Lo strato limite planetario Struttura fondamentale A.A. 2009/2010

Caratteristiche generali (1/5) Nello strato da  50 m  1000 m di troposfera le caratteristiche della superficie terrestre influenzano la velocità del vento IN QUANTO Gli effetti di viscosità sono dello stesso ordine di grandezza delle: Forze di Coriolis Forze di pressione A.A. 2009/2010

Caratteristiche generali (2/5) Pa4 Fatt=(z+z)-(z) U Pr, r,Tr Pa3 Pa1 Fi = f . u Pa2 Fg= r. V g A.A. 2009/2010

Caratteristiche generali (3/5) Tutte le forze agenti sul volume d’aria rappresentativo, nel nostro sistema di riferimento, sono dello stesso ordine di grandezza: Forza di gravità: Fg = r.V. g Forze di pressione: Fp= PaiAi Forze inerziali (di Coriolis):Fi = f.u Forze di attrito: Fatt =  d2u/dz2Ai V A.A. 2009/2010

Caratteristiche generali (2/3) La regione dove questo avviene viene detta: STRATO DI CONFINE PLANETARIO (Planetary Boundary Layer - PBL) A.A. 2009/2010

Caratteristiche generali (3/3) La quasi totalità dei problemi di diffusione ha luogo in questo strato Tipica scala sinottica (10 1000 Km - ora giorni) La teoria del PBL prende le mosse dal concetto che: Il trasporto di quantità di moto da parte dei moti turbolenti possa essere parametrizzato in funzione della circolazione media a grande scala A.A. 2009/2010

Le equazioni di base del PBL (1/5) Nei sistemi di moto a scala sinottica l’accelerazione è piccola rispetto alle: accelerazioni dovute alle forze di Coriolis accelerazioni dovute alle forze di pressione Dall’equazione del moto (1 e (2 nel PBL si ottiene, esplicitando: i termini turbolenti j le forze di pressione lungo le isobare di riferimento A.A. 2009/2010

Le equazioni di base del PBL (2/5) Pa4 Fatt=(z+z)-(z) U cost. Pr, r,Tr Pa3 Pa1 Fi = f . u Pa2 Fg= r. V g A.A. 2009/2010

Le equazioni di base del PBL (3/5) Per la componente della velocità u lungo l’asse x (diretto verso Est): A.A. 2009/2010

Le equazioni di base del PBL (4/5) E, analogamente, per la componente della velocità v lungo l’asse y (diretto verso Nord): dove Kmz è la componente verticale (lungo z) del “coefficiente di diffusività del momento lineare” (eddy viscosity) A.A. 2009/2010

Le equazioni di base del PBL (5/5) Le equazioni (5 e (6 mostrano che, nello strato di confine planetario, sussiste un equilibrio fra: le forze di pressione le forze di Coriolis le forze di attrito dinamico (viscosità) A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (1/10) Nel 1902 Ekman ricavò un’espressione semplificata per l’equazione del campo di vento nel PBL. Sotto le ipotesi: Kmz costante velocità del vento essenzialmente di origine geostrofica si dimostra che: A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (2/10) Per ogni campo di pressioni, a causa dell’attrito a cui e soggetta l’atmosfera nello strato di confine planetario il campo dei venti a bassa quota presenta velocità: più basse ruotate rispetto al campo dei corrispondenti venti geostrofici A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (3/10) H Spirale di Ekman V A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (4/10) A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (5/10) A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (6/10) Assumendo: un sistema di riferimento con l’asse x lungo la direzione del vento geostrofico (vg=0) ug e vg costanti con l’altezza z si ottiene: A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (7/10) Le equazioni (11 e (12 descrivono la, così detta: SPIRALE DI EKMAN Z2 Z1 Z3 Z Velocità del vento geostrofico ZI A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (8/10) A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (9/10) Secondo l’approssimazione di Ekman, l’angolo previsto fra: il vento di superficie V e il vento geostrofico ug E’ DATO DA: A.A. 2009/2010

L’approssimazione di Ekman alle equazioni del PBL (10/10) A.A. 2009/2010

Considerazioni sulla spirale di Ekman (1/2) A causa delle approssimazioni usate per la soluzione analitica (e.g.: inversioni di temperature al limite dello strato di rimescolamento) L’angolo osservato sperimentalmente è  dell’angolo previsto: 5o10o in condizioni instabili 15o20o in condizioni neutre 30o50o in condizioni stabili A.A. 2009/2010

Considerazioni sulla spirale di Ekman (2/2) La spirale di Ekman è molto importante nella diffusione di emissioni alte a grandi distanze A.A. 2009/2010

Lo strato di attrito (1/2) Nei primi  50 m di troposfera: Le forze di attrito predominano su quelle di Coriolis di pressione Tale zona viene detta: Strato di attrito (Surface Layer) A.A. 2009/2010

Lo strato di attrito (2/2) La descrizione dei fenomeni in questo strato si appoggia sulla: Teoria della similiarità di Monin-Obukhov SECONDO CUI lo stato statistico delle fluttuazioni turbolente al di sopra di una superficie piana ed omogenea è interamente determinato dai valori dei flussi turbolenti lungo la verticale di: momenti (velocità del vento) calore opportuno parametro di galleggiamento A.A. 2009/2010