Quantità di moto momento angolare conservazione

Prima del lancio :q = (M+m)*0 = 0 Dopo il lancio :M*Vx + m*V = 0 Persona ferma su piano senza attrito (ghiacciato..), com massa M lancia una sfera di massa m con velocità V Dopo il lancio, la persona presenta uno spostamento in verso opposto a quello della sfera lanciata, con velocità Vx Prima del lancio :q = (M+m)*0 = 0 Dopo il lancio :M*Vx + m*V = 0 Vx = m*V / M M = 80 Kg m = 10 Kg V = 4 m/s Vx = 10*4 / 80 = 0.5 m/s

Prima dello sparo : (M+m)*0 = 0 Dopo lo sparo :M*Vf + m*Vp = 0 Un fucile di massa M spara proiettile di massa m con Vp m/s Il fucile viene sollecitato a spostarsi in senso opposto a quello del proiettile, con velocità Vf (esercitando quindi una forza , rinculo, sulla spalla del fuciliere) Prima dello sparo : (M+m)*0 = 0 M = 2 Kg m=0,2 Kg Vp = 500 m/s Dopo lo sparo :M*Vf + m*Vp = 0 Vf = m*Vp / M Vf = 0,2*500/2 = 50 m/s 2*50 = 0.2*500

Prima della accensione : ( M + m)*0 = 0 Razzo con massa M fermo al suolo contenente massa di gas combustibile m Accensione del gas ed espulsione di parte combusta con massa mx e velocità Vx m/s Prima della accensione : ( M + m)*0 = 0 Dopo la accensione e lancio : (M +(m-mx)*V + mx*Vx = 0 V = m*x*Vx ( (M+(m-mx))

Fucile ,con possibilità di spostamento orizzontale sul piano, collegato a molla comprimibile:fermo Emissione di proiettile e spostamento in senso opposto del fucile che comprime la molla elastica: Ritorno alla posizione iniziale per effetto della forza elastica fornita dalla molla al fucile A riposo : mf*0 + mp*0 = 0…….2Kg*0 + 0,2Kg*0 = 0 Esplosione : mf*Vf + mp*Vp = 0..2Kg*Vf + 0,2Kg*500 m/s=0 Vf = mp*Vp/mf….Vf = 0,2Kg * 500 m/s /2 Kg) = 50 m/s

Per inerzia la barca si sposta con velocità costante Vf cannone solidale con blocco di supporto fissato su barca che può spostarsi nell’acqua (senza resistenze) Emissione di proiettile e spostamento in senso opposto del cannone e del supporto e barca Problema pratico..barca immobile in mezzo a un lago:senza remi… tenta di raggiungere la riva sparando proiettili… A riposo : mf*0 + mp*0 = 0…….2Kg*0 + 0,2Kg*0 = 0 Esplosione : mf*Vf + mp*Vp = 0..2Kg*Vf + 0,2Kg*500 m/s=0 Vf = mp*Vp/mf….Vf = 0,2Kg * 500 m/s /2 Kg) = 50 m/s Per inerzia la barca si sposta con velocità costante Vf

Conservazione del momento angolare e corpo in rotazione L = momento di inerzia * velocità angolare = I * va = (m*R^2)*va M= 50 Kg R=1 m,0,8 m, 0,5m Modificando la posizione delle masse ausiliarie rispetto all’asse di rotazione , si modifica I e quindi velocità di rotazione Va = L /(m*R^2) L = 50*1*10 = 500 Va = 500 /(50*0,25)=40 Va=10 R= 0,5 R=1 R=0,8 Va = 500 /(50*0,64)=15.6

Applicare debole forza al corpo per iniziare la rotazione (lenta) Piattaforma girevole (in verde) senza attrito, su base fissa( arancione) sedia ( blu) solidale con piattaforma; persona con due masse in mano , con possibilità di avvicinarle o allontanarle dal corpo Applicare debole forza al corpo per iniziare la rotazione (lenta) La persona avvicinando le masse al corpo , aumenta la sua velocità di rotazione, e viceversa Il fenomeno avviene perché si conserva la quantità di moto m*V1*R1 = m*V2*R2 V2 = m*V1*R1/(m*R2) mobile fisso fisso fisso V=0 V1=10, R1=1 V2=20 ;R2=0,5

Recipiente contenente liquido (massa totale M) posto su piano con presenza di attrito o in assenza di attrito Liquido (massa mx) esce da un foro, verso destra: per reazione il recipiente dovrebbe spostarsi verso sinistra, ma la energia fornita viene consumata dal lavoro di attrito necessario dovuta alla forza di attrito Fa =K*M*g: rimane fermo In assenza di attrito, si sposta verso sinistra, con velocità Vx calcolabile (M-mx) * Vx = m*V…..Vx = m*V/(M-mx) Fa F Attrito assente Attrito notevole

Terra in rivoluzione attorno al sole , con distanza variabile minina al perielio Rp 1,47*10^11 m massima all’afelio Ra 1,52 *10^11 m m*Vp*Rp = m*Va*Ra Vp / Va = Ra / Rp Va perielio Rp Ra afelio Velocità e distanze sono in proporzione inversa Vp Conservazione momento angolare e quantità di moto