Lavorando insieme su un cubo … Antonio Blotti Liceo Scientifico “Marconi”, San Miniato (PI)

Il progetto Progetto Insieme Classe Prima Liceo Scienze Sociali A.S. 2006/2007, Pontedera (PI) 10 ore: 5 lezioni da 2 ore ciascuna Lavoro a piccoli gruppi (apprendimento cooperativo) Collaborazione con: Laboratorio Provinciale di Matematica “Franco Conti”, Provincia di Pisa Corso di Perfezionamento Strategie didattiche per promuovere un atteggiamento positivo verso la matematica e la fisica, Università di Pisa

Struttura del percorso Affrontare un problema interessante (fascino e difficoltà) Prima lezione: disegnare, analizzare e costruire un cubo. Seconda lezione: sviluppo del cubo e della piramide. Relazione tra i volumi Terza lezione: dodecaedro rombico e calendario Quarta lezione: sezioni del cubo Quinta lezione: sintesi e relazione

Organizzazione del lavoro Discussione preliminare guidata in classe Lavoro di gruppo: ruoli e scheda-guida Costruzione e misura: uso di cannucce, cartoncino, geogebra. Discussione nel gruppo e Relazione scritta Preparazione dei poster Prove di presentazione Presentazione ad altri studenti Discussione e revisione del lavoro

Schede-guida: i ruoli

Schede-guida: il problema

Il cubo Costruzione del cubo con cannucce e plastilina Spigoli Vertici Facce

Qualche misura Calcolo della lunghezza delle diagonali minori e maggiori del cubo usando il teorema di Pitagora

Sviluppo del cubo “Apertura del cubo” Altri possibili sviluppi? Il problema dei “tagli”: esplorazione e scoperta di regolarità

Cubo e Piramide Il centro del cubo e le sei piramidi.

Realizzazione con cartoncino costruire il cubo con le piramidi

Il calendario 3D Le piramidi incollate sulle facce del cubo formano un solido... ... con 12 facce: il dodecaedro rombico Sviluppi sul piano per “rotolamento”. Regole di sviluppo.

Laboratorio provinciale Franco Conti, Pisa Ulteriori sviluppi Sezioni del cubo Cubo e piramidi isometriche Laboratorio provinciale Franco Conti, Pisa

I lavori degli studenti… …impegno e difficoltà

…come farsi capire dagli altri… Importanza delle definizioni. Conquista della chiarezza. …come farsi capire dagli altri…

Far capire cosa abbiamo fatto: l’importanza di relazionare

Spiegare con un buon disegno

Problemi di costruzione e ricerca di un metodo.

Costruzioni con riga e compasso. Possibilità di usare geogebra (lab. Informatica)

Ruolo dell’insegnante Aiuta a prendere coscienza dei ragionamenti spontanei fatti dagli studenti Motiva alla gestione delle difficoltà Guida e modera la discussione Insegna a tradurre nel linguaggio matematico Incoraggia gli studenti

Ricadute positive Sviluppa il senso critico dei ragazzi Rende possibile la collaborazione, la condivisione di responsabilità e il lavoro di gruppo Abitua a rendere ragione in maniera chiara del proprio lavoro Fornisce la possibilità di mettersi in gioco e di superare timidezza e incertezza Rende più simpatica la matematica!