il triangolo di SIERPINSKI È un frattale, oggetto geometrico che si ripete… …nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse È stato descritto da Waclaw Sierpinski, matematico polacco, che ne ha studiato la costruzione intorno al 1915.
Un triangolo equilatero si prende che vogliamo di lato uguale a uno; come vedrete diverso lo si rende: la procedura sarà nota a ognuno.
110 = 13
A esso vien sottratto il triangolo che ha i vertici nel mezzo d’ogni lato (e che, così, fa tre volte un angolo); tale sistema viene, poi, continuato.
310 = 103
Infatti si ripete sui triangoli: tutti i singoli tre triangolini, di un lampo in nove trasformandoli, diventano triangoli gemellini,
910 = 1003
che a loro volta misurano di lato solo un quarto, scindibile da tutti: tal procedimento si è riprovato e ventisette di un ottavo, i frutti.
2710 = 10003
Si osserva che a ogni operazione triplicati son i vari triangolini, quindi si dimezza il lato “sperperone”: (il “difetto” qualche volta dei bambini!)
8110 = 100003