / tan 268,46 = -56,15 / 37,196 = -1,50957 jk = ja + Djak = 37,55 + (-1,50957) = 36,04043 = 36° 02’,4 N

10 Ricapitolando…. 47°12,1N 180° 47°41,33N 169°26,6W d m 8gg 6h 25m
Rf Rv V 8gg 6h 25m 301,89 4365,024 nm 235,78 8gg 16h 2m 4576,74 nm 268,46 36°02,4N 180°