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Incontro laboratoriale 3 Esplorazione di ambienti che favoriscono il passaggio alla generalizzazione Giancarlo Navarra GREM, Università di Modena e Reggio.

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Presentazione sul tema: "Incontro laboratoriale 3 Esplorazione di ambienti che favoriscono il passaggio alla generalizzazione Giancarlo Navarra GREM, Università di Modena e Reggio."— Transcript della presentazione:

1 Incontro laboratoriale 3 Esplorazione di ambienti che favoriscono il passaggio alla generalizzazione Giancarlo Navarra GREM, Università di Modena e Reggio Emilia Modena - 9 dicembre 2014

2 Concetti in gioco Verbalizzare Argomentare Linguaggio naturale / matematico Tradurre Rappresentazione di un numero Rappresentazione Forma canonica e non canonica di un numero Forma canonica e non canonica Processo / prodotto Parafrasi Connotazione / denotazione Uguale Rappresentare / risolvere MEMO - 9 novembre 2013, 2

3 Ambiente 1 MEMO - 9 novembre 2013, 3 Griglie di numeri Unità 4Unità 4 della Collana ArAlCollana ArAl

4 La griglia 10×10 MEMO - 9 novembre 2013, 4

5 La griglia 10×10: le ‘regole’ MEMO - 9 novembre 2013, 5

6 La griglia 10×10 incompleta e i percorsi MEMO - 9 novembre 2013, 6 Esempi di percorsi: Da 21 a ×3+1 × ×4+10× × …

7 La griglia 10×10: le isole MEMO - 9 novembre 2013, × ×2-11×1-10×

8 Concetti in gioco Rappresentazione di un numero Rappresentazione Forma canonica e non canonica di un numero Forma canonica e non canonica Parafrasi Connotazione / denotazione Processo / prodotto Trasparente / opaco MEMO - 9 novembre 2013, 8

9 La griglia 10×10, l’isola di Peter Pan MEMO - 9 novembre 2013, 9

10 Esplorazione di griglie di dimensioni differenti MEMO - 9 novembre 2013, 10

11 Verso la griglia n×n MEMO - 9 novembre 2013, 11 v5×56×68×810×10n×n       

12 Verso la griglia n×n MEMO - 9 novembre 2013, 12 v5×56×68×810×10n×n  +1   n  n   

13 Verso la griglia n×n MEMO - 9 novembre 2013, 13 v5×56×68×810×10n×n  +1   n  n ?  ?  ?  ?

14 Verso la griglia n×n MEMO - 9 novembre 2013, 14 v5×56×68×810×10n×n  +1   n  n +(5-1)+(6-1)+(8-1)+(10-1)+(n-1)  -(5-1)-(6-1)-(8-1)-(10-1)-(n-1)  +(5+1)+(6+1)+(8+1)+(10+1)+(n+1)  -(5+1)-(6+1)-(8+1)-(10+1)-(n+1) -n+1 -n-1 Rappresentazione canonica e non canonica di un numero

15 La griglia 10×10, completare frammenti MEMO - 9 novembre 2013, a a+11

16 La griglia 10×10, riordinare caselle sparse MEMO - 9 novembre 2013, 16

17 La griglia 10×10, riordinare caselle sparse MEMO - 9 novembre 2013, 17 a-20 a a-9×2 a+10 a+2 a-9

18 Procedendo nella generalizzazione MEMO - 9 novembre 2013, 18 10×10n×n a a-9 a+1 a-11 a+9 a a+10-1 a+n-1 a-(10+1) a-(n+1) a-(10-1) a-(n-1) a+1

19 Ambiente 2 MEMO - 9 novembre 2013, 19 Piramidi di numeri Unità 4Unità 4 della Collana ArAlCollana ArAl

20 Le minipiramidi: scoprire la regola MEMO - 9 novembre 2013, 20 Il numero nel mattone in alto è la somma dei due numeri nei mattoni della base Per trovare il numero nel mattone in alto devo sommare i due numeri nei mattoni della base Definizione procedurale Definizione relazionale 3+4

21 Le piramidi: i numeri nascosti MEMO - 9 novembre 2013, 21 d=25-13 Il numero sotto la macchia è la differenza fra il numero in alto e il numero a sinistra

22 Esplorare le piramidi MEMO - 9 novembre 2013, 22 Il numero centrale è la semidifferenza fra il numero in alto e la somma dei numeri laterali 13+c×2+15=36

23 Le piramidi a quattro piani MEMO - 9 novembre 2013, 23

24 MEMO - 9 novembre 2013, 24 Le piramidi a quattro piani

25 MEMO - 9 novembre 2013, 25 Le piramidi a quattro piani

26 La piramide si alza MEMO - 9 novembre 2013, 26

27 MEMO - 9 novembre 2013, 27 Il numero in alto man mano che la piramide si alza

28 MEMO - 9 novembre 2013, 28 Il numero in alto man mano che la piramide si alza

29 MEMO - 9 novembre 2013, 29 Piramidi, numeri pari e dispari, problemi

30 Piano del corso: incontri e intervalli fra gli incontri Modena - 17 settembre Implementazione in classe delle attività esplorate nel laboratorio dell’incontro precedente (  materiali: trascrizioni, protocolli commentati, episodi, immagini, riflessioni, …); Supporti: Unità, blog (Kit teorico); Condivisione di idee e informazioni: gruppo ArAl in Facebook; I materiali vanno inseriti nel portfolio (pagina Progetto Memo nel blog); E-tutoring via mail.

31 Date IncontroMalaraNavarraGiornoData M 0 mar17.09 M 1mer15.10 M 2mar11.11 M 3mar09.12 M 4mar20.01 M 5mer25.02 M 6mar17.03 M conclmer29.04 Modena - 15 ottobre


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