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TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN APPARATO ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO 2006-2007 Dipartimento di Informatica e Sistemistica.

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1 TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN APPARATO ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO Dipartimento di Informatica e Sistemistica

2 VARIABILI CONTOLLATE VARIABILI DI COMANDO ATTUATORE E SISTEMA DA CONTROLLARE DISTURBI MODALITÀ DI CONTROLLO CONTROLLO A CATENA APERTA 2 CONTROLLO A CATENA APERTA DA OPERATORE MODALITÀ DI CONTROLLO

3 VARIABILI CONTOLLATE VARIABILI DI COMANDO SISTEMA DA CONTROLLARE DISTURBI RAZIONALIZZAZIONE DELLESPERIENZA DALLESPERIENZA NELLA CONDUZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE VALORE DA ASSEGNARE ALLE VARIABILI DI COMANDO MODALITÀ DI INTERVENTO 3 CONTROLLO A CATENA APERTA MODALITÀ DI CONTROLLO

4 MODELLIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO VALORE DA ASSEGNARE ALLE VARIABILI DI COMANDO VARIABILI CONTOLLATE VARIABILI DI COMANDO DISTURBI SISTEMA DA CONTROLLARE MODALITÀ DI INTERVENTO DALLA CONOSCENZA DELLA: - STRUTTURA - FUNZIONAMENTO - MODELLO 4 MODALITÀ DI INTERVENTO MODALITÀ DI CONTROLLO

5 CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI: DA CONTROLLARE DI FORZAMENTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI DEI DISTURBI CASUALI DELLE VARIAZIONI DEI PARAMETRI OPERATIVI VALUTAZIONE DEL VALORE IN FORMA: DELLE VARIAZIONE STRUTTURALI QUALITATIVA 5 CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI MODALITÀ DI CONTROLLO QUANTITATIVA

6 VARIABILI DI USCITA VARIABILI DI INTERVENTO APPARATO DA CONTROLLARE MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN APPARATO DISTURBI PARAMETRI OPERATIVI VARIABILE DI FORZAMENTO MISURA DELLE CONDIZIONI AMBIENTALI VARIABILE CONTROLLATA 6 MODALITÀ DI CONTROLLO

7 7 DALLA REALTÀ AL MODELLO SISTEMI A PARAMETRI DISTRIBUITI CONCENTRATI EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI A DERIVATE PARZIALI EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI IN FUNZIONE DEL TEMPO EQUAZIONI LINEARI ALLE DERIVATE PARZIALI EQUAZIONI ORDINARIE DI ORDINE n LINEARIZZAZIONE EQUAZIONI LINEARI ALLE DERIVA- TE PARZIALI DI ORDINE RIDOTTO EQUAZIONI ORDINARIE DI ORDINE RIDOTTO RIDUZIONE DELLORDINE CARATTERISTICHE STATICHE EQUAZIONI ALGEBRICHE IN FUZIONE SOLO DELLO SPAZIO EQUAZIONI ALGEBRICHE IN FUZIO- NE DELLE VARIBILI DI COMANDO MODALITÀ DI CONTROLLO

8 MODELLO DINAMICO OTTENUTO DALLA LINEARIZZAZIONE NELL'INTORNO DI UN PUNTO DI LAVORO LIMITI DI VALIDITÀ ESCURSIONE MASSIMA DELLE VARIABILI DI FORZAMENTO E DEI DISTURBI COMPATIBILI CON LAFFIDABILITÀ DEL MODELLO y = f(u) punto di lavoro Y0Y0 U0U0 limite di funzionamento limite di validità del modello lineare variabile di forzamanto variabile controllata 8 MODELLO LINEARIZZATO MODALITÀ DI CONTROLLO

9 - OSSERVABILITÀ CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA SUDDIVISIONE IN: - DINAMICA DOMINANTE; - DINAMICA SECONDARIA; - DINAMICA INCERTA. INDIVIDUAZIONE DEI PARAMETRI DINAMICI: - COSTANTI DI TEMPO; - PULSAZIONE NATURALE E SMORZAMENTO; VERIFICA DELLE PROPRIETÀ STRUTTURALI - CONTROLLABILITÀ - NUMERO DEI MODI NATURALI; - GUADAGNI DI MODO. 9 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO - STABILITÀ

10 MODELLO LINEARE FORMULATO COME FUZIONE DI TRASFERIMENTO g s k GUADAGNO DI MODO SINUSOIDALE 2 knk 2 k )jn(5. 1k k s2s )r(imag2 2 knk 2 k )jn(5. 1k k s2s s )r(real2 j 1h h h ps r n 1i i i ps r 01 n 01 m m asas bsbsb )s(G PARAMETRI DINAMICI MODI ESPONENZIALI h COSTANTE DI TEMPO g h GUADAGNO DI MODO MODI OSCILLATORI SMORZATI k SMORZAMENTO n k PULSAZIONE NATURALE g c k GUADAGNO DI MODO COSINUSOIDALE 10 MODELLO COME FUNZIONE DI TRASFERIMENTO MODALITÀ DI CONTROLLO

11 MODI ESPONENZIALI MODI OSCILATORI SMORZATI PULSAZIONE NATURALE SMORZAMENTO CARATTERISTICO GUADAGNO DI MODO COSINUSOIDALE GUADAGNO DI MODO SINUSOIDALE GUADAGNO DI MODO abs ( p n ) p n = rnrn COSTANTE DI TEMPO abs ( p n ) n = 1 11 DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA MODALITÀ DI CONTROLLO

12 G(s) = 12.5 s + 25 s s s + 25 = s + 3 s s s s s g 1 =.625; g 2 = = -.075; g 3 = = tempo MODO ESPONENZIALE GUADAGNO DEL MODO ESPONENZIALE g 1 =.625 tempo MODO OSCILLATORIO SMORZATO COSINUSOIDALE GUADAGNO DEL MODO COSINUSOIDALE g 2 = tempo MODO OSCILLATORIO SMORZATO SINUSOIDALE GUADAGNO DEL MODO SINUSOIDALE g 3 =.45 tempo RISPOSTA IMPULSIVA GUADAGNO g = g 1 +g 2 + g 3 12 DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA MODALITÀ DI CONTROLLO

13 FINALIZZAZIONE DEL MODELLO AL CONTROLLO DI UN APPARATO LA DINAMICA SECONDARIA È COLLEGATA AI MODI NON DOMINANTI CHE CONDIZIONANO LA STABILITÀ NEL CONTROLLO A CONTROREAZIONE. = x 3 (t) dx 3 (t) dt = -10 x 1 (t) - 27 x 2 (t) - 18 x 3 (t) + u(t) dx 1 (t) dt = x 2 (t) dx 2 (t) dt y(t) = 18 x 3 (t) ESEMPIO È OPPORTUNO SEPARARE LA DINAMICA DOMINANTE DALLA DINAMICA SECONDARIA. LA DINAMICA DOMINANTE È COLLEGATA AI MODI DOMINANTI CHE SONO DETERMINATI DALLE VARIAZIONI DELLA ENERGIA ACCUMULATA CHE CONDIZIONANO GLI ASPETTI SALIENTI DELLA EVOLUZIONE. 13 DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA MODALITÀ DI CONTROLLO

14 FINALIZZAZIONE DEL MODELLO AL CONTROLLO DI UN APPARATO tempo RISPOSTA IMPULSIVA tempo MODO DOMINANTE DINAMICA DOMINANTE MODI SECONDARI DINAMICA SECONDARIA tempo 14 DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA MODALITÀ DI CONTROLLO

15 15 DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA MODALITÀ DI CONTROLLO FINE DELLA LEZIONE 3 03 MAGGIO 2007

16 MODELLO NELLE VARIABILI DI STATO VARIABILI DI INTERVENTO PARAMETRI OPERATIVI MODELLIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE DISTURBI MODELLO LINEARIZZATO NELLINTORNO DI UN PUNTO DI FUNZIONAMENTO VARIABILE CONTROLLATA SISTEMA DA CONTROLLARE MODELLO NOMINALE NELLA DINAMICA DOMINANTE VARIABILE DI FORZAMENTO VARIABILI DI STATO 16 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO

17 MODELLIZZAZIONE E CONTROLLO DI UN APPARATO SOVRADIMENSIONATO - LA DINAMICA DOMINANTE CONDIZIONA LE PRESTAZIONI DINAMICHE DEL SISTEMA CONTROLLATO. VARIABILE DI FORZAMENTO VARIABILE CONTROLLATA PARAMETRI OPERATIVI MODELLO LINEARIZZATO DISTURBI MODELLO NOMINALE NELLA DINAMICA DOMINANTE STRATEGIA DI CONTROLLO DI TIPO CONVENZIONALE - È PROGETTATA IN FUNZIONE DELLA DINAMICA DOMINANTE - È SUFFICIENTE A GARANTIRNE LA FUNZIONALITÀ DESIDERATA E LA PRECISIONE STATICA 17 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO

18 APPARATO DIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL CONTROLLO VARIABILE DI FORZAMENTO VARIABILE CONTROLLATA PARAMETRI OPERATIVI MODELLO LINEARIZZATO DISTURBI - SECONDARIA PER GARANTIRNE LA STABILITÀ E LA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMANTO MODELLO NOMINALE NELLA DINAMICA DOMINANTE STRATEGIA DI CONTROLLO DI TIPO INNOVATIVO PROGETTATA UTILIZZANDO LA DINAMICA - DOMINANTE PER FISSARE LE PRESTAZIONI STATICHE E DINAMICHE DEL SISTEMA CONTROLLATO 18 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO

19 n 2 s n s + n 2 MODO OSCILLATORIO SMORZATO GUADAGNO K 1 s + 1 MODO ESPONENZIALE MODALITÀ DI RAPPRESENTAZIONE DI UN SISTEMA DINAMICO 19 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO

20 e -T s RITARDO FINITO INTEGRATORE 1s1s REGOLATORE P I D K p ( T D s) 1 T I s MODALITÀ DI CONTROLLO 20 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA

21 MODALITÀ DI RAPPRESENTAZIONE DI ALCUNE NONLINEARITÀ RELÈ SOGLIA E SATURAZIONE ISTERESIRELÈ CON ISTERESI SATURAZIONESOGLIA MODALITÀ DI CONTROLLO 21 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA

22 tempo u*(t) tempo y (t) SISTEMA DA CONTROLLARE PREDITTORE VARIABILE CONTROLLATA VARIABILE DI COMANDO CONTROLLO A CATENA APERTA EFFETTO DEL PREDITTORE u(t) SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) tempo u*(t) tempo y (t) u(t) u*(t) MODALITÀ DI CONTROLLO 22 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA

23 CONTROLLO A CATENA APERTA EFFETTO DEL PREDITTORE SISTEMA DA CONTROLLARE PREDITTORE tempo u*(t) VARIABILE CONTROLLATA VARIABILE DI COMANDO u*(t)y(t) u(t) tempo y (t) tempo u*(t) SISTEMA DA CONTROLLARE u(t) y(t) tempo 23 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO

24 SISTEMA DA CONTROLLARE CONTROLLO A CATENA APERTA EFFETTO DEL COMPENSATORE u(t)y(t) tempo u(t) tempo d(t) y (t) tempo u*(t) tempo d(t) u*(t) COMPENSATORE + + y (t) tempo + - d(t) SISTEMA DA CONTROLLARE + - u(t) y(t) d(t) 24 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO

25 CONTROLLO A CONTROREAZIONE REGOLATORE A RELÈ tempo ALIMENTAZIONE + - REGOLATORE A RELÈ ALIMENTAZIONE CONTROLLO A RELÈ MODALITÀ DI CONTROLLO

26 DINAMICA DOMINANTE DINAMICA SECONDARIA tempo DINAMICA DOMINANTE DINAMICA SECONDARIA tempo DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA 26 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO

27 real imag tempo y(t) APPROSSIMAZIONE DELLA DINAMICA SECONDARIA RITARDO FINITO DINAMICA DOMINANTE DINAMICA DOMINANTE DINAMICA SECONDARIA 27 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA MODALITÀ DI CONTROLLO

28 ESEMPIO DI SISTEMA A DINAMICA NON INTERAGENTE = (q i - q u ) dh dt q u = h 1/2 = k ( q i - q u ) d q u dt q u = * h s q u (s) q i (s) = h q u q i 28 ESEMPIO DI SISTEMA DINAMICO MODALITÀ DI CONTROLLO

29 q u h2h2 ESEMPIO DI SISTEMA A DINAMICA STRETTAMENTE INTERAGENTE q u = h 2 MODELLO LINEARIZZATO H 2 (s) Q i (s) = b 0 s 2 +a 1 s + a 0 FUNZIONE DI TRASFERIMENTO PER LA MESSA A PUNTO DEL CONTROLLORE LOCALE s h 1 = ( q i - q) s h 2 = ( q - q u ) q = ( h 1 - h 2 ) q i h1h1 q 29 ESEMPIO DI SISTEMA DINAMICO MODALITÀ DI CONTROLLO

30 LCLTTT VAPORE TCI/P CONTROLLO DI LIVELLO CONTROLLO DI TEMPERATURA TEMPO DI TRANSITO RITARDO FINITO TEMPO DI RITARDO = LUNGHEZZA TUBATURA VELOCITÀ DEL FLUIDO 30 ESEMPIO DI SISTEMA DINAMICO MODALITÀ DI CONTROLLO

31 q u (s) q i (s) = 2 + ( ) s (1 + 1 s) (1 + 2 s) (1 + s) s s s G 1 (s) G 2 (s) + + u(t) G(s) y(t) q u ZERI DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO q i q 1u q 2u 31 ESEMPIO DI SISTEMA DINAMICO MODALITÀ DI CONTROLLO

32 ZERI CON PARTE REALE POSITIVA V a = k (I e + i e (t))( + (t)) +R a (I a + i a (t))+L a d i a (t) dt MOTORE A CORRENTE CONTINUA ALIMENTATO A TENSIONE DI ARMATURA COSTANTE V a. k (I e + i e (t))(I a + i a (t)) = F ( + (t)) + J d (t) dt V a =cost I a + i a (t) R a,L a R e,L e I e + i e (t) + t) LE VARIAZINI DI VELOCITÀ SONO OTTENUTE AGENDO SULLE VARIAZIONI i e DELLA CORRENTE DI ECCITAZIONE. 32 ESEMPIO DI SISTEMA A DINAMICA INVERSA MODALITÀ DI CONTROLLO

33 k I a i e (t) + k I e i a (t) = F (t) + J d (t) dt k i e (t) + k I e (t) + R a i a (t) + L a = 0 d i a (t) dt MODELLO LINEARIZZATO NELLE VARIAZIONI (s) I e (s) b 1 s + b 0 a 2 s 2 + a 1 s + a 0 = b 0 = k R a I a - k 2 I e < 0 a 0 = R a F + k 2 I e 2 > 0 a 1 = F R a + J I a > 0 a 2 = J F > 0 b 1 = k L a I a > 0 33 ESEMPIO DI SISTEMA A DINAMICA INVERSA MODALITÀ DI CONTROLLO

34 RISPOSTA A GRADINO FUNZIONE DI TRASFERIMENTO SENZA ZERI FUNZIONE DI TRASFERIMENTO CON UNO ZERO CON PARTE REALE NEGATIVA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO CON UNO ZERO CON PARTE REALE POSTIVA tempo y(t) 34 ADMAMENTO DELLA RISPOSTA A GRADINO MODALITÀ DI CONTROLLO

35 CONTROLLO DI SISTEMI DINAMICI LINEARI NOTI E STAZIONARI STRUTTURA & PARAMETRI VARIABILI E/O INCOGNITI STRUTTURA & PARAMETRI CONTROLLO LINEARE PER SISTEMI LINEARI REGOLATORI P - DP - PI – PID A DINAMICA IMPRESSA A DUE GRADI DI LIBERTÀ CONTROLLO ROBUSTO CONTROLLO ADATTATIVO CONTROLLO NONLINEARE PER SISTEMI LINEARI CONTROLLORE A PARAMETRI VARIABILI QUADRATICO OTTIMO CONTROLLO DIRETTO CON MODELLO DI RIFERIMENTO CONTROLLO INDIRETTO REGOLATORI AUTOADATTATIVI CON STIMA DEI PARAMETRI 35 CLASSIFICAZIONE DELLE MODALITÀ DI CONTROLLO MODALITÀ DI CONTROLLO

36 CONTROLLO DI SISTEMI NON LINEARI NONLINEARITÀ NOTE LINEARIZZAZIONE LOCALE LINEARIZZAZIONE INGRESSO-USCITA CONTROLLO ROBUSTO OSSERVATORI NONLINEARI OSSERVATORI AD ALTO GUADAGNO NONLINEARITÀ NON PRECISAMENTE NOTE ADATTATIVE NON ADATTATIVE SLIDING MODE CONTROLLO EVOLUTIVO OSSERVATORE DEL DISTURBO CONTROLLO NEURO-FUZZY METODI ON-LINEMETODI OFF-LINE CONTROLLO INDIRETTOCONTROLLO DIRETTO IDENTIFICAZIONE DI SISTEMI NON LINEARI COMPENSAZIONE NON LINEARE OSSERVATORE NON LINEARE CONTROLLORE NELLO STATO NON LINEARE 36 CLASSIFICAZIONE DELLE MODALITÀ DI CONTROLLO MODALITÀ DI CONTROLLO

37 FINE DELLA LEZIONE 4 09 MAGGIO 2007


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