La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Rappresentazione di grafi Liste di adiacenza Matrice di adiacenza Matrice di incidenza.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Rappresentazione di grafi Liste di adiacenza Matrice di adiacenza Matrice di incidenza."— Transcript della presentazione:

1 Rappresentazione di grafi Liste di adiacenza Matrice di adiacenza Matrice di incidenza

2 Rappresentazione di grafi Vi sono diversi modi per rappresentare un grafo G=(V,E): come una collezione di liste di incidenza o come una matrice di adiacenza o come una matrice di incidenza. Di solito si preferisce la rappresentazione con liste di adiacenza perché quando il grafo è sparso, |E| molto minore di |V| 2, fornisce una rappresentazione compatta del grafo. Se invece il grafo è denso, |E| è vicino a |V| 2, la matrice di adiacenza può essere preferita, perché è più rapido accedere allinformazione in essa contenuta. Per esempio sapere se due archi sono adiacenti.

3 Liste di adiacenza nodo adiacente Adj[1,…,6] next Consiste in un vettore Adj di |V| liste, una per ogni vertice di V. Per ogni u in V, la lista di adiacenza Adj[u] comprende tutti i gli archi (u,v) in E, con v in V e adiacente a u. La quantità di memoria necessaria è O(max(|V|,|E|)) = O(|V|+|E|). Grafo non orientato

4 Liste di adiacenza 1 nodo adiacente Adj[1,…,6] next Se ci sono dei pesi sui vertici vengono memorizzati nel vettore Adj insieme al puntatore allinizio della lista di adiacenza. Se cè un peso w su un arco (u,v) viene memorizzato nel corrispettivo elemento della lista di adiacenza Adj[u] Grafo orientato

5 Matrice di adiacenza Si assume che i vertici siano numerati 1, 2, …, |V| in modo arbitrario. La matrice di adiacenza consiste in una matrice A=(a ij ) di dimensione |V| x |V| tale che: Grafo non orientato A =

6 Matrice di adiacenza Nel caso di un grafo non orientato la matrice A risulta simmetrica, A=A T, ossia a ij = (a ij ) T = a ji. La matrice richiede memoria Θ(|V| 2 ). E possibile anche memorizzare il peso di ogni arco nella rispettiva cella a ij Grafo orientato A =

7 Matrice di incidenza Si assume che i vertici siano numerati 1, 2, …, |V| in modo arbitrario. La matrice di adiacenza consiste in una matrice D=(d ij ) di dimensione |V| x |E| tale che: D = Grafo orientato La matrice richiede memoria Θ(|V|x|E|).


Scaricare ppt "Rappresentazione di grafi Liste di adiacenza Matrice di adiacenza Matrice di incidenza."

Presentazioni simili


Annunci Google