Enrico Lo Gatto Cranfield University Cenni di calcolo e simulazione di Turbine a Gas in condizioni di Fuori Progetto Enrico Lo Gatto Cranfield University 20/06/2006

Mappe Caratteristiche 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1.1 surge line chocking 0.4 0.6 1.0 chocking 20/06/2006

Procedura Iterativa tramite uso delle mappe 20/06/2006

Caratteristiche dei componenti Rapporto di compressione/espansione Portata corretta Velocità di rotazione corretta Efficienza 20/06/2006

Turbogetto Semplice C 3 6 5 4 T 2 0=1 PD N CC 20/06/2006

Step 1 Fissiamo N condizioni ambientali note valore tentativo: 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1.1 surge line individuato un punto sulle mappe del compressore e 20/06/2006

Step 2 valore tentativo: individuato un punto sulla mappa della turbina noto per la continuità di massa: dalla seconda mappa: 20/06/2006

Step 3 Step 4 calcolo: valore tentativo: individuato un punto sulla mappa del combustore Step 4 Controllo: nuovo valore tentativo se 20/06/2006

Step 5 Rapporto critico: noto dalla mappa (1) ugello adattato chocking 20/06/2006

Step 6 Per la continuità di massa: (2) Controllo: (1) = (2) noto (2) Controllo: (1) = (2) nuovo valore tentativo sulla stessa curva se (1) ≠ (2) 20/06/2006

Cenni di Simulazione 20/06/2006

Metodi Iterativi Valore Ipotizzato 1 Calcolo Valore Ipotizzato 1 NO NO Calcolo Check 1 Check 1 SI NO Calcolo Check 2 Check 2 SI SI Calcolo CONCENTRICO CROSSOVER 20/06/2006

Metodi Iterativi Tutto quello che il motore sa Calcoli Valori Ipotizzati Checks SI NO SIMULTANEO 20/06/2006

Mappe Caratteristiche Programmi di simulazione richiedono mappe dei componenti Chi utilizza il motore non possiede le mappe che rimangono proprietà esclusiva del costruttore Mappe riprodotte con criteri di similitudine Fattori di scala rispetto al punto di progetto 20/06/2006

Procedura Scaling Mappa di default Mappa scalata 20/06/2006 DPo DP The DP characteristic are known therefore we can scale the map that become less accurate the farer we get from the DP. Important note: different default maps will produce different OD performance! Mappa di default Mappa scalata 20/06/2006

Limiti delle mappe scalate Mappe scalate nel punto di progetto perdono accuratezza per analisi di fuori progetto in condizioni distanti dal progetto Motori della stessa famiglia – diverse prestazioni Riassemblare un motore causa variazioni di prestazioni 20/06/2006

Adattamento: Miglioramento delle simulazioni in Off-Design Si utilizzano dati reali del motore su punti di fuori progetto Si generano dei nuovi fattori di scala per produrre mappe più accurate Si utilizzano diverse tecniche di ottimizzazione 20/06/2006

Adattamento Modello Analitico: f = f (P, X, u) P = P (X, u) P = variabili dipendenti (prestazioni e misure) u = variabili di controllo X= variabili indipendenti (caratteristiche componenti) Parametri Obiettivo Parametri da adattare Funzione Obiettivo: PMi = Misure disponibili N = numero di misure 20/06/2006

Miglior set di fattori di scala Stampa punto e mappe effettive Adattamento Simulatore in OD Funzione obiettivo Residuo Minimo ? no Miglior set di fattori di scala Baseline Parametri Reali Ottimizzatore Miglior Set of SF si TURBOMATCH OD Stampa punto e mappe effettive 20/06/2006

Honeywell ALF502-R5 20/06/2006

Cycle Program in Adattamento 20/06/2006

20/06/2006

Twin Spool Turbojet CC LPC HPC HPT LPT 0=1 2 5 4 3 6 7 8 N PD 20/06/2006

Accoppiamento turbina-turbina-ugello se gli statori della turbina di bassa sono in chocking esiste un’unica running line su compressore di alta variando l’area dell’ugello la l’albero di bassa è influenzato mentre quello di alta rimane schermato; chocking 20/06/2006

Ipotesi esemplificative Turbine e ugello operano in condizioni di saturazione; L’ugello è a geometria costante; L’efficienze della turbine sono costanti e pari al valore di progetto; L’efficienze dei compressori sono costanti e pari al valore di progetto 20/06/2006

Equilibrium Running Line 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1.1 surge line Equilibrium running line 20/06/2006

Calcolo nel punto di progetto βLPC βHPC ma(kg/s) TET(K) ηmc ηmt 4.2 6.1 100 1750 0.98 ηpd ηc ΔPcc ηt 0.97 0.85 5% 0.9 Pa(kPa) Ta(K) Ma ηn 101 288 Basato sui dati dell’EJ200, sistema propulsivo Euro Fighter 20/06/2006

Calcolo nel punto di progetto Condizioni esemplificative Ae(m2) FN(kN) TSFC(kg/h/kN) 0.099 71.80 81.49 Condizioni esemplificative m√T5/P5 m√T6/P5 T5/T6 T6/T7 P5/P6 P6/P7 1.219 2.588 1.211 1.110 2.337 1.584 mg/ma 1.023 20/06/2006

Calcolo di fuori progetto - funzionamento in quota - βLPC βHPC ma(kg/s) TET(K) ηmc ηmt - 1600 0.98 ηpd ηc ΔPcc ηt 0.92 0.85 5% 0.9 Pa(kPa) Ta(K) Ma ηn 30.8 229.7 20/06/2006

Bibliografia “Gas Turbine Theory ”, HIH Saravannamutto, GFC Rogers, H Cohen “Gas Turbine Performance”, P Walsh, P Fletcher “Jet Engine. Foundamental & Theory, Design and Operation”, K Hünecke “Jet Propulsion: A simple guide to Aerodynamic and thermodynamic design and performance of jet engines”, N Cumptsy “Gas Turbine Theory and Performance”, P Pilidis, MSc Course Notes, Cranfield University “Gas Turbine Performance Simulation”, V Pachidis, MSc Course Notes, Cranfield University 20/06/2006