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Crivello Di Eratostene (fonte Si scrivono tutti i naturali a partire da 2 fino n in un elenco.

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Presentazione sul tema: "Crivello Di Eratostene (fonte Si scrivono tutti i naturali a partire da 2 fino n in un elenco."— Transcript della presentazione:

1 Crivello Di Eratostene (fonte Si scrivono tutti i naturali a partire da 2 fino n in un elenco detto setaccio (in un array). Poi si cancellano (setacciano) tutti i multipli del primo numero del setaccio (escluso lui stesso). Si prosegue così fino ad arrivare in fondo. I numeri che restano sono i numeri primi minori od uguali a n.arraynumeri primi È come se si utilizzassero dei setacci a maglie via via più larghe: il primo lascia passare solo i numeri non multipli di 2, il secondo solo i non multipli di 3, e così via. Nel caso n = 50, ad esempio, il procedimento di setacciatura si conclude con il numero 7 perché 7 è il massimo primo il cui quadrato non supera 50 e si può provare che il procedimento di setacciatura per ricercare i primi fino ad un certo numero n cessa sempre quando si supera la radice quadrata di n.radice quadrata

2 Esempio

3 #include /*Libreria necessaria per poter usare la funzione sqrt()*/ #define DIM 1000 int main (void) { printf ("Crivello di Eratostene\n\n"); int v[DIM+1]; int p[DIM+1]; int i, j, k = 0; for (i = 2; i <= DIM; i++) { v[i] = i; /* Inizializzo il vettore v con i valori del suo indice; quindi contiene in modo sequenziale valori da 2 a 1000 */ }

4 for (i = 2; i <= sqrt(DIM); i++) /*la funzione sqrt(DIM) da come valore la radice quadrata di DIM*/ { for (j = i + 1; j <= DIM; j++) { if (v[j] % i == 0) { /*Verifico se il valore i-esimo del vettore v possiede dei multipli, scorrendo tutti i suoi i-esimi valori successivi */ v[j] = 0; /*Se è vero allora "cancello" i suoi multipli inserendo uno 0 */ }

5 /*Ora il vettore contiene tutti i numeri primi più gli zeri, quindi occorre "compattare" il vettore eliminando gli zeri */ for (i = 2; i <= DIM; i++) { if (v[i] != 0) { //Se l'elemento i-esimo del vettore v non è uno 0 p[k] = v[i]; /*Inserisco il valore nel vettore p che conterrà solo i numeri (primi) senza gli 0 */ k++; /*Incremento la variabile k che servirà per determinare la dimensione del vettore p di primi */ } //Stampo a video for (i = 0; i < k; i++) { printf ("%d\t", p[i]); } return 0; }

6 Scrivere un programma che inizializza un vettore monodimensionale di interi e poi copia il vettore in un altro vettore della stessa dimensione. #include main() { int i; int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; /* inizializzazione in fase di definizione */ int b[10]; /* stampa a[] */ printf("a[]= "); for(i=0;i<10;i++) { printf(" %d", a[i]); } /* copio a[] in b[] */ printf("\ncopio a[] in b[]\n"); for(i=0;i<10;i++) b[i]=a[i]; /* stampa b[] */ printf("b[]= "); for(i=0;i<10;i++) { printf(" %d,", b[i]); } }

7 In una gara il punteggio di ciascun atleta è dato dal pubblico. I voti possono andare da 0 a 4. Scrivere un programma che per ogni atleta rilevi il numero di occorrenze dei vari voti. a. con switch…case; b. con i vettori #include main() { int voto0 = 0, voto1=0, voto2=0, voto3=0, voto4=0; int voto=0; /* printf("Inserisci un voto (da 0 a 4, -1 per terminare"); scanf();..*/ while(voto!=-1) { printf("Inserisci un voto (da 0 a 4)"); scanf("%d",&voto); switch(voto) { case 0: voto0++; break; case 1: voto1++; break; case 2: voto2++; break; case 3: voto3++; break; case 4: voto4++; break; default: printf("Inserimento errato!!!!"); break; } } printf("%d %d %d %d %d", voto0, voto1,voto2, voto3, voto4); return 0; }

8 int voto[5]={0}, i=0,j=0; for(j=0;j<=4;j++) { printf("Inserisci un voto per la mensa (tra 0 e 4):"); scanf("%d",&i); voto[i]++; }

9 Leggere, ed inserire in un array, una stringa di caratteri formata solo da lettere minuscole e dallo spazio e terminata da '$'. Quindi: 1- Per ogni carattere della stringa, mettere il carattere alfabeticamente successivo; 2-Il carattere successivo della 'z' sarà la 'a'; 3- il carattere successivo dello spazio, sarà '_'. Per esempio, 'a' -> 'b', 'g' -> 'h', 'z' -> 'a', ' ' -> '_'. 4- Stampare la stringa così codificata. NOTA: assumiamo che lutente inserisca tutti i caratteri in una volta sola e quindi prema ENTER.

10 Usiamo il contatore per trovare la fine della stringa. [azzera contatore i] [leggi carattere] while ([il carattere letto non è $]) { [inserisci carattere nella posizione i-esima dellarray; incrementa i] [leggi carattere] } [azzera contatore i] for ([per ogni cella dellarray, fino alla (i-1)-esima]) { if ([il carattere è lo spazio]) { [inserisci _ nellarray che conterrà il risultato] } else if ([il carattere è minore di z]) { [inserisci il carattere alfabeticamente successivo nellarray risultato] } else { [inserisci a nellarray del risultato] } for ([per ogni cella dellarray, fino alla (i-1)-esima]) { [scrivi carattere] }

11 #include void main() { const int MAX = 1000; const char terminatore = '$'; char c, stringa[MAX], codifica[MAX]; int numCaratteri = 0, i; printf ("Inserisci caratteri; termina con %c:", terminatore); scanf ("%c", &c); while (c != terminatore) { stringa[numCaratteri] = c; numCaratteri++; scanf ("%c", &c); } for (i = 0; i < numCaratteri; i++) { if (stringa[i] == ' ) { codifica[i] = '_; } else if (stringa[i] < 'z) { codifica[i] = stringa[i] + 1;} else { codifica[i] = 'a; } } printf ("\nStringa codificata: "); for (i = 0; i < numCaratteri; i++) {printf ("%c", codifica[i]); }


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