Problemi di Costruzione Problem-Solving Types Classification Construction Configuration Assignment Planning Simulation.

Presentazione sul tema: "Problemi di Costruzione Problem-Solving Types Classification Construction Configuration Assignment Planning Simulation."— Transcript della presentazione:

1 Problemi di Costruzione sartori@disco.unimib.it

2 Problem-Solving Types Classification Construction Configuration Assignment Planning Simulation

3 Expert Systems for Configuration Oggetti Elementari: oggetti base con attributi e relazioni tra essi Problema: Selezione, parametrizzazione e aggregazione di oggetti base in oggetti soluzione Soluzione: unione di oggetti base che costituiscono una soluzione (ottima) che soddisfa le richieste Spazio Soluzioni: le configurazioni diverse sono m^n dove n=#medio di attributi delloggetto richiesti ognuno con m valori Esempi: Configurazione di ascensori, di computer

4 Expert Systems for Assignment Oggetti Elementari: almeno due insiemi disgiunti di oggetti Problema: fornire un piano di ordinamento che considera previsioni, risorse e altre restrizioni Soluzione: piano di assegnamento (ottimo) che mappa un oggetto ad un altro Spazio Soluzioni: con due insiemi di n elementi ci sono n! possibili soluzioni Esempi: generazione di orari/calendari, utilizzo di macchine

5 Expert Systems for Planning Oggetti Elementari: oggetti con attributi e operatori (generici) con precondizioni e azioni Problema: trasformazione di uno stato iniziale dato in uno stato finale desiderato Soluzione: sequenza (ottima) di operatori applicabili che trasformano stati iniziali in stati finali Spazio Soluzioni: i piani differenti sono m^n dove m=#medio di operatori applicabili in ogni stato intermedio e n=#medio di operatori per soluzione

6 Robotica: ricerca di algoritmi per dire automaticamente ad un robot come muoversi Intelligenza Artificiale PLANNING Motion Planning Discrete Planning Knowledge Based Planning Expet Systems for Planning Trajectory Planning Control Theory (approccio analitico) Storicamente: Modellazione attraverso equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali; svilupppo di feedback policies per una risposta adattiva durante lesecuzione, mirata alla stabilità del sistema Nuovi orizzonti: modellazione incertezza e ricerca dellottimizzazione

7 Descrizione del Problema Dati: uno stato iniziale un insieme di azioni un obiettivo da raggiungere (Goal) Risultato: determinazione di un piano, ossia un insieme (parzialmente o totalmente ordinato) di azioni necessarie per raggiungere il goal

8 Esempio Descrizione del problema: supponiamo di avere come obiettivo quello di raggiungere luniversità per seguire le lezioni e di essere a casa e di avere un automobile a disposizione Stato iniziale: sono a casa e ho unauto a disposizione Obiettivo: raggiungere luniversità

9 Esempio: soluzione Una possibile soluzione: 1. prendere il materiale per le lezioni; 2. prendere le chiavi dellauto; 3. uscire di casa; 4. prendere lauto; 5. raggiungere luniversità; 6. entrare in aula; 7.... Pianificare ci permette di scegliere le azioni giuste da eseguire nella giusta sequenza: invertendo 2 e 3 arriveremmo ad una soluzione impraticabile

10 Esempio: soluzioni equivalenti Un altra possibile soluzione (equivalente alla precedente, ottenuta invertendo 1 e 2): 1. prendere le chiavi dellauto; 2. prendere il materiale per le lezioni; 3. uscire di casa; 4. prendere lauto; 5. raggiungere luniversità; 6. entrare in aula; 7.... Non sempre è necessario definire lordine delle azioni (il piano può avere un ordinamento parziale)

11 Esempio: estensione della rappresentazione Estendendo la descrizione del problema allesistenza dei mezzi pubblici si possono ottenere delle soluzioni diverse Consideriamo quindi anche la possibile azione di prendere lautobus unaltra possibile soluzione sarebbe: 1. prendere il materiale per le lezioni; 2. prendere i biglietti dellautobus; 3. uscire di casa; 4. raggiungere la fermata dellautobus; 5. prendere lautobus; 6. raggiungere luniversità; 7. entrare in aula; 8....

12 Definizioni a confronto The task of coming up with a sequnce of action that will achieve a goal is called planning [S.M. LaValle] Problem solving agents decide what to do by finding sequences of actions that lead to desirable states [S.M. LaValle] PLANNING = PROBLEM SOLVING METHOD PLANNING = PROBLEMA

13 Caratteristiche delle Attività Pianificazione ricerca del Piano Esecuzione applicazione del Piano Non decomponibile: ci può essere interazione tra sottoproblemi Reversibile: le scelte fatte durante la generazione del piano sono revocabili (backtracking) Irreversibile: lesecuzione delle azioni porta ad un cambiamento di stato irreversibile Non deterministica: il piano può avere un effetto diverso quando applicato al mondo reale che spesso è impredicibile. In questo caso è possibile rifare il piano solo parzialmente oppure invelidarlo a seconda del problema Problema

14 Alcuni Concetti Base Pianificatore Automatico Decision maker, Intelligent Agent, Planner Rappresentazione Stato Rappresentazione Goal Rappresentazione Azioni Rappresentazione Piano

15 Pianificatore Automatico Un pianificatore automatico è un agente intelligente che, date: una rappresentazione dello stato iniziale una rappresentazione del goal una descrizione formale delle azioni eseguibili definisce il piano di azioni necessario per raggiungere il goal

16 Rappresentazione dello stato Occorre fornire al Planner un modello del dominio del problema Scelta di un adeguato linguaggio di rappresentazione

17 Limiti nella rappresentazione dello stato Lo stato di un sistema spesso può essere osservato solo in modo parziale, per diversi motivi: Limiti sensoriali: alcuni aspetti non sono osservabili il dominio è troppo dinamico per consentire un aggiornamento continuo della rappresentazione Frame Problem: il dominio è troppo vasto per essere rappresentato nella sua interezza Incertezza: le osservazioni sono soggette a rumore e quindi si hanno delle osservazioni parziali o imperfette

18 Rappresentazione del goal Per rappresentare il Goal si utilizza lo stesso linguaggio usato per la rappresentazione dello stato iniziale. Il Goal è spesso rappresentato con una descrizione parziale dello stato finale: descrive le condizioni che devono essere verificate affinché il goal sia soddisfatto

19 Rappresentazioni delle azioni Il planner deve essere costruito secondo una Teoria del Dominio in cui sono descritte in modo formale le azioni eseguibili Una generica azione sarà descritta da: Nome: identificativo Precondizione: condizioni che devono essere verificate affinché lazione possa essere eseguita Postcondizione: gli effetti che lazione porta sul mondo Si possono avere: Azioni atomiche Necessità di rappresentare del tempo

20 Rappresentazione del Piano Azioni atomiche: Successione di azioni Rappresentazione del tempo Successione di coppie [Azione, Intervallo di tempo] Rappresentazione di condizioni

21 Tecniche Intelligenza Artificiale Pianificazione Classica Tipo di pianificazione off-line che produce lintero piano prima di eseguirlo lavorando su una rappresentazione istantanea dello stato corrente Assunzioni: Tempo Atomico Determinismo degli effetti Stato iniziale completamente noto Non esistono altri eventi oltre alle azioni consentite che modificano lo stato Pianificazione Reattiva Metodo on-line Ambiente deterministico e dinamico Osservazioni del mondo durante pianificazione e esecuzione Spesso si alterna la pianificazione con lesecuzione reagendo ai cambiamenti di stato Pianificazione Condizionale Piano costituito da: azioni verifica di condizioni comportamento condizionale a seconda dei risultati delle verifiche

22 Pianificazione Classica Planning Deduttivo Uso di linguaggi logic based Situation Calculus (fine anni 60) Planning Mediante Ricerca Uso di linguaggi specializzati Planning Lineare STRIPS (primi anni 70) Planning Non Lineare Partial Order Planning (POP) Planning Gerarchico definire operatori a diversi livelli di astrazione pianificare ad livello alto sostitituire macro azioni con loro espansione (magari già precompilata)

23 Planning 1 - Esperimenti in genetica molecolare Problema: sostanze disponibili, organismi, azioni e scopo dellesperimento Soluzione: sequenza di azioni per raggiungere lo scopo dellesperimento e lindicazione delle sostanze e degli organismi necessari allesperimento Spazio Soluzioni: tutti i piani disponibili Sistema: MOLGEN [Friedland 79, 85]

24 Planning 2 – Produzione di semilavorati Problema: blank, forma, proprietà e le possibili azioni di lavoro (bucare, macinare, dipingere, etc...) Soluzione: sequenza, processo manifatturiero per trasformare lo stato blank nello stato finale Spazio Soluzione: tutti i possibili piani di lavoro Sistema: ExAP [Dyckhoff 89]

25 Planning: Altri Esempi di sistemi Uso efficace delle capacità di una macchina ISIS [Fox 83, Smith 86] Mondo dei Blocchi, composizione di blocchi [Sacerdoti 77] Individuazione di terapie per il trattamento del cancro: ONCOCIN/OPAL [Hickman 85, Musen 87]

26 PSM adottati per il problema di Planning Planning è un particolare problema di Costruzione PSM adottati sono PSM tipici dei problemi di Costruzione (configurazione, planning, assegnamento)

27 Construction: Problem Solving Methods Heuristic construction Skeletal construction Propose-revise strategy Propose-exchange strategy Least-commitment strategy Model based construction Case based construction

28 P Truck Compounding

29 Dominio Divisione Materiali della Business Unit Truck di Pirelli Pneumatici Esperti con una profonda conoscenza della materia Istruzione personale (chimici) Scuola Pirelli (esperienza secolare)

30 Terminologia (1) Mescola: composto chimico ottenuto principalmente utilizzando gomma Descrizione: Caratteristiche Mescola CM Ricetta elenco di coppie [ingrediente, quantità]

31 Terminologia (2) Famiglie di ingredienti Attributi descrittivi degli ingredienti di una famiglia Combinazioni: aggregati omogenei (per famiglia) Sistemi: aggregati eterogenei Interventi di modifica della ricetta Aumento/Diminuzione Sostituzione Shift Due livelli di descrizione (livello ingredienti, livello delle famiglie e dei sistemi)

32 Gli ingredienti Ingredienti a disposizione per la produzione delle mescole SMR 20 STR 20 RSS 3 BR Ni BR Co BR Li BR Ti SBR 1500 SBR 1502 SBR 1712 6PPD TMQ DTPD Wax CB CRX 1345 CB CRX 1380 CB N115 CB N121 CB N220 CB N326 SILICA AROMATIC OIL Styrene-Indene Resin TESPT50% Fatty Acid Zinc Salt Stearic Acid ZnO TBBS CBS CTP SULFUR Ogni ingrediente appartiene ad una famiglia di ingredienti Carbon Black NR - Gomme Naturali BR - Gomme Polibutadieniche SBR - Gomme Stirene Butadiene Cariche Chiare Oli Resine Silano Derivati di Acidi Grassi Vulcanizzanti Cera Acidi ZnO ???

33 Le ricette STR 20 q 1 BR Ni q 2 CB CRX 1345 q 3 SILICA q 4 Styrene-Indene Resin q 5 TESPT50% q 6 Fatty Acid Zinc Salt q 7 Stearic Acid q 8 ZnO q 9 6PPD q 10 TMQ q 11 DTPD q 12 Wax q 13 TBBS q 14 CTP q 15 SULFUR q 16 SMR 20 q 1 SBR 1502 q 2 CB CRX 1345 q 3 CB N115 q 4 SILICA q 5 TESPT50% q 6 Styrene-Indene Resin q 7 AROMATIC OIL q 8 Fatty Acid Zinc Salt q 9 Stearic Acid q 10 ZnO q 11 6PPD q 12 TMQ q 13 DTPD q 14 Wax q 15 TBBS q 16 CTP q 17 SULFUR q 18

34 Le combinazioni NR SBR Carbon Black SMR 20 q 1 SBR 1502 q 2 CB CRX 1345 q 3 CB N115 q 4 SILICA q 5 TESPT50% q 6 Styrene-Indene Resin q 7 AROMATIC OIL q 8 Fatty Acid Zinc Salt q 9 Stearic Acid q 10 ZnO q 11 6PPD q 12 TMQ q 13 DTPD q 14 Wax q 15 TBBS q 16 CTP q 17 SULFUR q 18 Silici Silani Resine Oli Der. Acidi Grassi Acidi ZnO ??? Cere ??? Zolfo

35 I sistemi NR SBR Carbon Black SMR 20 q 1 SBR 1502 q 2 CB CRX 1345 q 3 CB N115 q 4 SILICA q 5 TESPT50% q 6 Styrene-Indene Resin q 7 AROMATIC OIL q 8 Fatty Acid Zinc Salt q 9 Stearic Acid q 10 ZnO q 11 6PPD q 12 TMQ q 13 DTPD q 14 Wax q 15 TBBS q 16 CTP q 17 SULFUR q 18 Silici Silani Resine Oli Der. Acidi Grassi Acidi ZnO ??? Cere ??? Zolfo Sistema Matrice Polimerica Sistema Rinforzante Sistema Plastificante Sistema Ausiliari di Processo Sistema Attivanti della Vulcanizzazione Sistema Protettivo Sistema Acceleranti della Vulcanizzazione Sistema Agenti Vulcanizzanti

36 Il problema della formulazione IN: Mescola Richieste di modifica delle CM OUT: Sequenza di IR (interventi di modifica della ricetta)

37 Dovè la conoscenza? Regole di Formulazione Relazioni esistenti tra CM e IR Vincoli di Formulazione Sulle quantità di ingredienti Sui valori degli attributi

38 T-Matrix Strumento di rappresentazione Strumento di supporto alla KA Regole di formulazione: (IR, CM, corr, prop) No Correlation (NC)

39 P-Truck Compounding IN: Ricetta associata ad una mescola Richieste di modifica delle CM Dati: IR Possibili Conoscenza: T-Matrix e Vincoli di Formulazione OUT: Sequnza di IR (interventi di modifica della ricetta)

40 PTruck Compounding Stato Iniziale: Ricetta Goal: Raggiungere la variazione delle Caratteristiche desiderata Azioni: Interventi sulla Ricetta Conoscenza a disposizione: il Knowledge Artifact (T-Matrix) e vincoli

41 Quale PSM abbiamo scelto? Perchè non è un problema di configurazione?

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43 Mondo dei blocchi Problema: data una configurazione di quattro blocchi (ad es [2]) si desidera trovare linsieme di operazioni per ottenere la configurazione finale di blocchi desiderata [1] Stato Iniziale: [2] Obiettivo: [1] Azioni Eseguibili: spostare un blocco libero per volta o sul tavolo o su un altro blocco Esempi di trasformazioni di stato Da 2 a 3 Da 3 a 4 o 5 A B C DA D C BA B C D AB C D A B C D 12345